Задача 2.5 Г

 

На рис.5 показана гидравлическая схема привода.

Перемещение поршня, нагруженного внешним усилием – F, осуществляется подачей рабочей жидкости с вязкостью - ν и плотностью - ρ насосом в рабочую полость гидроцилиндра (диаметры: поршня – D₁, штока – D₂).

Для регулирования скорости перемещения поршня при постоянной подаче к узлу А системы присоединена сбросная труба с дросселем К. L₁ – приведенная длина труб, соединяющих гидроцилиндр с узлом А и баком; L₂ – приведенная длина сбросной трубы; d – диаметр гидролиний.

 

 

Рис. 5. Схема гидравлического привода

 

Определить, при какой наименьшей приведенной длине сбросной трубы, перемещение поршня прекратится и каков при этом будет потребный напор в узле А;

 

Дано:

ρ=940кг/м3 D1=150 мм=150·10-3 м D2=50 мм=50·10-3 м F=250 Н d=50мм=50·10-3 м L1=5 м L2=10 м ν=1 Ст=1·10-4 м2/с Q=9 л/с=9·10-3 м3/с   L2 min при Vп=0 РпотрА=?

 

Решение:

P_{потр.лев.в}=∑Р_L2;

∑Р_L2=λ* ;

;

R_e= = =

Режим движения жидкости ламинарный.

Коэффициент гидравлического трения:

λ= ;

∑Р_L2= *ρ= *Q= *9·10⁻ =64662 Па=

=64,7 кПа.

Найдем потребное давление при работе только правой ветви:

Р_{потр.пр.в}=Р_ст+∑Р_2L1=15923+64662=80585 Па=80,6 кПа

Статическое давление:

Р_ст= = =

2 L₁=L₂, поэтому ∑Р_2L1=∑Р_L2=64,7 кПа.

Чертим характеристику левой и правой ветви гидросистемы (приложение 3 стр.26), а затем их совместную характеристику Р_потр=f(Q). Пунктиром проведем совместную характеристику насоса и левой ветви гидросистемы.

Поршень остановится (V_п=0), когда давление в правой ветви будет равно Р_ст, т.е Р_пр.в= Р_ст, но правые и ветви гидросистемы параллельны, поэтому будет:

Р_лев.в=Р_пр.в=Р_ст.

Потребное давление в узле А также будет Р_потрА=33 кПа.

Находим наименьшую длину сбросной трубы:

L_2min= = =3,5 м.

Ответ: Р_потрА=33 кПа;

L_2min=3,5 м.