Контрольная работа № 1. Для студентов экономического факультета

 

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

 

 

Й курс, II-й семестр

 

Для студентов экономического факультета

 

 

Липецк

Задание 1. Найти неопределенные интегралы:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

Вычислить определенный интеграл:

 

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

13) 14)

15) 16)

17) 18)

19) 20)

21) 22)

23) 24)

25) 26)

27) 28)

29) 30)

Задание 3. Найти объём тела, ограниченного поверхностями:

1) x² + y² +z = 3, z = 0.

2) x² + y² +z = 50, x² + y² = z.

3) x² + y² = 9, z = 0, z = 6.

4) z = 1 – x - y, x = 0, y = 0, z = 0.

5) x² + y² = 1, z = 0, z = , x = 0, y = 0 (I октант).

6) x² + y² = z, z = 4.

7) x² + y² +z = 25, z = 0.

8) x² + y² +z = 6, z = 0.

9) z = x² + y², z = 4.

10) x² + y² = z, z = 9.

11) x² + y² + z = 2, z = 1.

12) x² + y² = z², z = 3.

13) x² + y² = z², x² + y² + z = 6 ().

14) x² + y² = z², z = 5.

15) x² + y² = z², z = -1.

16) x + y + z = 2, x = 1, y = 0, z = 0.

17) x² + y² + z = 4, z = 0.

18) x² + y² + z = 2, x² + y² = z.

19) x² + y² +z = 8, z = 0, y = 0 ().

20) x² + y² + z = 8, x² + y² = z.

21) x² + y² =1, x² + y² =4, z = 0, z = 3.

22) x² + y² = z², z = 4.

23) x² + y² = 2, z = 0, z = 1.

24) x² + y² = 1, x = 0, y = 0, z = 0, z = 1 (первый октант).

25) x² + y² + z = 18, x² + y² = z.

26) x² + y² = 1, z = 0, z = 2.

27) x² + y² = , z = 0, z = 2.

28) 9x + 3y -z = 9, x = 0, y = 0, z = 0.

29) x² + y² = 4, z = 0, z = 1.

30) x² + y² = 4, x² + y² = 9, z = 0, z = 2.