Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основы математической обработки геодезических измерений





Геодезические измерения определяют относительное положение точек земной поверхности.

Различают следующие виды измерений:

3) линейные – получают наклонные и горизонтальные расстояния между точками. Инструменты: мерные ленты, рулетки, проволоки, оптические свето- и радиодальномеры;

4) угловые – определяют величины горизонтальных и вертикальных углов. Инструменты: эклиметры, буссоли, теодолиты;

5) высотные – получают разности высот отдельных точек. Инструменты: баронивелиры, теодолиты-тахеометры, нивелиры.

Измерения бывают:

a. непосредственные (прямые);

b. косвенные.

Измерения бывают:

- равноточные (один объект наблюдения, один наблюдатель, один мерный прибор, одна методика наблюдений, одинаковые условия внешней среды);

- неравноточные (когда не соблюдаются выше перечисленные условия).

Измерения сопровождаются погрешностями (ошибками): грубыми (из-за невнимательности наблюдателя), систематическими (из-за несовершенства приборов) и случайными (зависящими от многих причин и неподдающимися никаким прогнозам).

Грубые погрешности исключают повторными наблюдениями. Систематические погрешности можно учесть, вводя поправки в измеренные величины за длину ленты, длину метра реек, за погрешности прибора и т.д. Случайные погрешности исключить нельзя, но можно ослабить их влияние на измеренные величины путем многократных наблюдений.

Имеем ряд измерений 1, 2 …. n одной и той же величины, истинное значение которой Х. Случайные погрешности этих измерений Di = i - Х. Ряд случайных погрешностей D1, D2 …. Dn имеет свойства:

1) свойство ограниченности – все случайные погрешности должны быть меньше заранее известного предела

D £ Dпред;

2) свойство симметричности – число положительных и отрицательных погрешностей должно быть одинаковым

– D» + D;

3) свойство унимодальности – малые по абсолютной величине погрешности должны встречаться чаще, чем большие

D > D;

 

4) свойство компенсации – при неограниченном числе измерений предел среднего значения погрешностей стремится к нулю

.

 

 

Если Х неизвестно Имеем ряд измерений 1, 2 …. n.  
Если Х известно Имеем ряд измерений 1, 2 …. n. Ряд истинных погрешностей D1 = 1 – Х, D2 = 2 – Х, ………….. Dn = n – Х. Сложим члены уравнений  

               
   
Ряд вероятнейших погрешностей
 
   
Сложим члены уравнений  
 
   
Формула Бесселя
 
 
Формула Гаусса


 

Виды погрешностей:

случайная (абсолютная) погрешность D = – Х;

вероятнейшая погрешность v;

средняя квадратическая погрешность m;

относительная погрешность ;

предельная погрешность Dпред = 2m.

Тема 5. Топографические карты и планы

Геодезические планы, карты

План – чертеж, представляющий собой уменьшенное и подобное изображе­ние ее проекции на горизонтальную плоскость (рис. 5.1, а).

На плане длины линий, углы, площади контуров участков местности не иска­жаются, а степень уменьшения ее линейных элементов (масштаб изображения) постоянна для всех частей плана.

Планы, на которых изображена только ситуация местности, называются кон­турными (ситуационными).

Планы, на которых кроме предметов местности изображен еще и рельеф, на­зываются топографическими.

Карта – построенное по определенным математическим законам уменьшенное изображение на плоскости всей Земли или ее частей с учетом кривизны Земли (рис. 5.1, б).

Карты делятся на крупномасштабные – 1:100 000 и крупнее, среднемасштаб­ные – от 1:200 000 до 1:1 000 000, мелкомасштабные – мельче 1:1 000 000.

При создании карт строят сетку меридианов и параллелей – картографическую сетку. Кроме того, для удобства на картах изображают километровую сетку – линии, параллельные экватору и осевому меридиану.

а) б)

 

 

Рис. 5.1. План а), карта б)

Условные знаки на планах, картах, геодезических и строительных чертежах

Для обозначения на планах и картах различных предметов местности применяют специально разработанные условные знаки.

Условные знаки делятся на:

а) контурные (масштабные), изображающие предметы местности с соблюдением масштаба карты и дающие представление о местоположении предмета и его размерах (рис. 5.2);

 

       
 
   
 

 

 


Рис. 5.2. Контурные условные знаки

б) внемасштабные, дающие представление о том, что это за объект, его местоположение, но не дающие представления об истинных размерах объекта (рис. 5.3);

 


Рис. 5.3. Внемасштабные условные знаки

 

 

в) линейные, по ширине не отображаются в масштабе карты, а по длине отображаются (рис. 5.4);

 
 

 

 


Рис. 5.4. Линейные условные знаки

 

 

г) пояснительные, указывающие географические названия, качественные и количественные характеристики (рис. 5.5).

       
   
 
 


 

 
 

 

 


Рис. 5.5. Пояснительные условные знаки

 

 

Номенклатура топографических планов и карт

Номенклатура – система разграфки и обозначений топографиче­ских планов и карт.

В основу номенклатуры карт на территории Российской Федерации положена международная разграфка листов карты масштаба 1:1 000 000 (рис.5.6). Для получения одного листа карты этого масштаба земной шар делят меридианами и параллелями на колонны и ряды (пояса).

Меридианы проводят через каждые 6°. Счет колонн от 1 до 60 идет от 180° меридиана от 1 до 60 с запада на восток, против часовой стрелки. Колонны совпадают с зонами прямоугольной разграфки, но их номера отличаются ровно на 30. Так для зоны 12 номер колонны 42 (табл. 5.1).

Параллели проводят через каждые 4°. Счет поясов от А до W идет от экватора к северу и югу (табл. 5.2).

В пересечении таких колонн и рядов (поясов) образуются листы карт масштаба 1:1 000 000. Номенклатура одного из таких листов складывается из буквы ряда и номера колонны: T-44, S-48. Размеры такого листа 6° по долготе и 4° по широте.

 

 

 

 


Рис. 5.6. Номенклатура карт масштаба 1:1 000 000

 

Таблица 5.1

Номера колонн

колонна                      
от                    
до                    
колонна                      
от 66°                    
до 72°                    

 

Таблица 5.2

Номера рядов

ряд A B C D E F G H I J K
от                    
до                    
ряд L M N O P Q R S T U V
от 44°                    
до 48°                    

 

Для получения карты масштаба 1:500 000 лист миллионной карты делят на четыре листа и обозначают прописными буквами русского алфавита А. Б, В, Г (рис.5.7). Номенклатура такого листа складывается из номенклатуры листа масштаба 1:1 000 000 и буквы листа 1:500 000 (Т–44–Б). Размеры такого листа 3° по долготе и 2° по широте.

T-44 (1:1 000 000)

 

 

Рис. 5.7. Номенклатура карт масштаба 1:500 000

Для получения карты масштаба 1:300 000 лист карты масштаба 1:1 000 000 делят на 9 частей и обозначают римскими цифрами I – IX (рис.5.8). Номенклатура такого листа складывается из цифры листа 1:300 000 и номенклатуры листа масштаба 1:1 000 000 (III–Т–44). Размеры такого листа 2° по долготе и 1° 20¢ по широте.

 
 

 


 

III–Т–44

(1:300 000)

 

Рис. 5.8. Номенклатура карт масштаба 1:300 000

Для получения карты масштаба 1:200 000 лист карты масштаба 1:1 000 000 делят на 36 частей и обозначают римскими цифрами I – XXXVI (рис.5.9). Номенклатура такого листа складывается из номенклатуры листа масштаба 1:1 000 000 и цифры листа 1:200 000 (Т–44–ХХXVI). Размеры такого листа 1° по долготе и 40¢ по широте.

 
 

 

 


Т–44–ХХXVI

(1:200 000)

 

Рис. 5.9. Номенклатура карт масштаба 1:200 000

Для получения карты масштаба 1:100 000 лист карты масштаба 1:1 000 000 делят на 144 части и обозначают арабскими цифрами 1 – 144 (рис.5.10). Номенклатура такого листа складывается из номенклатуры листа масштаба 1:1 000 000 и цифры листа 1:100 000 (Т–44–25). Размеры такого листа 30¢ по долготе и 20¢ по широте.

 


                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       

 

Рис. 5.10. Номенклатура карт масштаба 1:100 000

Дальнейшее деление карт на более крупный масштаб ведется на основе листа карты масштаба 1:100 000 (рис.5.11).

Для получения карты масштаба 1:50 000 лист карты масштаба 1:100 000 делят на 4 части и обозначают прописными буквами русского алфавита А. Б, В, Г. Номенклатура такого листа складывается из номенклатуры листа масштаба 1:100 000 и буквы листа 1:50 000 (Т–44–25–Б). Размеры такого листа 15¢ по долготе и 10¢ по широте.

Для получения карты масштаба 1:25 000 лист карты масштаба 1:50 000 делят на 4 части и обозначают строчными буквами русского алфавита а, б, в, г. Номенклатура такого листа складывается из номенклатуры листа масштаба 1:50 000 и буквы листа 1:25 000 (T–44–25–А–а). Размеры такого листа 7¢30² по долготе и 5¢ по широте.

Лист карты масштаба 1:10 000 получается делением листа карты масштаба 1:25 000 на 4 части и обозначают цифрами 1, 2, 3, 4. Номенклатура такого листа складывается из номенклатуры листа масштаба 1:25 000 и цифры листа 1:10 000

(T–44–25–А–г–4). Размеры такого листа 3¢45² по долготе и 2¢30² по широте.

T-44–25 (1:100 000)

 


 

Рис. 5.11. Номенклатура карт масштабов 1:50 000 ÷ 1:10 000

 

Для получения карты масштаба 1:5 000 лист карты масштаба 1:100 000 делят на 256 части и обозначают цифрами 1-256 (рис.5.12). Номенклатура такого листа складывается из номенклатуры листа масштаба 1:100 000 и в скобках цифры листа 1:5 000, например T-44-25 (252).

Для получения карты масштаба 1:2 000 лист карты масштаба 1:5000 делят на 9 частей и обозначают строчными буквами русского алфавита а - и (рис.5.13). Номенклатура такого листа складывается из номенклатуры листа масштаба 1:5 000 и буквы листа 1:2 000, например T-44-25 (252-а).

 

 

T-44-25 (1:100 000)

                               
                               
                               
                               
                               
                               
                               
                               
                               
                               
                               
                               
                               
                               
                               
                               

 

 

Рис. 5.12. Номенклатура карт масштаба 1:5000

 

 

T-44-25 (252) (1:5000)

 

       
     
     

 


Рис. 5.13. Номенклатура карт масштаба 1:2 000

 

Для топографических планов, создаваемых на участках площадью менее 20 км2, применяется прямоугольная разграфка. В основу этой разграфки положен планшет 1:5000 с размерами рамок 40´40 см, обозначаемый арабскими цифрами, например 6 (рис.5.14). Ему соответствует 4 листа 1:2000, каждый из которых обозначается присоединением к номеру масштаба 1:5000 одной из четырех заглавных букв А, Б, В, Г, например 6 - Г.

6 (1:5000)

   
   
         
       
       
       

 

 

Рис. 5.14. Номенклатура планов масштабов 1:5 000÷1:500

План масштаба 1:2000 делится на четыре плана масштаба 1:1000, они обозначаются римскими цифрами I, II, III и IV, например 6 - Б - II.

План масштаба 1:2000 делится на 16 листов масштаба 1:500, они обозначаются арабскими цифрами 1 – 16, например 6 - В - 15.

Для масштабов 1:2000, 1:1000 и 1:500 размеры рамок 50´50 см.

 

Задачи

Какому масштабу соответствуют номенклатуры?

 

К–42 1:1 000 000

К–42–А 1:500 000

IX–К–42 1:300 000

К–42–IX 1:200 000

К–42–144 1:100 000

К–42–144–В 1:50 000

К–42–144–В–б 1:25 000

К–42–144–В–б–2 1:10 000

К–42–144–(250) 1:5000

К–42–144–(250–ж) 1:2000

10 1:5000

10–В 1:2000

10–В–IV 1:1000

10–А–14 1:500

 

Определить номенклатуры карт, граничащих с 8-и сторон с картой К–42–133.

 

 
 

 


К–42–134
К–42–133
К–41–144

       
   

 

 


Определить географические координаты карты с номенклатурой

К–42–144–В–б–2.

Колонна 42 (табл.5.1): 66° – 72°;

ряд К (табл.5.2): 40° – 44°.

 

 

К–42 (1:1 000 000)

 
 


                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       

 

 

 

 

Ответ:

 

 


Найти номенклатуру листа масштаба 1:10 000, внутри которого расположена точка с географическими координатами:

j = 49°18¢33²;

l = 93°16¢09².

Ряд М: 48° - 52°; колонна 46: 90° - 96°.

М–46 (1:1 000 000)

 
 


                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       

 

 

В пересечении по горизонтали и вертикали по получен 103 лист с номенклатурой М–46–103 масштаба 1:100 000.

 

 
 


 

В пересечении по вертикали и по горизонтали получен лист Б масштаба

1:50 000 с номенклатурой М–46–103–Б.

В пересечении по вертикали и по горизонтали получен лист а масштаба

1:25 000 с номенклатурой М–46–103–Б–а.

В пересечении по вертикали и по горизонтали получен лист 1 масштаба

1:10 000 с номенклатурой М–46–103–Б–а–1.

 

Ответ: М–46–103–Б–а–1.







Дата добавления: 2015-12-04; просмотров: 226. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия