Работа при квазистатическом сжатии газа

Пусть в цилиндре под поршнем заключено некоторое количество газа. Если поршень перемещать медленно, то приближенно можно считать, что в каждый момент времени газ находится в тепловом равновесии. Такой процесс называют квазистатическим. Процессы в физической системе характеризуются различными временами. Время установления теплового равновесия называется временем релаксации системы. Если характерные времена внешних воздействий гораздо больше времени релаксации, то это и есть квазистатический процесс.

Газ в цилиндре сжали поршнем, уменьшив его объем на малую величину dV=Sdx, где S - площадь поршня.Определим, какую работу совершили при этом над газом, какую работу совершил газ, если его давление P.

Чтобы равномерно переместить поршень, надо приложить к нему силу F=-SP (сила давления газа действует в противоположную сторону). При этом внешняя сила совершит работу
dA=-SPdx Þ dA=-PdV. (8)
Заметим, что при сжатии изменение объема газа отрицательное dV<0, поэтому внешняя сила совершает положительную работу. Газ совершает положительную работу при расширении, когда сила давления и перемещение поршня направлены в одну и ту же сторону.

Если газ участвует в квазистатическом процессе, в котором давление изменяется с объемом по закону P=P(V), то по мере изменения объема будет изменяться сила давления. Полная работа при изменении объема от V 1 до V 2 тогда будет равна сумме элементарных работ (8):
(9)

Например, при изобарическом процессе давление постоянно, и работа при изменении объема от V1 до V2 равна A12=-P(V2- V1).

При изотермическом сжатии n молей газа от V1 до V2 в соответствии с уравнением Клапейрона-Менделеева
. (10)
Соответственно работа

. (11)

Вообще, для изменения внешнего параметра Q на величину dQ надо совершить работу
dA=FdQ, (14)
где F - сопряженная внешнему параметру Q обобщенная сила.