Теплоотдача при вынужденном поперечном обтекании труб

Для того чтобы лучше понять зависимость коэффициента теплоотдачи от гидродинамических условий обтекания теплоносителем наружной поверхности труб, рассмотрим вначале поперечное обтекание одиночной трубы, а затем - пучка труб. При поперечном обтекании грубы на лобовой части ее поверхности образуется ламинарный пограничный слой, толщина которого постепенно увеличивается (рис. 2). При обтекании лобовой части трубы сечение потока уменьшается, скорость жидкости увеличивается, а давление у поверхности падает. В кормовой части трубы давление увеличивается, так как скорость уменьшается; скорость жидкости в пограничном слое также снижается, а начиная с некоторого сечения частицы движутся в обратном направлении, образуя вихри, которые периодически отрываются с поверхности трубы и уносятся потоком. При этом соответственно изменяется значение локального коэффициента теплоотдачи по поверхности (окружности) трубы (рис. 2 - в, г).

Максимальное значение б - на лобовой образующей трубы (угол = 0), где толщина пограничного слоя д_г, мала. Затем коэффициент теплоотдачи снижается за счет увеличения д_г. Такой режим наблюдаемся при Re до 2*10⁵. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса (при Re>2-10⁵) ламинарный пограничный слой переходит в турбулентный, и точка отрыва перемещается в кормовую сторону трубы.

Рисунок 2 - Схема поперечного обтекания трубы теплоносителем: а - при ламинарном пограничном слое; б - при турбулентном пограничном слое; в-распределение скорости у поверхности трубы; г - изменение относительного коэффициента теплоотдачи по окружности трубы при Re = 2,19*10⁵)

Положение точки отрыва трубы не является стабильным и зависит от характера движения невозмущенного потока. При Re > 2*10⁵ отрыв турбулентного пограничного слоя происходит при ц = 120…140^о При турбулентном режиме обтекание цилиндра улучшается и теплоотдача увеличивается. Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при поперечном обтекании трубы предложены следующие уравнения:

при Re = 5…1*10³

Nu =0,5Re^0,5 Pr^0.38 (Pr/Pr_cт,)^0,25; (1.4)

при Re= 10³…2*10⁵

Nu = 0,25Re^0,6Pr^0,43(Pr/Pr_ст)^0,25 (1.5)

В этих уравнениях за определяющий геометрический размер принят внешний диаметр трубы, а в качестве определяющей температуры - средняя температура жидкости.

Трубчатые теплообменники обычно выполняют в виде пучка трубок. Расположение трубок в этих теплообменниках может быть самым разнообразным. Наиболее распространены шахматные и коридорные пучки (рис. 3).Обтекание трубы в пучке отличается от обтекания одиночной грубы тем, чторасположенные рядом трубы оказывают взаимное влияние на этот процесс.

Рисунок 3 - Схема обтекания пучков труб: а - коридорных; б - шахматных; 1 - 5 - ряды труб

Протекая между трубами, поток сужается, вследствие чего изменяется поле скоростей, и место отрыва пограничного слоя перемещается в направлении потока. Трубы, расположенные во втором и последующих рядах, попадают в вихревой след от предыдущих рядов, что не может не отразиться на коэффициентах теплоотдачи. Обтекание пучка труб и теплоотдача в нем зависят не только от расположения труб (коридорное или шахматное), но и от их плотности. Плотность расположения труб в пучке может быть охарактеризована относительными поперечным S₁/d и продольным S₂ /d шагами.

Для значения Re = 10³?10⁵ (что наиболее характерно для промышленных теплообменников) при числе рядов в пучке больше трех

Nu = C Re^m Pr^0.33(Pr/Pr_с)^0.25 е_s, (1.6)

где е_s - поправка, учитывающая плотность расположения труб в пучке; С = 0.41 и т = 0,6 - для шахматных пучков; C = 0,2 и m = 0,65 для коридорных; Re - критерий Рейнольдса, характеризующий режим движения жидкости; Pr - критерий Прандтля, определяющий физические свойства жидкости.

В уравнении (1.6) за определяющий размер принимают наружный диаметр трубы пучка, скорость жидкости рассчитывают по самому узкому сечению ряда. Поправку е_s, учитывающую плотность расположения труб в пучке, определяют следующим образом:

для коридорного пучка

е_s = (S₂/d) ^{- 0,25};

для шахматного

е_s = (S₁/S₂)^1/6 при S₁/S₂ < 2;

где S₁ - поперечный шаг (расстояние между осями соседних труб, расположенных в одном ряду поперек потока жидкости), S₂ - продольный шаг (расстояние между осями соседних рядов труб в направлении движения потока жидкости); е_s = 1,12 при S₁ / S₂? 2.

При проектировании теплообменных аппаратов следует выбрать оптимальную компоновку с учетом капитальных и эксплуатационных затрат. При больших числах Рейнольдса (при Re > 5*10⁴) обычно оказывается предпочтительнее теплообменник с шахматным расположением труб в пучке.

 

При вынужденной конвекции все безразмерные критерии можно разделить на три группы:

1) критерий геометрического подобия:- относительные размеры и углы атаки;

2) критерий кинематического подобия:Re- число Рейнольдса;

3) критерийтеплового подобия: Pe- число Пекле, равное
Pe = Re×Pr.