Лавина електронів

Якщо в газі між двома електродами, що утворять однорідне поле, з'являється вільний електрон, то рухаючись до анода при достатній напруженості електричного поля він може іонізувати атом або молекулу газу при зіткненні (мал. 1.3, а). У результаті цього з'являється новий (ще один) електрон і позитивний іон. Цей електрон разом з початковим іонізують нові атоми й молекули, і число вільних електронів безупинно наростає. Цей процес одержав назву лавини електронів.

Інтенсивність розмноження електронів у лавині характеризується коефіцієнтом ударної іонізації α, рівним числу іонізацій вироблених електроном на шляху в 1 см по напрямку дії електричного поля. Інша назва коефіцієнта ударної іонізації - перший коефіцієнт Таунсенда.

У процесі розвитку лавини одночасно з електронами утворяться позитивні іони. Рухливість іонів значно менше, ніж електронів, і за час розвитку лавини вони практично не встигають переміститися в проміжку до катода. Таким чином, після проходження лавини електронів у газі залишаються позитивні, а в електронегативних газах і негативні іони, які спотворюють (зменшують або збільшують) зовнішнє електричне поле в проміжку. На мал. 1.5 наведений розподіл напруженості електричного поля в проміжку при проходженні його лавиною електронів. Видно, що напруженість електричного поля на фронті лавини зростає, у середній частині, де перебувають позитивні іони, що залишаються, зменшується, а поблизу катода знову незначно збільшується.

Рис. 1.5. Перекручування електричного поля в проміжку, створюване лавиною: 1 — середня напруженість без лавини; 2 -результуюча напруженість	Рис. 1.6. Схема визначення числа електронів у лавині

Для опису лавинного процесу необхідно визначити число електронів у лавині. Припустимо, що з катода за рахунок зовнішнього іонізатора виривається n 0 електронів (наприклад n 0 = 1). На відстані x від катода число електронів зросло до n (мал. 1.6). Збільшення числа електронів dn на шляху dx буде дорівнює:

dn = n ×α× x, (1.15)

або

(1.16)

Інтегруючи (1.17) по n від 1 до n і по x від 0 до x, одержимо:

(1.17)

В однорідному полі, де коефіцієнт ударної іонізації α=const, тому що напруженість у будь-якій точці проміжку однакова, будемо мати:

lnn =α× x, (1.18)

або

n = e ^{α× x}. (1.18а)

Вираз (1.18) дає значення електронів у лавині без врахування їх прилипания до нейтральних атомів і молекул. Це явище характеризується коефіцієнтом прилипания η. Коефіцієнт прилипания залежить від роду газу (електронегативний або електропозитивний). Тоді число електронів у лавині з врахуванням прилипания буде дорівнювати:

n = e ^{(α-η) x}. (1.19)

Якщо n ₀ більше 1, тоді (1.19) буде мати вигляд:

n = n₀ × e ^{(α- η ) x} (1.20)

Число електронів у лавині n >10⁷.