Раздел I

 

1. вычертить принципиальную схему ГТУ

 

1 – топливный бак; 2 – топливный насос; 3, 11 – трубопроводы;

4 – форсунка; 5 – камера сгорания; 6 – сопловый аппарат;

7 – турбина; 8 – электрогенератор (потребитель);

9 – выпускной патрубок; 10 – турбокомпрессор

Рисунок 1 – Схема ГТУ со сгоранием топлива при постоянном объеме

 

2. Вычертить цикл в координатах pv и Тs

 

 

1 - 2– адиабатическоесжатие воздуха в турбокомпрессоре;

2 - 3 – изобарный подвод теплоты q₁к сжатому газу (сгорание топлива в камере сгорания); 3-4 – адиабатное расширение газов в турбине;

4 -1 – условный изобарный процесс (отвод теплотыq₂ в атмосферу).

Рисунок 2 – Диаграммырv и Ts цикла ГТУ при р = const

3 Расчет

 

3.1 удельное количество подведенной теплоты, q₁, кДж/кг,

q₁ = с_р (Т₃ – Т₂). (1)

q₁ = 1,008 (1200–600) = 604,8 кДж/кг.

3.2 удельное количество отведенной теплоты, q₂, кДж/кг,

q₂ = с_р (Т₄ – Т₁). (2)

q₂ = 1,008 (600 – 300) = 302,4 кДж/кг.

3.3 удельное количество использованной теплоты в цикле, q_о, кДж/кг,

q_о = q₁ – q₂. (3)

q_о = 604,8 – 302,4 = 302,4 кДж/кг.

3.4 термического КПД цикла η_t:

(4а)

(4б)

(4в)

Задача № 4

паросиловая установка по циклу Ренкина

 

 

и с х о д н ы е д а н н ы е: р₄ = 1,3 мПа (13 бар); t₄ = 250 °С;

р₄^|= 25 мПа (250 бар); t₄^| = 500 °С; р₅ = 4 кПа (0,04 бар).

1 Принципиальная схема паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина

 

 

1 – котел; 2 – пароперегреватель; 3 – паровая турбина;

4 – электрогенератор; 5 – конденсатор; 6 – насос

Рисунок 1 – Схема паросиловой установки (цикл Ренкина)

 

2 цикл Ренкина в pv и Ts координатах

 

 

Рисунок 2 – Цикл Ренкина в pv- и Ts-координатах

· т. 4 – состояние воды при выходе из насоса 6 и входе в котел 1 при 0 °С и х = 0; с тепень сухости пара«х» (паросодержание) – отношение массы сухого насыщенного пара к массе смеси (воды и пара), кг;

· 4-0 – процесс изобарногоподвода теплоты q_ж в котел 1 для нагрева воды от 0 °С до t_к °С;

· т. 0 – состояние воды при t_к °С;

· 0-1^| – процесс изобарного и одновременно изотермическогопарообразования в котле 1 от х = 0 до х= 1 за счет скрытой удельной теплоты парообразования r – это количество теплоты, необходимое для перевода при р = const 1 кг жидкости (воды), нагретой до t_нас в сухой насыщенный пар;

· т. 1^| – состояние пара при выходе из котла 1 и входе в пароперегреватель 2;

· 1^|-1 – процессизобарного перегрева пара в пароперегревателе 2 с подводом теплоты q_пе;

· т. 1 – состояние пара при выходе из пароперегревателя 2 и входе в паровую турбину 3;

· 1-2 – процесс адиабатного расширения пара в паровой турбине 3 с изменением давления от р₁ до р₂;

· т. 2 – состояние пара при выходе из паровой турбины 3 и входе в конденсатор 5;

· 2-3 – процессизобарнойконденсации пара в конденсаторе 5 с отводом теплоты q₂ и изменением состояния рабочего пара от х = 1 до х = 0;

· т. 3 – состояние конденсата при выходе из конденсатора 5 и входе в насос 6;

· 3-4 – процессизотермического нагнетания воды в котел 1 насосом 6 с повышением давления от р₃ до р₄.

 

3 расчет

 

3.1 термический КПД цикла Ренкина η_t

термический КПД цикла можно определить, как в любом цикле:

(1)

где q₁, q₂ – подведенная и отведенная удельная теплота в цикле, кДж/кг;

q_o – удельная теплота цикла.

q₁ = c_p(t₁ – t₄) = i₁ – i₄; q₂ = c_p(t₂ – t₃) = i₂ – i₃.

Тогда термический КПД η_t цикла можно определить как:

(2)

Если не учитывать ничтожного малого повышения температуры при адиабатном сжатии воды в насосе, то i₃ = i₄, а i₃ – удельная энтальпия воды, кДж/кг, = с_рt_воды, где с_р – удельная теплота воды при постоянном давлении, кДж/(кг·К), с_р = 4,19, тогда (3)

Значения энтальпий i₁, i₂ и температуру воды t_воды (конденсата) находим по диаграмме is(sh), алгоритм нахождения приведен на рисунке 3.

i₁ =2920кдж/кг; i₂ = 3450 кДж/кг; t₂ = 25 °С;

i₂^| = 4,19·25 = 104,75кДж/кг.

i₁^| = 2050 кдж/кг; i₂^| = 2 210 кДж/кг; t₂ = 25 °С; i₃ = 4,19×25 = 104,75кДж/кг.

3.2 удельный расход параd_о кг/(кВт-ч), идущего на выработку 1 кВт-ч энергии, (4)

кг/ кВт · ч.

кг/кВт · ч;

 

3.3 удельный расход параd₀ идущего на выработку единицы выполненной работы, кг /МДж,

 

(5)

кг/МДж.

кг/МДж.

 

4 выкопировка из s - i (h) диаграммы расчетных процессов расширения пара в паровой турбине

 

Рисунок 3 – Определение энтальпии пара в процессах цикла Ренкина по диаграмме в is

 

5 вывод о влиянии повышенных начальных параметров пара при поступлении в турбину

 

с повышением начальных параметров пара:

1) термический КПД цикла увеличивается;

2) количество пара d_о, кг, уменьшается, идущего на выработку 1 кВт-ч энергии или на совершение 1 МДж работы;

3) идеальный цикл Ренкина в паросиловой установке по сравнению с идеальным циклом Карно:

· делает установку компактнее, так как насос по размерам значительно меньше компрессора;

· делает установку экономичнее, так как мощность насоса во много раз меньше мощности компрессора.

Задача № 5

 

цикл воздушно-компрессорной холодильной установки

 

Исходные параметры воздуха установки принять по таблице 1.

Таблица 1 – исходные данные для расчета цикла

№ п/п в жур-нале	р1, мПа	р2, мПа	t1, ° C	t3, ° C	Q2, кВт	№ п/п в жур-нале	р1, мПа	р2, мПа	t1, ° C	t3, ° C	Q2, кВт
	0,1	0,4	– 10				0,1	0,5	– 9
	0,1	0,4	– 12				0,1	0,5	– 8
	0,1	0,4	– 14				0,1	0,5	– 7
	0,1	0,4	– 8				0,1	0,5	– 6
	0,1	0,4	– 6				0,1	0,5	– 5
	0,1	0,4	– 4				0,1	0,5	– 4
	0,1	0,4	– 2				0,1	0,5	– 2
	0,1	0,4	– 5				0,1	0,7	– 3
	0,1	0,4	– 7				0,1	0,7	– 4
	0,1	0,4	– 9				0,1	0,7	– 5
	0,1	0,6	– 10				0,1	0,7	– 6
	0,1	0,6	– 12				0,1	0,7	– 7
	0,1	0,6	– 14				0,1	0,7	– 8
	0,1	0,6	– 15				0,15	0,8	– 10
	0,1	0,6	– 13				0,1	0,4	– 8
	0,1	0,5	– 10				0,1	0,6	– 9

 

1. Вычертить принципиальную схему воздушно-компрессорной установки, обозначить позициями ее основные элементы и записать их наименование.

2. рассчитать идеальной цикл воздушно-компрессорной холодильной установки.

2.1. определить неизвестные параметры в узловых точках цикла.

2.2. Определить изменение удельной энтропии ∆s, кдж/(кг·K).

2.3. определить удельную тепловую мощность теплообменника 2 q₁, кДж/кг.

2.4. Определить удельную производительность холода холодильной камеры q₂, кДж/кг,

2.5. определить расход воздуха М, кг/с.

2.6. определить удельную теоретическую потребляемую мощность (теплоту цикла) q_о (кДж/кг) и полную мощность Q_о (кВт).

2.7. определить холодильный коэффициент ε_х.

3. Вычертить цикл установки в pv и Ts-координатах по данным расчета, обозначить узловые точки цикла (в масштабе).

4. ответить на контрольные вопросы:

· что такое холодильный коэффициент?

· за счет чего работают компрессорные холодильные установки?

· чем определяется работа, затраченная на осуществление цикла в данной холодильной установке?

общие теоретические положения

 

процесс, в течение которого газ, претерпевает ряд изменений своего состояния и вновь возвращается в исходное состояние, называется круговым процессом или циклом.

Холодильные установки предназначены для искусственного охлаждения тел ниже температуры окружающей среды. Рабочее тело в холодильных установках совершает обратный круговой процесс, в котором затрачиваемая внешняя работа расходуется на отъем тепла от охлаждаемого тела. В воздушно-компрессорной холодильной установке рабочим телом является воздух.

Для получения низких температур (производства холода) в данном типе установки используют адиабатное расширениевоздуха. Для этого его предварительно сжимают в компрессоре 1, а затем, так как при сжатии температура его повышается, охлаждают до температуры, например, окружающей среды в теплообменнике 2.

Если такой воздух заставить расширятся в расширительном сосуде 3 по адиабате, то он совершит работу за счет своей энергии, при этом его температура понизится и окажется ниже температуры окружающей среды. Охлажденный воздух поступает в холодильную камеру (охлаждаемое помещение) 4, отнимая теплоту от охлаждаемых тел, нагревается и вновь поступает в компрессор 1.

Схема воздушно-компрессорной холодильной установки представлена на рисунке 1.

Установка состоит из следующих элементов:

· компрессора 1, всасывающего воздух и сжимающий его;

· охладителя (теплообменника) 2, в котором охлаждается сжатый воздух водой;

· расширительного цилиндра 3, в котором воздух расширяется, совершая при этом работу и понижая свою температуру;

· холодильной камеры 4, в которой по трубопроводам циркулирует охлажденный воздух, отнимая теплоту от охлаждаемых тел, нагревается и вновь поступает в компрессор 1.

 

 

1 – компрессор; 2 – охладитель воздуха (теплообменник);

3 – расширительный цилиндр (детандер);

4 – холодильная камера

Рисунок 1 – Принципиальная схема воздушно-компрессорной

холодильной установки

 

 

 

Рисунок 2 – Теоретический цикл холодильной установки в координатах pv и Ts

 

На рисунке 2 (теоретический цикл воздушно компрессорной установки в pv и Тs координатах):

· точка 1 – состояние воздуха, поступающего в компрессор;

· линия 1-2 – адиабатный процесс сжатия в компрессоре;

· точка 2 – состояние воздуха, поступающего в охладитель (теплообменник);

· 2 -3 – изобарное охлаждение в теплообменнике;

· точка 3 – состояние воздуха, поступающего в расширительный цилиндр;

· 3 - 4 – адиабатный процесс расширения в расширительном цилиндре;

· точка 4 – состояние воздуха, поступающего в холодильную камеру;

· линия 4-1 –изобарное нагревание воздуха в холодильной камере;

· площадь 1-2-3-6-5- 4-1 – работа, затраченная компрессором на сжатие;

· площадь 3-6-5-4-3 – работа, полученная в расширительном цилиндре;

· площадь 1-2-3-4 – работа цикла.

На диаграмме в координатах Ts:

· площадь под кривой 4-1 – количество теплоты q₂, переданной охлаждаемыми телами (пл. 1-4-6-5-1) воздуху в холодильной камере;

· площадь под кривой 3-2 – количество теплоты q₁, отданной в охладителе (пл. 2-3-6-5-2) от воздуха воде;

· площадь 1-2- 3-4-1 – удельная теплота цикла q_о1.

удельная производительностьхолодахолодильной камеры 4 q₂, кДж/кг.

q₂ = c_{p m}(T₁ – T₄), (1)

где T₁ – температура воздуха, К, выходящего из холодильной камеры 4 и поступающего в компрессор 1;

T₄ – температура воздуха, К, входящего в холодильную камеру 4;

c_pm – удельная средняя теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Дж/(кг·К).

удельная тепловая мощность теплообменника 2 q₁, кДж/кг.

(2)

где T₂– температура воздуха, K, входящего в теплообменник 2;

T₃ – температура воздуха, K, входящего расширитель 3.

Удельная работа ℓ_к, Дж/кг, затраченная на привод компрессора 1:

ℓ;_к = c_{p m}(T₁ – T₂). (3.а)

(3.б)

Удельная работа ℓ_{р ц}, Дж/кг, полученная в расширительном цилиндре 3:

ℓ;_р.ц = c_{p m}(T₃ – T₄). (4.а)

(4.б)

Удельная работа ℓ;_о, Дж/кг, затраченная в цикле:

ℓ;_о = ℓ;_к – ℓ;_р.ц. (5)

Расход холодильного агента (воздуха) М, кг/с,

(6)

где Q₂, q₂ – соответственно холодопроизводительность установки, кДж, и удельная холодопроизводительность, кДж/кг.

Холодильный коэффициент:

(7.а)

(7.б)

(7.в)

(7.с)

Пример расчета

Дано: р₁ = 0,1 мПа; р₂ = 0,7 мПа;

t₁ = – 10 °C; T₁ = 263 K; t₃ = 20 ° C;

T₃ = 293 K; Q₂ (Q_х) = 150 кВт.

 

решение

 

 

1 – компрессор; 2 – теплообменник (охладитель);

3 – расширительный цилиндр; 4 – холодильная камера

Рисунок 1 – Принципиальная схема воздушно-компрессорной холодильной установки

 

2 Расчет идеального цикла

2.1 определение неизвестных параметров в узловых точках цикла

точка 1: р₁ = 0,1 МПа; Т₁ = 263 K.

удельный объем v₁ определим из уравнения состояния:

p₁v₁ = RT₁, (1)

где р₁ – давление в начале сжатия, Па; v₁ – дельный объем в начале сжатия, м³/кг; R – газовая постоянная воздуха, Дж/(кг·К), R = 287; Т₁ – температура в начале сжатия, К.

уравнение (1) выразим относительно удельного объема v₁.

.

м³/кг;

давление: р₁ = 0,1 мПа. температура: Т₁ = 263 K.

точка 2: р₂ = 0,7 мПа; процесс 1-2 – адиабатное сжатие.

Уравнение адиабатного процесса: p₁v₁^к = p₂ v₂^к. (2)

где к – коэффициент адиабаты, к = 1,4.

удельный объем v₂, м³/кг, определим из уравнения (2):

температуру Т₂, К, определим из формулы (1) относительно точки 2.

точка 3: р₃ = р₂ = 0,7 мПа, так как процесс 2-3 – изобарное охлаждение в теплообменнике; температура: T₃ = 293 K.

удельный объем v₃, м³/кг, определим по формуле (1) относительно точки 3.

точка 4: р₄ = р₁ = 0,1 мПа, так как процесс 4-1 – изобарный нагрев в холодильной камере.

удельный объем v₃, м³/кг, определим по формуле (2) относительно точки 4, так как процесс 3-4 – адиабатное расширение в детандере:

.

температуру Т₄ определим по формуле (1) относительно точки 4:

 

2.2 Определение изменение удельной энтропии ∆s, кДж/ (кг·К)

Процесс 1-2 – адиабатный, поэтому изменение энтропии ∆s_1-2 = 0

Процесс 2-3 – изобарный, поэтому изменение удельной энтропии ∆s, кДж/(кг·К):

∆s_2-3 = (3)

где с_р – удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, кДж/(кг·К), с_р = 1,009.

∆s_3-2 =

Процесс 3-4 – адиабатный, поэтому изменение удельной энтропии

∆s_3-4 = 0.

Процесс 4-1 – изобарный, поэтому изменение удельной энтропии ∆s, кДж/(кг·К), определяем по формуле (3) относительно данного процесса.

∆s_4-1 = (4)

∆s_1-4 =

2.3 определение удельной тепловой мощности q₁, кДж/кг, теплообменника 2.

(5)

кДж/кг.

2.4 Определение удельной производительности холода холодильной камеры q₂, кДж/кг, по формуле (5):

(6)

Дж/кг.

2.5 определение расхода воздуха М, кг/с

(7)

кг/с.

2.6 Определение удельной теплоты q_о и теплоты Q_о цикла

q_o = q₂ – q₁. (8)

q_o = 166,5 – 96 = 70,5 кДж/кг.

. (9)

Q_о = 1,55 ×70,5= 109 кВт.

2.7 Определение холодильного коэффициента

(10.а)

(10.б)

(10.в)

3 цикл установки в координатах pv и Ts

 

 

1-2 – адиабатное сжатие в компрессоре; 2-3 – изобарное охлаждение в теплообменнике; 3-4 – адиабатное расширение в детандере;

4-1 – изобарный нагрев в холодильной камере

Рисунок 2 – Цикл холодильной установки в pv и Ts координатах

 

 

Раздел I.