Контрольная работа. Управление информацией компании требует четкой регламентации и структурирования

Попытаемся представить данные в виде y = a*x + b.

a = ∑(x_i - x)(y_i - y)/∑(x_i - x)² - суммы i=1 до 5, зн. из таблицы

a = 10.0/10.0 = 1.0

b = y - a*x, значит

b = 4.0 - 1.0*3.0 = 1.0

поэтому y = a*x + b = 1.0*x + 1.0

Посчитаем среднеквадратичные ошибки определения a и b:

т.к. S_a² = ∑[(y_i - a*x_i - b)²]/(n - 2)/∑[(x_i - x)²],

то S_a = √0.0/(5 - 2)/10.0 = 0.0

т.к. S_b² = ∑[(y_i - a*x_i - b)²]/(n - 2)*(1/n + (x)²/∑[(x_i - x)²]),

то S_b = √0.0/(5 - 2)*(1/5 + 3.0²/10.0) = 0.0

При доверительной вероятности p=0.95: абсолютные ошибки определения a и b:

При такой вероятности p и количестве измерений n=5 кол-во степеней свободы f=4, зн. коэффициент Студьента равен t=2.7764451052, тогда:

абсолютные ошибки для a и b:

Δ_a = t*S_a = 2.7764451052*0.0 = 0.0
Δ_b = t*S_b = 2.7764451052*0.0 = 0.0

Последний знак у a после запятой по счёту - 1й, значит у Δ_aоставляем 2 знаков после запятой

Последний знак у b после запятой по счёту - 1й, значит у Δ_bоставляем 2 знаков после запятой

Поэтому аппроксимация будет выглядеть так:

y = a*x + b, где

a = 1.0 ± 0.0
b = 1.0 ± 0.0;

Вариант 3.

Указатель отсчетного устройства вольтметра класса точности 0,5 с наибольшим пределом измерений 200В находится на отметке шкалы 88В. Определить значение измеряемого напряжения и его стандартную неопределенность типа В.

Решение:

Найдем максимально допускаемое абсолютное отклонение:

Найдем стандартную неопределенность типа В:

1)

2)

Вывод: большая точность получена при стандартной неопределенности типа В.

Вариант 4.

Указатель отсчетного устройства ампервольтметра класса точности 0,02/0,01 находится на отметке шкалы 22А. определить значение измеряемого тока и его стандартную неопределенность типа В.

Решение:

1) Относительная погрешность равна:

2)

Получаем интервал:

21,993A 22,007A

3) Найдем стандартную неопределенность типа В:

Интервал при стандартной неопределенности типа В:

3)

Вывод: большая точность измерений при стандартной неопределенности типа В.

Задача 2.

При многократном измерении длины получен массив данных (в метрах). Объем массива n=40. На основании экспериментальных данных построить гистограмму. По виду гистограммы выдвинуть гипотезу о том, что результат измерений подчиняется одному из типовых законов распределения вероятности.

Решение:

Массив данных:

Гистограмма имеет вид:

Вывод: по виду гистограммы можно сделать вывод, что результат измерений не подчиняется нормальному закону распределения.

Задача 3.

Выполнена процедура повторяемых измерений величины напряжения при равноточных значениях отсчета. Получен массив из 50 независимых значений результата измерений. Определить интервал значений результата измерений.

Решение:

Получим гистограмму:

Задача 4.