Похибка труби

-збільшення труби(не більше 30 крат), (=75м) береться в мм

Якщо збільшення зор труби взяти більше то похибка зменшиться.

42. Точність нівелювання ІІІ класу.

На точність вимірів впливають випадкові похибки, яких неможливо позбутися. дія двох найбільших випадкових похибок, які пов'язані зі збільшенням зорової труби нівеліра Г^х (не менше 30 крат) та похибка ціни поділки рівня.

H=a-b –перевищенні,різниця двох відліків. Якщо про диференціювати: .

–при рівних плечах.

,де

- випадкова похибка труби, Г-збільшення, S-довжина в мм(при S=75м, =0,75мм)

- похибка рівня(=0.56мм)

,похибка відліку, при =10мм похибка=0,79мм.похибка відліку залежить від: особистих якостей,яка відлікова одиниця та відстані.

=0.13мм-похибка дециметрових поділок

Помилка одного кілометра нівелювання

,

де n — кількість штативів на 1 км нівелювання.

Гранична помилка одного кілометра нівелювання

 

43. Оцінка точності нівелюванню. Схема нівелірного ходу.

Щоб мати уявлення про точність зроблених польових вимірів роблять оцінку точності нівелювання. Точність нівелювання можна оцінити використовуючи різницю виміряних перевищень в прямому і зворотному ходах або нев’язки ходів і полігонів. В першому випадку за формулою d=Hпр-Hоб, вичислюють різницю d і порівнюють її з граничним значенням визначеним по формулі В другому випадку по полігонам мережі визначають невязки по розімкнутому та зімкнутому полігону потім порівнюють їх з граничними значеннями, визначеними відповідно. Для оцінки точності результатів польових вимірів можна використовувати різницю подвійного нівелювання, невязки ходів, які спираються на вихідні репери та неявки замкнутих полігонів. Невязка замкнутого полігона – це похибка суми його виміряних перевищень. У випадку безпомилковості вихідних даних.

У випадку безпомилковості вихідних даних нев’язку у перевищення можна рахувати як істинну помилку суми перевищень.якщо істинну похибку суми позначити d_h, то –f_h=[d_h]. Припустимо, що маємо N ходів або полігонів з нев’язками f і довжинами L. Можна вирахувати СКП перевищення на 1 км ходу по формулі /]

 

В процесі попередніх обчислень складають схему нівелірних мереж 3 і 4 класів – робочу та кінцеву. Кінцева схема в подальшому додається до відомостей перевищень і висот пунктів нівелювання і служать основним графічним документом виконання роботи. Робоча схема мережі виконується при вирівнювальних обчисленнях. Кінцеву схему складають окрему для кожного об’єкта, масштаб залежить від щільності пунктів. На схемі показують усі виконані по даному об’єкту нівелірні лінії. На схемі повинні бути вихідні а також визначені репери і марки з указаним номером, або назвою, номера ходів, які відповідають номерам по відомості перевищень, роз грабка на трапеції масштабу 1:100 000 або 1:50 000, географічні координати кутів листа трапеції, масштаб (числовий і лінійний). Схема складається на ватмані і викреслюється у відповідних умовних знаках які також вказуються на схемі. Робоча схема нівелірної мережі, або схема вирівнювання складається в довільному масштабі. На схему наносять всі ходи і всі вихідні та вузлові репери і марки. № вихідного пункту записують червоним кольором, під ним абсолютну висоту пункту. Всі ходи на схемі нумерують а напрямки показують стрілками. Біля кожного ходу вказують виміряні перевищення і довжину секції, схему підписують хто склав і хто перевірив.

 

44. Основні відомості про фігуру Землі. Геоїд.

Геодезичні вимірювання пов’язані з напрямком прямовисної (вискової) лінії в тих точках, в яких вони виконувались. Це означає, що в кожній такій точці результати вимірювань можуть бути віднесені тільки до тієї рівневої поверхні, яка проходить через дану точку. Але в такому випадку результати вимірювань на пунктах якої-небудь геодезичної мережі будуть віднесені до різних рівневих поверхонь і зімкнутих фігур в мережі не утвориться.

В зв’язку з цим виникає необхідність приведення результатів всіх геодезичних вимірювань, до певної даної, або прийняту за загальну початкову рівневу поверхню.

Із багатьох рівневих поверхонь природно і доцільно за загальну рівневу поверхню взяти ту, яка найкраще відображає фігуру Землі в цілому.

Відомо, що більше 70% поверхні Землі займають океани і моря. Виходячи з цього, фігуру Землі відображає не поверхня суші, а поверхня води в океанах і морях. На практиці за основну рівневу поверхню беруть так званий середній рівень океану (моря), одержаний із багаторічних спостережень рівня води по футштоках на морських водомірних станціях.

Для нашої країни основним є Кронштадський футшток, за яким ведуть спостереження рівня Балтійського моря.

Нуль кронштадського футштока відповідає середньому рівню Балтійського моря, який прийнято за початок відліку висот для всіх геодезичних робіт в нашій країні.

Геоїдом називається геометричне тіло, поверхня якого збігається зі спокійною поверхнею океану і уявно продовжена під континентами так, щоб в кожній точці цієї поверхні прямовисна лінія була перпендикулярна до неї.

 

Геоїд

Якщо основну рівневу поверхню уявно продовжити під континентами так, щоб в будь-якій її точці прямовисна лінія була перпендикулярна до цієї поверхні, то утвориться суцільна зімкнута поверхня без складок і ребер, яка буде охоплювати всю масу Землі.

Геоїдом називається геометричне тіло, поверхня якого збігається зі спокійною поверхнею океану і уявно продовжена під континентами так, щоб в кожній точці цієї поверхні прямовисна лінія була перпендикулярна до неї.

1–еліпсоїд; 2–геоїд; 3–фізична поверхня Землі; 4–прямовисна лінія; 5–нормаль до поверхні еліпсоїда; u₁, u₂ – відхилення прямовисних ліній

45. Загально-земний еліпсоїд, референц еліпсоїд.

Загальний земний еліпсоїд

Геоїд добре відображає Землю в цілому, але не важко прийти до висновку, що в наслідок нерівномірного розподілу мас в тілі Землі поверхня геоїда, як одна з рівневих поверхонь поля сили ваги Землі має складний хвильовий вигляд. Розв’язувати геодезичні задачі на поверхні геоїда неможливо, тому що не відома геометрична фігура геоїда, тобто геоїд не має свого математичного рівняння. Геоїд добре відображає фігуру Землі і в цілому дуже близько підходить до еліпсоїда обертання – фігури досить простої і добре вивченої в математичному відношенні.

Геодезичні задачі на поверхні еліпсоїда обертання розв’язуються порівняно легко. Розв’язування різних геодезичних задач і математичне опрацювання геодезичних вимірювань проводиться на поверхні земного еліпсоїда.

Еліпсоїд, який найкраще підходить до фігури геоїда в цілому називається загальним земним еліпсоїдом. Встановити параметри цього еліпсоїда є одним з головних завдань вищої геодезії.

Референц-еліпсоїд

Референц-еліпсоїдом називається еліпсоїд обертання з конкретними розмірами його півосей, певним способом орієнтований в тілі Землі і прийнятий для геодезичних робіт в даній країні.

В нашій країні з 1942 р. користуються референц-еліпсоїдом Красовського Ф. М.

Основні параметри земного еліпсоїда та розміри референц-еліпсоїда Красовського Ф.М.

а=ОЕ=ОЕ1 – велика піввісь

в=ОР=ОР1 – мала піввісь

– полярне стиснення еліпсоїда

а=6378245.00 м

в=6356863.02 м

46. Відхилення прямовисних ліній. Квазігеоїд.

Повним відхиленням прямовисної лінії називають кут між прямовисною лінією та нормаллю до прийнятої поверхні відносності в даній точці. Оскільки в геодезії широко використовуються головні нормальні перерізи, то повне відхилення найчастіше розглядають у вигляді двох складових та, які являють собою проекції повного відхилення на взаємно перпендикулярні площини меридіану та першого вертикалу.

Нормалі, це лінії, перпендикулярної до поверхні еліпсоїда.

Прямовисна лінія, лінія, яка в кожній даній точці простору збігається з напрямом сили тягарю в цій крапці.

Квазігеоїд (рос. квазигеоид, англ. quasigeoid, нім. Quasigeoid n) – фігура, запропонована в 1950-х роках радянським ученим М.С.Молоденським як строге рішення задачі визначення фігури Землі. Квазігеоїд — це допоміжна поверхня, що збігається в океанах і відкритих морях з поверхнею геоїда. Поверхня квазігеоїду близька до поверхні геоїда, відхилення виражаються в одиницях сантиметрів на рівнинній територій і не перевершують 2 м у гористих районах. Поверхню квазігеоїду можна уявити як поверхню, побудовану відкладанням нормальних висот від точок геометричного нівелювання I, II і III класів.

Поверхня квазігеоїда може бути визначена геометрично або фізично. Геометричне визначення квазігеоїда в математичній формі запишеться як:

ζ = h – Hn

де ζ — висота квазігеоїда, h — геодезична висота, що відраховується від поверхні еліпсоїда, Hn — нормальна висота визначена шляхом геометричного нівелювання.

Фізичне визначення квазігеоїда виражається через формулу Брунса

ζ = T /γ

де Т — збурюючий потенціал, визначений із ряду Молоденського, γ — нормальнасила тяжіння в пункті.

47. Геодезичні і астрономічні координати, їх зв'язок.