Закон уплотнения
Уравнение (3.8) описывает изменение коэффициента пористости лишь для спрямлённого участка компрессионной кривой и поэтому является уравнением приближённым. Если же изменения давлений бесконечно малыми, то изменения коэффициента пористости будут строго пропорциональны изменению давления. Дифференцируя уравнение (3.8), получим:
Полученное соотношение имеет особо важное значение в механике грунтов и кладётся в основу установления ряда её фундаментальных положений: принципа линейной деформируемости, принципа гидроёмкости, дифференциального уравнения консолидации и т. д. и называется законом уплотнения. Он формулируется так: бесконечно малое изменение относительного объёма пор грунта прямо пропорционально бесконечно малому изменению давления. Линейная деформируемость грунта в пределах небольших изменений давления вытекает из выражения (3.10). Действительно, из этого выражения следует:
Правая часть этого выражения является относительной деформацией грунта. Поскольку для данного грунта и данного изменения давления величина mv постоянна, относительная деформация грунта прямо пропорциональна давлению. Следовательно, грунт можно считать линейно деформируемым телом. Однако в ряде случаев это положение приводит к значительным расхождением между рассчитанными и наблюдаемыми в натуре деформациями. Поэтому в последнее время исследователи стремятся учесть нелинейную зависимость между напряжениями и деформациями. Однако такие решения ещё не вошли в инженерную практику, и требуют дополнительных разработок.
|
. (3.12)
. (3.13)
