Теплоотдача при вынужденном движении теплоносителей в трубах и каналах

Теплоотдача - теплообмен между поверхностью твердого тела и соприкасающейся с ней средой - теплоносителем (жидкостью, газом). Теплоотдача осуществляется конвекцией, теплопроводностью, лучистым теплообменом. Различают теплоотдачи при свободном и вынужденном движении теплоносителя, а также при изменении его агрегатного состояния.

Обычно в теплообменных аппаратах один из теплоносителей движется по трубам, с помощью которых чаще всего к технике формируется поверхность теплопередачи. Поэтому для расчета и рациональной эксплуатации теплообменников очень важно знание основных закономерностей переноса теплоты при движении теплоносителя в трубах.

При ламинарном движении теплоносителя, равномерном распределении скорости и температуры на начальном участке трубы у поверхности стенки образуются (рис. 1 - а) пограничные слои толщиной д_ф (гидродинамический) и д_ф (тепловой). Толщина этих слоев по мере удаления от входа увеличивается, и на некотором расстоянии, называемом длиной участка гидродинамической (l_ф) и тепловой (l_ф) стабилизации, они смыкаются. При этом коэффициент теплоотдачи изменяется (рис. 1-б) от максимального значения на входе до практически неизменного после смыкания пограничных слоев. Явление резкого увеличения скорости переноса субстанции (в данном случае теплоты) при входе потока и аппарат получило название «входной эффект». Очевидно, что для создания условий повышенных значений коэффициентов теплоотдачи целесообразно формировать теплообменники и длиной труб, незначительно превышающей l_ф.

При турбулентном движении теплоносителя влияние входного участка существенно зависит от условий входа в трубу. Чем больше эти условия способствуют увеличению возмущения потока (ввод теплоносителя в трубу под большим углом,острые кромки на торце трубы и т.п.), тем выше коэффициент теплоотдачи на участке стабилизации. Однако для турбулентных потоков этот участок заметно короче, чем для ламинарных, так как при турбулентном режиме формирование пограничного слоя происходит значительно быстрее. Поэтому при турбулентном режиме движения жидкости в трубах влияние входного эффекта наиболее существенно для коротких труб.

Для установившегося турбулентного режима движения теплоносителя (при Re>10000) уравнение теплоотдачи имеет, например, следующий вид:

Nu = 0,021 Re^0,8Pr^0,43(Pr/Pr_с)^0,25е_l, (1.1)

где е_l - коэффициент длины, обычно равный единице; Re - критерий Рейнольдса, характеризующий режим движения жидкости; Pr - критерий Прандтля, определяющий физические свойства жидкости. В множителе (Pr/Pr_c)^0,25, который входит в уравнение подобия конвективного теплообмена, Pr и Pr_c - числа Прандтля среды при средних температурах пограничного слоя t_m и наружной поверхности емкости t_c

В уравнении (1.1)вес физические характеристики, входящие в критерии Re и Рr, подставляются при средних температурах теплоносителей, а в критерий Рr_с - при температуре стенки. Отношение критериев Рr/Рr_ст отражает влияние на коэффициент б направления теплового потока: при нагревании Pr_ст < Рr, и Рr/Рr_ст > 1; при охлаждении Рr_ст > Рr, и Рr/Рr_ст < 1. Для газов критерий Рr? 1, и отношение Рr/Рr_ст также равно 1. Коэффициент е_l =f (l/d) учитывает влияние на коэффициент теплоотдачи входного эффекта. Приближенно е_l = 1+2/(l/d). При l/d > 15 имеем е_l = 1.

Для переходного режима (2300<Re<1*10⁴) нет надежных уравнений расчета коэффициента теплоотдачи. Приближенно для этого режима можно определить коэффициент теплоотдачи путем усреднения значений б, рассчитанных по уравнениям для турбулентного и ламинарного режимов или по зависимости

Nu = 0,008 Re^0,9 Pr^0,43,

где Nu - критерий Нуссельта, характеризующий подобие тепловых потоков, передаваемых за счет конвективного теплообмена и теплопроводности в пограничном слое; Re - критерий Рейнольдса, определяющий соотношение сил инерции и вязкости в потоке жидкости; Pr - критерий Прандтля критерий Прандтля, характеризующий теплофизические свойства среды и их влияние на конвективный теплообмен;

Для ламинарного течения (Re?2300) теплоносителя при вязкостно-гравитационном режиме (GrPr > 8*10⁵), при котором заметно влияние взаимного направления вынужденного движения и свободной конвекции, расчет б можно производить по следующему уравнению:

Nu = 0,15Gr^0,1 Re^0,33Pr^0,43(Pr/Pr_ст)^0,25 е_l, (1.3)

где Gr - критерий Грасгофа, характеризующий соотношение между подъемной силой, возникающей вследствие разности плотностей неравномерно нагретой среды, и силой молекулярного трения; е_l - поправочный коэффициент, учитывающий влияние начального термического участка трубы; Nu - число Нуссельта характеризует интенсивность теплоотдачи между твердой стенкой и жидкостью и определяет отношение термического сопротивления теплопроводности слоя жидкости некоторой толщиной?к термическому сопротивлению теплоотдачи; Re - характеризует характер движения жидкости около твердой стенки и определяет соотношение сил инерции и сил вязкости (внутреннего трения) в потоке жидкости.

Определяющим размером в уравнениях (1.1) - (1.3) является диаметр трубы или эквивалентный диаметр d сечения потока. Для ламинарного потока при l/d>50, е_l=1. Величина е_l обычно близка к единице и для приближенных расчетов может не учитываться.

В приведенных выше уравнениях не учитывается влияние на величину б состояния теплообменной поверхности. Вместе с тем шероховатость при больших числах критерия Рейнольдса, когда высота выступов неровностей на поверхности теплообмена оказывается больше толщины ламинарного пограничного слоя, может значительно интенсифицировать турбулизацию потока и, как следствие, существенно увеличить коэффициент теплоотдачи при одновременном возрастании гидравлического сопротивления. На этой основе создают искусственную шероховатость теплообменной поверхности (например, в виде насечки), что при соотношении шага между соседними выступами и их высотой, равном 12-14, приводит к росту коэффициента теплоотдачи в 2-2,5 раза. При ламинарном режиме коэффициент теплоотдачи практически не зависят от шероховатости.

Коэффициент теплоотдачи зависит от:

ь скорости жидкости щ, её плотности с и вязкости м, т.е. переменных определяющих режим течения жидкости,

ь тепловых свойств жидкости (удельной теплоёмкости, теплопроводности л), а также коэффициента объёмного расширения в.

ь геометрических параметров - формы и определяющих размеров стенки (для труб - их диаметр d и длина L), а также шероховатости стенки е.

Коэффициент теплоотдачи б показывает, какое количество теплоты Q передаётся от горячего теплоносителя к холодному через 1 м² поверхности(F) при средней разности температур(?t) в 1 градус за 1 с(ф):

Другой способ интенсификации, не приводящий к существенному повышению гидравлического сопротивления, заключается в следующем. Путем выдавливания снаружи трубы с помощью специального устройства на внутренней стенке трубы образуются небольшие по высоте (1-2 мм) выступы. Расстояние между выступами равно диаметру трубы или несколько меньше его. При турбулентном движении жидкости и в потоке за зауженным участком трубы возникают вихри, которые существенно турбулизуют пограничный слой и тем самым резко снижают его термическое сопротивление. При этом коэффициент теплоотдачи увеличивается в несколько раз. К конструктивным способам интенсификации процесса теплоотдачи можно отнести также использование различных вставок внутри труб, приводящих к завихрению потока, а такжеустановку перегородок в межтрубном пространстве кожухотрубных теплообменников, с помощью которых увеличивают скорость движения жидкости и ее турбулизацию вследствие чередующегося изменения направления потока.

К эффективным технологическим методам интенсификации теплообмена относятся создание пульсаций потока жидкости, а также проведение процесса в тонких каналах, при течении жидкости в виде тонкой пленки и др.