Измерение и построение углов на местности является важнейшей составляющей всего топографо-геодезического производства, и том числе съемки участков под проектирование и строительство, разбивочных работ на стройплощадке, кадастровых съемок, а также обмеров памятников архитектуры.
Угломерные работы выполняются с помощью теодолита (рис. 31). Основные части теодолита: зрительная труба, горизонтальный и вертикальный круги, уровень, подставка, подъемные винты, закрепительные и наводящие (микромет-ренные) винты. Теодолит крепится к штативу с помощью станового винта. Зрительная труба прибора состоит из объектива и окуляра, между которыми перемещается фокусирующая линза. В окулярной части трубы расположена стеклянная пластинка с нанесенной сеткой нитей. В настоящее время выпускаются зрительные трубы прямого изображения. До недавнего времени использовались теодолиты с обратным изображением. Визирной осью трубы называется прямая, соединяющая оптический центр объектива и центр («крест») сетки нитей. Горизонтальный и вертикальный круги теодолита — лимбы -стеклянные, на них нанесены деления. Для отсчета имеется микроскоп. Как горизонтальный, так и вертикальный круги теодолита состоят из лимба и алидады, оси вращения которых должны совпадать. Деления на лимбе нанесены по всей окружности от 0° до 360° и возрастают по часовой стрелке. Алидада горизонтального круга вращается вместе со всей верхней частью прибора, где на колонках расположена зрительная труба, вертикальный круг, закрепительные и микрометренные винты. На алидаде горизонтального круга расположен цилиндрический уровень. Алидада вертикального круга неподвижна, лимб вращается вместе со зрительной трубой. Цилиндрический уровень служит для установки прибора в рабочее положение. Цилиндрический уровень представляет собой стеклянную ампулу, в которой запаян в нагретом состоянии эфир или спирт. При остывании образуется пузырек паров. Поверхность ампулы с внутренней стороны имеет сферическую фор 
му, на внешней поверхности ампулы нанесены деления. Центр делений является нуль пунктом уровня. Пузырек уровня должен быть приведен в нуль-пункт с помощью подъемных винтов. Ось цилиндрического уровня — это касательная к сферической поверхности уровня в нуль пункте. Некоторые типы теодолитов имеют круглый уровень. Нуль-пунктом такого уровня является центр концентрических окружностей, нанесенных на ампуле уровня. Ось круглого уровня проходит через его нуль-пункт перпендикулярно к сферической поверхности. Подставка теодолита опирается на три подъемных винта. Основные оси теодолита:ось вращения инструмента (ось вращения алидады горизонтального круга), ось вращения зрительной трубы, ось цилиндрического уровня и визирная ось. Оси теодолита должны занимать определенное положение в соответствии с конструкцией прибора.
Теодолитом измеряются горизонтальные и вертикальные углы. Горизонтальным углом считается проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость. Вертикальный угол или угол наклона составлен визирной осью зрительной трубы с ее проекцией на горизонтальную плоскость. Вертикальный угол может иметь знак плюс и минус. 
Для измерения горизонтального угла теодолит устанавливается над вершиной этого угла (рис. 32). Лимб горизонтального круга приводится в горизонтальное положение и закрепляется. Вращая алидаду, визируют на точки В и С и берут отсчеты по лимбу: Ь и с. Разность отсчетов по лимбу и дает значение горизонтального угла: ß = с — b.
