Внутренняя энергия газа

Вопрос 2. Два состояния одного и того же идеального газа лежат на одной изотерме. В каком состоянии - с большим или меньшим объемом внутренняя энергия газа больше? Как изменится ответ, если учитывать взаимодействие молекул?

Ответ: Внутренняя энергия идеального газа U равняется: U=CvT. Поскольку на изотерме T=const, то внутренняя энергия газа в этом случае не зависит от объема газа, т.е. постоянна. В случае неидеального газа все зависит от концентрации. В разреженном газе молекулы большее время находятся на больших расстояниях и притягиваются друг к другу. При расширении газа потенциальная энергия увеличивается, значит, внутренняя энергия больше при большем объеме. При сверхбольших концентрациях среднее расстояние между молекулами мало. Чаще они отталкиваются, чем притягиваются. С ростом объема внутренняя энергия убывает.

Вопрос 3. Рассмотрите два способа попадания идеального газа в равновесное состояние А, в котором газ занимает объем V A при давлении PA:
- по квазистатической траектории;
- при неквазистатическом процессе.
Зависит ли внутренняя энергия газа в состоянии А от способа попадания в него?

Это вопрос-напоминание о том, что внутренняя энергия является функцией состояния.

Задача 1. Воздух в двадцатилитровом баллоне при начальном давлении 10 Па и начальной температуре 20°С нагрели до температуры 50°С. Какое количество теплоты было передано воздуху?

Рис. 25

Задача 2. Один моль идеального газа, находящегося под давлением P₁, сжали, изменив его объем от значения V₁, до значения V₂ так, что P₁V₁=P₂V₂, где P_{2 -} конечное значение давления.
а) Как изменялась внутренняя энергия газа?
б) Как изменялась внутренняя энергия газа в промежуточных состояниях, если в ходе сжатия выполнялось соотношение PV=const?
в) Как изменялась внутренняя энергия газа, если переход из начального в конечное состояние осуществлялся двумя ступенями: вначале газ изобарически сжали до состояния (3), а затем изохорически перевели из состояния (3) в состояние (2)?
г) Как изменялась внутренняя энергия газа: вначале газ изохорически перевели в состояние (4), затем изобарически сжали до состояния (2)?
д) Как изменялась внутренняя энергия газа, если переход из начального в конечное состояние осуществлялся при линейной зависимости P(V)?
е) Укажите, какими способами изменяется внутренняя энергия промежуточных состояний на каждой из перечисленных в пунктах (б) - (д) траекторий.

Задача 3. В емкости объемом 10 л содержится аргон ( Ar ) при атмосферном давлении. Емкость нагрели и давление аргона увеличилось в 1,5 раза.
а) На сколько увеличилась температура аргона?
б) Какое количество теплоты было подведено к газу?

Задача 4 [ C5.6.3 ]. Воздух в комнате нагрели от температуры To до T. Изменилась ли внутренняя энергия воздуха внутри комнаты? Совершал ли воздух работу в этом процессе?

Задача 5. Гелий адиабатически расширился от 1 до 8 литров. При адиабатическом расширении давление и объем гелия связаны соотношением PV^g, где g=5/3. На сколько изменилась внутренняя энергия газа, если начальная температура равна 300 К, а количество газа равно 0,1 моля?