Студопедия — Менеджер по продажам/ менеджер экспортных проектов
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Менеджер по продажам/ менеджер экспортных проектов

· Формула Эйлера.

Пусть - некоторое комплексное число. По определению полагают, что

Если число - действительное, то есть , то

Если число - чисто мнимое, то есть , то

Таким образом, имеем равенство

которое называется формулой Эйлера.

· Показательная форма записи комплексного числа.

Рассмотрим произвольное комплексное число, записанное в тригонометрической форме: . По формуле Эйлера

а тогда

Следовательно, любое комплексное число можно представить в так называемой показательной форме:

·
Натуральным логарифмом комплексного числа r (cosj + i sinj) называется показатель степени, в которую надо возвысить e, чтобы получить логарифмируемое число. Обозначив натуральный логарифм фимволом Log, можно сказать, что равенство

 

Log [ r (cosj + i sinj)] = x + yi

равносильно следующему:

 

ex+yi = r (cosj + i sinj).

Последнее равенство можно написать так:

 

ex(cos y + i sin y) = r (cosj + i sinj),

откуда, сравнивая модули и аргументы, получим:

 

ex = r, y = j + 2kp (k = 0, ±1, ±2,...),

т.е.

 

x = log r и x + yi = log r + (j + 2kp)i

и окончательно

Log[ r (cosj + i sinj)] = log r + (j + 2kp)i, (22)

т.е. натуральный логарифм комплексного числа равен комплексному числу, вещественная часть которого есть обычный логарифм модуля, а мнимая часть представляет собою произведение i на одно из значений аргумента.
Мы видим, таким образом, что натуральный логарифм любого числа имеет бесчисленное множество значений. Исключение составляет лишь нуль, логарифм которого не существует.

 

Возведение комплексных чисел в комплексную степень базируется на простой формуле a^b=exp(b ln a)
в частности, (i√5)^(i+1)=exp(i√5 ln(i+1)) = exp(i√5 · (ln √2 + i π/4)) =
= exp (-√5 π / 4 + i √ 5 ln √2) = exp(-√5 π/4) (cos (√5 ln √2) + i sin (√5 ln √2))
возведение в степень на множестве комплексных чисел определено неоднозначно, так как значение ln a определено с точностью до слагаемого i 2π

Экспоне́нта — показательная функция , где е — Число Эйлера ().

Менеджер по продажам/ менеджер экспортных проектов

Компания-работодатель:Агентство бизнес-коммуникаций DIRECT. Направление деятельности - экспортное сопровождение. География деятельности - восемнадцать стран. Руководитель компании – Наталья Подгорецкая, действительный член и руководитель комитета по развитию экспорта и импорта в Санкт-Петербургском отделении общественной организации «Деловая Россия».

 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Показательная форма комплексного числа. Логарифм комплексного числа. Возведение комплексного числа в комплексную степень | Методы сборки. Этапы сборки. Примеры Технологических процессов сборки и стендовых испытаний узлов и агрегатов ПС

Дата добавления: 2015-03-11; просмотров: 325. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Разработка товарной и ценовой стратегии фирмы на российском рынке хлебопродуктов В начале 1994 г. английская фирма МОНО совместно с бельгийской ПЮРАТОС приняла решение о начале совместного проекта на российском рынке. Эти фирмы ведут деятельность в сопредельных сферах производства хлебопродуктов. МОНО – крупнейший в Великобритании...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия