Вопрос №7. Назвать в чём сущность между прямой и обратной геодезической задачами

Геодезическая задача – математического вида задача, связанная с определением взаимного положения точек земной поверхности и подразделяется на прямую и обратную задачу.

Прямой геодезической задачей (ПГЗ) называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки.

Обратная геодезическая задача (ОГЗ) заключается в определении по геодезическим координатам двух точек на земном эллипсоиде длины и дирекционного угла направления между этими точками.

В зависимости от длины геодезической линии, соединяющей рассматриваемые точки, применяются различные методы и формулы, разработанные в геодезии. По размерам принятого земного эллипсоида (см. Эллипсоид Красовского) составляются таблицы, облегчающие решение геодезических задач и рассчитанные на использование определённой системы формул.

Для определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы:

1) нахождения приращений:

2) нахождения координат:

В обратной геодезической задаче находят дирекционный угол и расстояние:

1) вычисляют румб по формуле:

2) находят дирекционный угол в зависимости от четверти угла:

четверти:	Первая четверть	Вторая четверть	Третья четверть	Четвертая четверть
знак приращения	+X, +Y	-X, +Y	-X, -Y	+X, -Y
дирекционный угол	a = r	a = 180 - r	a = 180 + r	a = 360 - r

3) определяют расстояние между точками:

 

 

Вопрос №8. Назвать в чём различие между картой и планом?

План местности — это уменьшенное подобное изображение гори­зонтальной проекции участка поверхности Земли с находящими­ся на ней объектами.

Однако план нельзя составить на очень большую территорию, так как сферическая поверхность Земли не может быть развернута в плоскость без складок или разрывов. Изображение Земли на плос­кости, уменьшенное и искаженное вследствие кривизны поверх­ности, называют картой.

Таким образом, и план, и карта — это уменьшенные изображе­ния земной поверхности на плоскости. Различие между ними со­стоит в том, что при составлении карты проецирование произво­дят с искажениями поверхности за счет влияния кривизны Земли, а на плане изображение получают практически без искажения.