Теплоемкость, молярная и удельная теплоемкость. Теплоемкость при постоянном объеме и при постоянном давлении. Формула Майера.

Теплоёмкость тела характеризуется количеством теплоты, необходимой для нагревания этого тела на один градус:

Размерность теплоемкости: [ C ] = Дж/К.

Удельная теплоемкость — это количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К:
.
Молярная теплоемкость — количество теплоты, необходимое для нагревания 1 моль вещества на 1 К:
.
Удельная и молярная теплоемкости связаны соотношением:
, где
— молярная масса (масса одного моля вещества).

При постоянном объеме работа газа равна нулю () и все полученное тепло идет на увеличение внутренней энергии газа ().
Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме:
.

При постоянном давлении тепло , полученное газом, идет на увеличение внутренней энергии газа и совершение работы над внешними телами: .
Молярная теплоемкость газа при постоянном давлении:
.

Таким образом, теплоемкость газа при постоянном давлении связана с теплоемкостью газа при постоянном объеме соотношениями:
,
.

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории . При изобарическом процессе Р = const.

.

Это уравнение Майера для одного моля газа.

Из этого следует, что физический смысл универсальной газовой постоянной в том, что R – численно равна работе, совершаемой одним молем газа при нагревании на один градус в изобарическом процессе.

Используя это соотношение, Роберт Майер в 1842 г. вычислил механический эквивалент теплоты: 1 кал = 4,19 Дж.

Полезно знать формулу Майера для удельных теплоёмкостей:

.

или

.