Изопроцессы

Во всем дальнейшем курсе мы будем иметь дело либо с равновесными состояниями, либо с процессами, в которых изменения параметров происходят столь медленно, что в каждый момент времени система или ее части можно считать находящимися в состоянии теплового равновесия. Такие процессы называют квазистатическими. Рассмотрим несколько таких процессов.

Рис. 16

5.1.1 Изотермический процесс. Если газ находится в емкости переменного объема в хорошем контакте с достаточно большим тепловым резервуаром, поддерживающем постоянной температуру газа, то объем V и давление P изменяются в соответствии с уравнением состояния PV=nRT по закону:
PV=const. (31)
Зависимость P=P(V) графически изображается гиперболой. Эту кривую называют изотермой. В изотермическом процессе к газу либо подводится либо отводится энергия.

Рис. 17

5.1.2 Изобарический процесс. Изменение состояния газа можно осуществить таким образом, чтобы его давление оставалось постоянным. Можно предложить следующий вариант реализации такого процесса. Заключим газ в вертикально установленный цилиндр, в котором легко подвижным поршнем удерживается газ. На поршень поставим груз некоторой массы.

Если трение поршня о стенки цилиндра пренебрежимо мало то при нагревании или охлаждении газа будет изменяться его объем без изменения давления (которое будет равно весу поршня и груза, деленному на площадь поршня). Это - изобарический процесс. Переменными параметрами в этом процессе являются объем и температура газа. Из уравнения Клапейрона-Менделеева следует, что в данном процессе между ними имеет место прямая пропорциональность. Прямая V(T) выходит из начала координат:
. (32)
Тангенс угла наклона прямой V(T) равен . Как видно, большим давлениям отвечают более пологие прямые.

5.1.3 Изохорический процесс. Если газ заключен в сосуд неизменного объема, то при нагревании его вместе с температурой будет изменяться давление. Зависимость давления от температуры P(T) описывается в этом случае прямой, выходящей из начала координат. Она называется изохорой. Из уравнения Клапейрона-Меделеева следует, что прямая P(T) описывается уравнением:
(42)
Прямая P(T) выходит из начала координат; тангенс угла наклона прямой P(T) равен . Большим объемам отвечают более пологие прямые.

Процессы, в которых изменяются все три параметра можно изображать кривыми на плоскости двух переменных: (P; T), (V; T) или (P; V). Причем, используя уравнения состояния (применимое для любой точки плоскости переменных), можно переходить от одной пары к другой. Рассмотрим пример такого перехода. Пусть процесс, в котором участвовал разреженный газ описывается прямой на PV -диаграмме (см. рисунок). Прямая описывается уравнением:
(43)
Выясним, как выглядит этот процесс в переменных PT. Для этого с помощью уравнения состояния исключим переменную из правой части уравнения (42). Поскольку , подстановка этого в (42) дает:
(44)
Переписывая уравнение (43) по-другому
, (45)
видим, что зависимость T(P) является квадратичной. В новых переменных процесс изображается параболой.