Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование применяют для определения превышений в аналитических сетях, высотных ходах, при изыскательских и строительно – монтажных работах. Для определения превышения h точки В над точкой А в точке А устанавливают теодолит – тахеометр, визируют на точку М (верх вехи или рейки) и измеряют угол наклона ν линии визирования. Из рисунка видно, что

Из треугольника JCN, в котором угол при точке J равен ν, а угол при точке С равен 90° - (ν+х), можно определить

Умножим и разделим правую часть этого равенства на cosν, тогда

Здесь, при ν=10° и d=1км =1,00003. Учитываем, что чем длиннее линии d, тем меньше их углы наклона, а чем они короче, тем меньше центральный угол х. Поэтому можно принять =1. Тогда

Углы наклона целесообразно измерять в период с 10 до 16ч., когда k имеет наиболее устойчивое значение. Для расстояний менее 3 км коэффициент преимущественно имеет знак «-», т.е. визирный луч обращен к земной поверхности выпуклой стороной. Сокращенная формула топографического нивелирования с учетом вышеизложенных формул:

Как правило, для каждого отрезка линии определяют превышения в прямом и обратном направлениях. В среднем значении превышения ослабляется влияние погрешности из – за земной рефракции.

Если расстояние d определено нитяным дальномером

то, подставив значение d, получим формулу тахеометрического нивелирования:

При d<300 м поправка f<0,01 м и ею можно пренебречь. Кроме того, если i=v, то формулы примут вид: