Площади

1. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 48 кв. см, а полная поверхность – 56 кв. см. Найдите площадь основания призмы.

2. Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 18 кв. см, а полная поверхность - 36 кв. см. Найдите площадь основания призмы.

3. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 16 кв. см, а полная поверхность – 48 кв. см. Найдите площадь основания призмы.

4. Найдите боковую поверхность цилиндра с высотой, равной 4 см, если осевое сечение цилиндра плоскостью – квадрат.

5. Площадь осевого сечения цилиндра равна 20 кв. см, а высота цилиндра – 5 см. Найдите радиус основания.

6. Площадь осевого сечения цилиндра – 12 кв. см. Найдите радиус основания, если высота 2 см.

7. Боковая поверхность цилиндра равна 18 кв. см, радиус основания – 3 см. Найдите площадь осевого сечения.

8. Найдите боковую поверхность цилиндра с высотой, равной 5 см, если диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол 45 градусов.

 

Объемы

1. Высота правильной треугольной призмы равна 4 см, а сторона - 3 см. Найдите объем призмы.

2. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см, а высота - 3 см. Найдите объем призмы.

3. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 4 3 см, а сторона - 5 см. Найдите объем призмы.

4. В основании прямой призмы лежит прямоугольник со сторонами 6см и 8см, а высота 10 см. Найдите объем призмы.

5. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат со стороной 6 см, если его высота равна 11 см.

6. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 2 см, ширина – 4 см, а высота – 6 см.

7. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 2 см, ширина 6 см, а высота – 7 см.

8. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45°и равна 4 см. Найдите объём конуса.

9. Образующая конуса 10см. Найдите объем конуса, если его высота 8см.

10. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 1 см, а сторона основания – 4 см. Найдите объем пирамиды.

11. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 89 см, а радиус основания – 4 см. Найдите объем цилиндра.

12. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а высота 3 см. Найдите объем пирамиды.