Стоимость денег во времени. Сложный процент и дисконтирование

Необходимо сопоставлять затраты и доходы (выгоды), возникающие в разное время.

Представим, что мы вместо того, чтобы истратить 1 руб. сейчас, ссужаем его на один год, получив взамен долговое обязательство. Мы как бы лишаем себя возможности потратить этот рубль на себя сейчас. Это предпосылка для того, чтобы нам вернули через год не 1 руб., а больше: ведь рубль, истраченный сейчас, стоит больше, чем рубль через год. Тому есть три причины:

- инфляция – если через год на 1 руб. можно купить набор товаров и услуг, который сейчас стоит 50 коп., то и цена долгового обязательства на год в 1 руб. сейчас составляет 50 коп.

- упущенная выгода (возможность получения дохода собственника денежных средств в форме процента) – положенный сегодня в банк на депозит 1 руб. через год превратится в сумму, намного его превышающую (например, в 1 руб. 20 коп., если процентная ставка составляет 20%).

- риск – существует опасность, что тот, кто должен вам выплатить через год 1 руб. по долговому обязательству, не сможет сделать этого.

Возникает такое понятие, как стоимость денег во времени. Оно означает, что рубль, полученный раньше, стоит больше, чем рубль, полученный позже.

В экономическом и финансовом анализе используют специальную технику для измерения текущей и будущей стоимости одной денежной меркой. Эта техника (технический прием) называется дисконтированием.

Дисконтирование является процессом, обратным начислению сложного процента. Как начисляется сложный процент. Процесс роста основной суммы вклада за счет накопления процентов называется начислением сложного процента, а сумма, полученная в результате накопления процентов, называется будущей стоимостью суммы вклада по истечении периода, на который осуществляется расчет. Первоначальная сумма вклада называется текущей стоимостью.

При начислении сложного процента будущую стоимость находим путем умножения текущей стоимости на (1 + процентная ставка) столько раз, на сколько лет делаем расчет (будущая стоимость FV (англ. future value); текущая стоимость РV (англ. present value); процентная ставку – r, число лет – п).:

FV=PV(1+r)ⁿ

Пример. Предположим, что мы положили в банк 1 руб. при ставке 10% в год. Таким образом, текущая стоимость составляет 1 руб. Будущая стоимость рассчитанная по формуле сложного процента составит 1,33 руб. (1 х 1,1³).

Теперь определим, каков должен быть первоначальный вклад, чтобы к концу третьего года он составил 1 руб. 33 коп., исходя из процентной ставки 10% в год. Этот неизвестный нам вклад называется текущей стоимостью будущей стоимости в 1 руб. 33 коп. Процесс определения этой текущей стоимости, обратный начислению сложного процента, и будет дисконтированием.

Таким образом, при дисконтировании находим текущую стоимость путем деления будущей стоимости на (1 + процентная ставка) столько раз, на сколько лет делаем расчет:

,

Для облегчения расчетов при начислении сложного процента и при дисконтировании существуют таблицы, в которых для каждого года и для каждой процентной ставки заранее вычислены величины (1 + r)ⁿ и (1 + r) ^-n. Эти величины называются соответственно фактор сложного процента (множитель наращения) и фактор дисконтирования (дисконтный множитель).

Бизнес-планирование – основа предпринимательской деятельности. Создание бизнес-плана – это общепринятое средство, используемое предпринимательскими структурами различных организационно-правовых форм для того, чтобы определить цели организуемого производства и предложить пути их достижения. Бизнес-план, как правило, составляется на несколько лет (обычно на 3-5) и служит основой взаимопонимания между инвесторами (держателями акций) и организаторами (предпринимателями).