Топоценртические системы координат

Начало топоцентрической системы находится в некоторой точке наблюдений А, а оси параллельны осям соответствующих геоцентрических координатных систем. Следовательно, можно образовать истинную небесную топоцентрическую систему Ax'y'z', среднюю небесную топоцентрическую систему на эпоху t - Ax'ty'tz't, общеземную топоцентрическую систему AX'Y'Z' и др. С помощью таких координат задается взаимное положение пунктов. Связь между этими системами выражается теми же формулами, что и связь между геоцентрическими системами.Очень часто при построении геодезических сетей спутниковыми методами применяются локальные геодезические координаты, основной плоскостью которых является плоскость геодезического горизонта, ось U направлена в геодезический зенит пункта, ось N - на север, а ось Е - на восток (рис. 1.9)

Рис. 1.9. Система локальных координат ENU

Связь координат ENU с топоцентрическими X'Y'Z' определяется формулой:

(1.53)

Матрица R выражается через геодезические координаты пункта А:

(1.54)

Сферическими координатами пункта В в данной системе являются: геодезический азимут a и геодезическая высота над горизонтом h:

(1.55)

Очевидно, что координаты Е, N, U с пункта А на В и с пункта В на А различаются не только по знаку, но и по величине. Здесь не обсуждается возможность иметь первичную информацию в виде 3 декартовых координат из GPS приёмника. Мы считаем, что у нас есть географические, либо астрономические (по отвесу) координаты пункта на поверхности Земли, а также высота над квазигеоидом, которая также как и угловые компоненты, снимается с географической карты. И географические, и астрономические координаты являются эллиптическими угловыми координатами. Координаты на поверхности Земли нужны для 2 вещей: (а) для определения геоцентрического вектора наблюдателя на поверхности Земли и (б) для определения гравитационной вертикали или вертикали силы тяжести в точке наблюдателя. И к географическим, и к астрономическим координатам для полноты описания необходимо добавить уклонение отвеса в искомой точке. Для получения из геодетических (географических, или астрономических) координат декартовых необходимо знать, в какой геодезической системе они получены. Обычно это маркировка на карте. Карты (по крайней мере большинство доступных) составлялись в докосмическую эпоху. Под геодезической системой будем понимать комбинацию репера и 2 параметров референц-эллипсоида (на самом деле необходимо добавить ещё масштабный коэффициент). Как оказалось, реперы различных геодезических систем повернуты друг относительно друга, а начала сдвинуты. Различаются также и масштабы. Задача взаимной привязки различных локальных геодезических систем была решена американским и советским военными ведомствами в 1980-х годах. В настоящее время эта информация является открытой. Оказалось, что реальные геодезические системы содержат нелинейные искажения, которые ограничивают реальную точность координат в какой-либо локальной геодезической системе, воспринимаемых как идеальные геодетические (т.е. эллипсоидальные + высота над референц-эллипсоидом), 3–4 метрами. Локальные геодезические системы были привязаны к системе WGS-84. Эта система совпадает с ITRF-94, которая является на сегодняшний день последней реализацией TRF, фигурирующей в теории прецессии/нутации (см. Меморандумы №№3 и 4), с точностью примерно в 0.5 метра.