ПРЯМАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА
По координатам начальной точки линии 1 вычислить коорди-наты конечной точки линии 2, зная ее направление a 1-2 и длину d1-2. Дано: Х1, У1,a 1-2 , d1-2 . Найти: Х2, У2. Из решения прямоугольного треугольника вычисляем приращения координат Dх1-2 и Dу1-2:
Dу1-2 = d1-2 sinr1-2 . +Dy1-2 2
1 d3-4 Координата конечной точки линии равна координате начальной точки этой линии плюс или минус соответствующее приращение координат между этими точками: Х2 = X1 + DХ1-2, У2 = У1 +DУ1-2 . Теперь, зная координаты точки 2, можно вычислить координа-ты точки 3, если известен дирекционный угол a 2-3 и длина линии d2-3 и т.д. Как видно из рисунков, знаки приращений координат зависят от названия румба, поскольку эти приращения равны произведению горизонтального проложения на косинус или синус румба данной линии. По этим формулам всегда получим положительные величины, так как румб - острый угол. Поэтому для определения знаков приращений координат всегда надо учитывать название румба.
Х + Dу1-2 2
+Dх1-2 -Dх2-3 -Dу4-1 1 + Dу2-3 3
+ Dх4-1 -Dх3-4
О 4 -Dy3-4 У
При вычислении приращений координат на микро-калькуляторе можно вместо румбов использовать дирекционные углы, тогда знаки приращений будем получать автоматически.
|
X X Dх1-2 = d1-2 cosr1-2 ,
r2-3 d2-3
+ Dx1-2 
- Dx2- 3 
d1- 2 3
r1-2 +Dy2-3
