Определение горизонтального проложения наклонной линии, измеренной нитяным дальномером

Если визирная ось горизонтальна, то формула d = K*n + c, где К — коэф. дальномера, с — постоянная дальномера, n — расстояние между (.)-ми А и В на рейке, которые появляются на рейке, если смотреть на неё через оптический дальномер. В нём есть штрихи, верхний и нижний, которые на рейке дают точки А и В, вот между ними это n.

Если виз. ось наклонена, то и рейку надо бы наклонить, чтобы ничего не съехало и не поплыло, и если раньше n = AB, то теперь n₀ = A₀B₀ = n*cosV (косинус угла наклона). Тогда НАКЛОННОЕ расстояние (не проложение!) D = K*n*cosV + c.

Горизонтальное расстояние = наклонное D умн. на косинус угла наклона V:

d = K*n*cos²V + c*cosV.

Затем преобразования: нужно в правой части прибавить и отнять c*cos²V и вынести за скобки cos²V в первой части:

d = (K*n + c)*cos²V + 2*c*cosV*sin²(V/2)

То, что выделено красным, à0, так что его убираем, и остаётся только

d = (K*n + c)*cos²V

ВОПРОС 47. ИЗМЕРЕНИЯ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

1. Способ получения результата: прямые и косвенные.

2. В количественном отношении: необходимые и избыточные.

3. Постоянство условий измерений: равноточные (один наблюдатель работает одним прибором при одинаковых условиях) и неравноточные (если хотя бы одно из предыдущего не выполняется).

 

ВОПРОС 48. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ, КЛАССИФИКАЦИЯ,

1. Грубые (исключаются повторным измерением).

2. Систематические (вылезают постоянно из общего источника возникновения, исправляются поправкой).

3. Случайные (возникают из-за всего на свете! Исправить нельзя, можно только учесть).

СВОЙСТВА СЛУЧ ПОГРЕШНОСТЕЙ.

1. В данном ряду измерений случайные погрешности не превосходят определённого предела, зависящего от условий измерений.

2. Малые по абмолютной величине случайные погрешности встречаются чаще, чем большие.

3. Появление положительных и отрицательных погрешностей равновероятно.

4. Среднее арифметическое стремится к нулю при неограниченном количестве измерений.

ВОПРОС 49. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ. ПОГРЕШНОСТИ: СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧЕСКАЯ И ПРЕДЕЛЬНАЯ, ОБСОЛЮТГАЯ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ.

Точность измерения — степень близости р-льтата измерения к истинному знач. измеряемой величины.

Критерий оценки точности измерений:

Средняя квадратическая погрешность m = корень из: в чеслителе дельта один в квадрате + дельта два в квадрате + … + дельта энное в кевадрате делить всё это на n.

Дельта — случайные погрешности измерений.

Чем больше сделано измерений, тем точнее m, однако если измерений мало, значение m может иметь свои погрешности, которые находятся по формуле средней квадратической погрешности значения m:

m_m = m/корень из 2*n.

Величины дельта, m, дельта предельное — абсолютные погрешности.

Относительные погрешности (отношение абс. погрешности к изм. величине) используют, когда точность р-льтата измерений зависит от измеряемой величины.

ВОПРОС 50. Вывод формулы средней квадратической погрешности функции вида Z = KX.

m_z = k*m_x. Исходя из основной формулы: дf/дx = k, поэтому m²_z = k² * m²_x или то же самое, но без квадратов.

 

ВОПРОС 51. Вывод формул ср. квадр. погрешностей ф-ций вида Z = X + Y и Z = X – Y.

Если k = 1, то дf/дx = 1, следовательно m_z = корень из суммы (в первом случае) или разности (во втором случае) квадратов m_x и m_y.

ВОПРОС 52. Вывод формулы ср. квадр. погр. ф-ции вида Z = K₁X + K₂Y.

дf/дx = k₁, дf/дy = k₂. Следовательно, m_z = корень из суммы (произведения квадратов k₁ и m_x) и (произведения квадратов k₂ и m_y).