Контрольная работа № 1

Вариант 1.

1. Модель есть замещение изучаемого объекта другим объектом, который отражает:

1) Все признаки данного объекта;

2) Некоторые признаки данного объекта;

3) существенные признаки данного объекта;

4) несущественные признаки данного объекта.

2. Процесс построения моделей называется:

1) Моделирование;

2) Конструирование;

3) Экспериментирование;

4) Проектирование.

3. Информационной (знаковой) моделью является:

1) анатомический муляж;

2) макет здания;

3) модель корабля;

4) химическая формула.

4. Материальной моделью является:

1) макет самолёта;

2) карта;

3) чертёж;

4) диаграмма.

5. Какая пара объектов находится в отношении «объект — модель»?

1) компьютер — данные;

2) компьютер — его функциональная схема;

3) компьютер — программа;

4) компьютер — алгоритм.

6. Из скольких объектов, как правило, состоит система?

1) из нескольких;

2) из одного;

3) из бесконечного числа;

4) она не делима.

 

Аэропорт вылета	Аэропорт прилёта	Время вылета	Время прилёта
QLO	IGT	06:20	05:15
IGT	DLU	03:35	05:40
DLU	IGT	07:30	11:30
OPK	QLO	10:15	12:45
QLO	DLU	10:40	15:05
IGT	QLO	11:20	13:25
DLU	QLO	13:35	17:25
DLU	OPK	14:20	16:20
QLO	OPK	14:50	16:30
OPK	DLU	15:55	18:10

7. Между четырьмя крупными аэропортами, обозначенными кодами DLU, IGT, OPK и QLO, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между этими аэропортами:

 

Путешественник находится в аэропорту DLU в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может оказаться в аэропорту QLO.

8. Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, обозначают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Найдите путь, при котором стоимость проезда из А в Е будет минимальной. Какова эта минимальная стоимость? Запишите её в ответ. Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями.

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

9.
На соревнованиях по спортивному ориентированию участник должен пробежать от старта до финиша, преодолевая наименьшее число препятствий (их число на каждом отрезке пути указано на рисунке). Какое наименьшее число препятствий может преодолеть спортсмен?

10. Решите логическую задачу с помощью таблицы.
Жили три молодых человека: Андрей, Бронислав и Борис. Один из них аптекарь, другой — бухгалтер, третий агроном. Один живёт в Бобруйске, другой — в Архангельске, третий — агроном. Требуется выяснить, кто где живёт и кого какая профессия. Известно лишь, что:

1) Борис бывает в Бобруйске лишь наездами и то весьма редко, хотя все его родственники живут в этом городе.

2) У двоих из этих людей названия профессий и городов, в которых они живут, начинаются с той же буквы, что и имена.

3) Жена аптекаря приходится Борису младшей сестрой.

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 ПО ТЕМЕ: «МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ»

Вариант 2.

1. Как называется упрощённое представление реального объекта?

1) оригинал;

2) прототип;

3) модель;

4) система.

2. Результатом процесса формализации является:

1) описательная модель;

2) математическая модель;

3) графическая модель;

4) предметная модель.

3. Материальной моделью является:

1) анатомический муляж;

2) техническое описание компьютера;

3) рисунок функциональной схемы компьютера;

4) программа на языке программирования.

 

4. Информационной (знаковой) моделью является:

1) карта;

2) детская игрушка;

3) глобус;

4) макет здания.

5. Какая пара объектов находится в отношении «объект — модель»?

1) компьютер – процессор

2) Новосибирск – город

3) слякоть – насморк

4) автомобиль – его техническое описание.

6. Какая модель является статической (описывающей состояние объекта)?

1) формула равноускоренного движения;

2) формула химической реакции;

3) формула химического соединения;

4) второй закон Ньютона.

7. Между четырьмя крупными аэропортами, обозначенными кодами ВОК, ЕDT, LAA и SAK, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между этими аэропортами:

Аэропорт вылета	Аэропорт прилёта	Время вылета	Время прилёта
ВОК	ЕDT	03:10	05:15
SAK	ЕDT	03:35	05:40
SAK	ВОК	07:30	11:30
LAA	ВОК	10:15	12:45
ВОК	LAA	10:40	15:05
SAK	LAA	11:20	13:25
ВОК	SAK	13:35	17:25
ЕDT	ВОК	14:20	16:20
LAA	SAK	14:50	16:30
ЕDT	SAK	15:55	18:10

 

Путешественник находится в аэропорту ВОК в полночь (0:00). Определите самое раннее время, когда он может оказаться в аэропорту. SAK

8. Таблица стоимости перевозок устроена следующим образом: числа, стоящие на пересечениях строк и столбцов таблиц, обозначают стоимость проезда между соответствующими соседними станциями. Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними. Найдите путь, при котором стоимость проезда из А в Е будет минимальной. Какова эта минимальная стоимость? Запишите её в ответ. Стоимость проезда по маршруту складывается из стоимостей проезда между соответствующими соседними станциями.

 

	A	B	C	D	E
A
B
C
D
E

9.
На соревнованиях по спортивному ориентированию участник должен пробежать от старта до финиша, преодолевая наименьшее число препятствий (их число на каждом отрезке пути указано на рисунке). Какое наименьшее число препятствий может преодолеть спортсмен?

10. Решите логическую задачу с помощью таблицы.
Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда — тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что:

1. Джуди живёт не в Париже, а Линда — не в Риме;
2. парижанка не снимается в кино;
3. та, кто живёт в Риме, певица;
4. Линда равнодушна к балету.

Где живёт Айрис и какова её профессия?

Ответы:

Вариант 1.

 

Вопрос
Ответ							17:25

 

10.

	Аптекарь	Бухгалтер	Агроном	Бобруйск	Архангельск	Белгород
Андрей	—	—	+	—	+	—
Бронислав	+	—	—	+	—	—
Борис	—	+	—	—	—	+

 

Вариант 2.

 

Вопрос
Ответ							17:25

 

10.

	Париж	Рим	Чикаго	пение	балет	кино
Джуди	—	+	—	+	—	—
Айрис	+	—	—	—	+	—
Линда	—	—	+	—	—	+

Айрис живёт в Париже и занимается балетом.

 

№2.

а) Вычислите в 2-ой системе счисления: 10011₂+1001₂

б) Вычислите в 8-ой системе счисления: 450₈-76₈

в) Вычислите в 16-ой системе счисления: 3А₁₆* 2В₁₆

№3. На рисунке представлена электронная таблица:

а) Вычислите значения ячеек А2, А5, В2, В4, С1.

б) Формулу из ячейки А2 скопировали в ячейку С4. Запишите формулу, которая будет в ячейке С4, и найдите значение ячейки С4.

Контрольная работа № 1

 

 

1. В магазин поступило 30 холодильников, пять из них имеют заводской дефект. Случайным образом выбирается один холодильник. Какова вероятность того, что он будет без дефекта.

 

2. В коробке находится шесть одинаковых по форме и близких по диаметру сверл. Случайным образом сверла извлекаются из коробки. Какова вероятность того, что сверла извлекаются в порядке возрастания их диаметра?

 

3. Из 100 изготовленных деталей 10 имеют дефект. Для проверки были отобраны пять деталей. Какова вероятность того, что среди отобранных деталей две окажутся бракованными?

 

4. Впартии из 15 однотипных стиральных машин пять машин изготовлены на заводе А, а 10 – на заводе В. Случайным образом отобрано 5 машин. Найти вероятность того, что две из низ изготовлены на заводе А.

 

5. Комиссия по качеству раз в месяц проверяет качество продуктов в двух из 30 магазинов, среди которых находятся и два известных вам магазина. Какова вероятность того, что в течение месяца они оба будут проверены?

 

6. Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным 2, либо 5, либо тому и другому числу одновременно.

 

7. Производственное собрание из 5 человек садится за круглый стол. Найти вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом.

 

8. Вероятностьправильного оформления счета на предприятии составляет 0,95. Во время аудиторской проверки были взяты два счета. Какова вероятность того, что только один из них оформлен правильно?

 

9. Вероятностьправильного оформления накладной при передаче продукции составляет равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех накладных только две оформлены правильно?

 

10. На строительной площадке складированы плиты перекрытий в количестве 80 штук, среди которых есть 5 бракованных (с трещиной). Краном поднимают для погрузки плиту. Найти вероятность того, что эта плита окажется: а) бракованной; б) годной.

 

11-20. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: , , соответственно. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе , на втором , на третьем . Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?

№
				0,9	0,8	0,7
				0,8	0,7	0,7
				0,9	0,7	0,9
				0,7	0,9	0,8
				0,9	0,8	0,6
				0,8	0,8	0,9
				0,8	0,9	0,8
				0,7	0,8	0,9
				0,9	0,8	0,9
				0,8	0,7	0,8

21-30. Три плотника могут изготовить одно и то же изделие. Вероятность представить готовое изделие без брака для них, соответственно, равны . Составить закон распределения случайной величины X – числа готовых изделий без брака, найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

 

31-40. Задана функция распределения случайной величины X. Найти функцию плотности , математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X.

31. 32.

33. 34.

35. 36.

37. 38.

39. 40.