Проведём корреляционный анализ
Соберём эмпирические данные для проведения анализа – выявим виды материальных расходов за 8 периодов.
На исследуемых предприятиях используются следующие виды материальных затрат:
- основные материалы
- вспомогательные материалы
- сырье и покупные полуфабрикаты
- ГСМ
- электроэнергия
- прочие материальные затраты
Таблица 1.1 – Данные о выручке от реализации и различных видов материальных затрат
| Показатели
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| | Всего материальных затрат, тыс.грн.
| 2296,00
| 3581,00
| | основные материалы
| 257,26
| 253,01
| 285,96
| 266,83
| 422,73
| 432,96
| 463,64
| 385,23
| | вспомогательные материалы
| 216,39
| 210,38
| 222,40
| 209,52
| 339,53
| 323,74
| 369,80
| 282,94
| | сырье и покупные полуфабрикаты
| 12,34
| 15,56
| 13,55
| 15,96
| 19,42
| 23,72
| 18,82
| 23,98
| | ГСМ
| 34,44
| 26,04
| 31,88
| 29,33
| 52,86
| 57,67
| 59,20
| 48,71
| | электроэнергия
| 6,78
| 7,05
| 7,14
| 6,58
| 6,62
| 7,76
| 7,56
| 6,70
| | прочие материальные затраты
| 49,44
| 26,15
| 51,29
| 40,73
| 44,57
| 66,85
| 64,58
| 51,39
| | Итого материальные затраты
| 576,65
| 538,18
| 612,22
| 568,95
| 885,74
| 912,70
| 983,60
|  798,96
| | Рентабельность продукции
| 55,64
| 56,41
| 53,14
| 55,78
| 54,15
| 55,1
| 54,3
| 53,96
|
Таблица1.2 Исходные данные для анализа
| основные материалы (ОМ)
| 257,26
| 253,01
| 285,96
| 266,83
| 422,73
| 432,96
| 463,64
| 385,23
| | вспомогательные материалы (ВМ)
| 216,39
| 210,38
| 222,40
| 209,52
| 339,53
| 323,74
| 369,80
| 282,94
| | сырье и покупные полуфабрикаты (СиП)
| 12,34
| 15,56
| 13,55
| 15,96
| 19,42
| 23,72
| 18,82
| 23,98
| | ГСМ
| 34,44
| 26,04
| 31,88
| 29,33
| 52,86
| 57,67
| 59,20
| 48,71
| | Электроэнергия (Э)
| 6,78
| 7,05
| 7,14
| 6,58
| 6,62
| 7,76
| 7,56
| 6,70
| | прочие материальные затраты (Пр)
| 49,44
| 26,15
| 51,29
| 40,73
| 44,57
| 66,85
| 64,58
| 51,39
| | Рентабельность продукции (R)
| 55,64
| 56,41
| 53,14
| 55,78
| 54,15
| 55,1
| 54,3
| 53,96
|
Построим корреляционную матрицу, заполнив её парными линейными коэффициентами корреляции Пирсона, для чего сравним попарно все факторы (расходы на сбыт) и признак (выручка) системы. Главная диагональ матрицы состоит из единиц, так как отражает силу зависимости показателя самого от себя. Матрица симметрична относительно главной диагонали.
|
| ОМ
| ВМ
| СиП
| ГСМ
| Э
| Пр
| Rпр
| | ОМ
|
| 0,984905
| 0,772931
| 0,982232
| 0,475783
| 0,71087
| -0,46428
| | ВМ
| 0,984905
|
| 0,67403
| 0,966201
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| | СиП
| 0,772931
| 0,67403
|
| 0,757422
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | ГСМ
| 0,982232
| 0,966201
| 0,757422
|
| 0,480255
| 0,779116
| -0,42567
| | Э
| 0,475783
| 0,460833
| 0,285
| 0,480255
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,71087
| 0,663448
| 0,461691
| 0,779116
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,46428
| -0,41762
| -0,23602
| -0,42567
| -0,08902
| -0,49867
|
|
Обратим внимание, что в данной матрице существуют три показателя у которых попарные связи сильные ОМ и ВМ, ОМ и ГСМ, ВМ и ГСМ. В таких ситуациях очень велика вероятность мультиколлинеарности. Раз эти показатели так сильно связаны между собой, то их можно заменить одним показателем. В качестве такого показателя может быть выбрана сумма этих трёх факторов, либо выбран один из них, который имеет наименьшую силу связи со всеми оставшимися факторами
Выберем второй вариант, в котором таким показателем будет величина ВМ. В этом не сложно убедиться, с другими факторами он имеет связь «0,67», «0.46», «0.66», «-0.41», что в сумме даст 1.38, что меньше чем у других показателей. Таким образом, исключим из модели такие факторы, как основные материалы (ОМ) и расход топлива (ГСМ) по причине мультиколлинеарности.
Составим новую корреляционную матрицу Q
|
| ВМ
| СиП
| Э
| Пр
| Rпр
| | ВМ
|
|
|
|
|
| | СиП
| 0,67403
|
|
|
|
| | Э
| 0,460833
| 0,285
|
|
|
| | Пр
| 0,663448
| 0,461691
| 0,640261
|
|
| | Rпр
| -0,41762
| -0,23602
| -0,08902
| -0,49867
|
|
Между R и ВМ, возможно существование зависимости. Кроме того, и коэффициент парной корреляции между ними имеет достаточно большую величину (0,67). В модели не должно существовать взаимозависимых элементов, что может привести к мультиколлинеарности, поэтому проведём проверку этих двух факторов с помощью частных коэффициентов корреляции.
Рассчитаем алгебраическое дополнение по признаку АR,R
|
| ВМ
| СиП
| Э
| Пр
| Rпр
| | ВМ
|
| 0,67403
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| | СиП
| 0,67403
|
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | Э
| 0,460833
| 0,285
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,663448
| 0,461691
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,41762
| -0,23602
| -0,08902
| -0,49867
|
| |
|
|
|
|
|
| |
| 0,67403
| 0,460833
| 0,663448
| | 0,67403
|
| 0,285
| 0,461691
| | 0,460833
| 0,285
|
| 0,640261
| | 0,663448
| 0,461691
| 0,640261
|
|
| |
 = 0,17877
Рассчитаем алгебраическое дополнение по признаку Авм,вм
|
| ВМ
| СиП
| Э
| Пр
| Rпр
| | ВМ
|
| 0,67403
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| | СиП
| 0,67403
|
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | Э
| 0,460833
| 0,285
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,663448
| 0,461691
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,41762
| -0,23602
| -0,08902
| -0,49867
|
|
Рассчитаем алгебраическое дополнение по фактору ВМ признаку АR,ВМ
|
| ВМ
| СиП
| Э
| Пр
| Rпр
| | ВМ
|
| 0,67403
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| | СиП
| 0,67403
|
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | Э
| 0,460833
| 0,285
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,663448
| 0,461691
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,41762
| -0,23602
| -0,08902
| -0,49867
|
| | 0,67403
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| |
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | 0,285
|
| 0,640261
| -0,08902
| | 0,461691
| 0,640261
|
| -0,49867
|
| |
 = 0,04645
Подставим полученные значения в формулу частного коэффициента корреляции
 
= - 0,19826
Проверим коэффициент корреляции на нулевую гипотезу.
При 18-ти степенях свободы критическое значение Стьюдента – «2,1», что больше фактического значения, следовательно ошибка значительна, а линейная зависимость R от ВМ маловероятна.
Аналогично рассчитаем частный коэффициент корреляции СиП и проверим его на нулевую гипотезу
Рассчитаем методом Гаусса алгебраическое дополнение по фактору признаку АСиП,СиП
|
| ВМ
| СиП
| Э
| Пр
| Rпр
| | ВМ
|
| 0,67403
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| | СиП
| 0,67403
|
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | Э
| 0,460833
| 0,285
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,663448
| 0,461691
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,41762
| -0,23602
| -0,08902
| -0,49867
|
|
Рассчитаем методом Гаусса алгебраическое дополнение по фактору СиП и признаку АR,СиП
|
| ВМ
| СиП
| Э
| Пр
| Rпр
| | ВМ
|
| 0,67403
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| | СиП
| 0,67403
|
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | Э
| 0,460833
| 0,285
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,663448
| 0,461691
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,41762
| -0,23602
| -0,08902
| -0,49867
|
| |
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| | 0,67403
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | 0,460833
|
| 0,640261
| -0,08902
| | 0,663448
| 0,640261
|
| -0,49867
|
| |
= 0,021377
Подставим полученные значения в формулу частного коэффициента корреляции
Проверим коэффициент корреляции на нулевую гипотезу.
При 18-ти степенях свободы критическое значение Стьюдента – «2,1», что больше фактического значения, следовательно ошибка значительна, а линейная зависимость R от СиП маловероятна.
Обратим внимание, что парныt коэффициент корреляции указывает на большое влияние факторов на признак, однако частные коэффициенты выявили отсутствие связи. Это и есть пример мультиколлинеарности, когда за счёт других факторов создаётся видимость зависимости признака от фактора, которой на самом деле – нет. Исключаем ВМ и СиТ из модели.
|
| Э
| Пр
| Rпр
| | Э
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,08902
| -0,49867
|
|
Теперь проверим оставшиеся факторы
|
| Э
| Пр
| Rпр
| | Э
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,08902
| -0,49867
|
|
АRR = 0,59
|
| Э
| Пр
| Rпр
| | Э
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,08902
| -0,49867
|
|
Аээ = 0,75132
|
| Э
| Пр
| Rпр
| | Э
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,08902
| -0,49867
|
|
АRЭ = -0,23025
Таким образом, последовательно исключая неподходящие факторы мы пришли к однофакторной модели зависимости рентабельности от Пр мат затрат. Проверим данный фактор.
В однофакторной модели коэффициент корреляции – это парный линейный коэффициент корреляции Пирсона, который в нашем случае уже был рассчитан и включён в корреляционную матрицу «-0,49867».
 -0.49867
Проверка коэффициента корреляции на нулевую гипотезу осуществляется, при помощи критерия Стьюдента, который равен
Таким образом, элементы материальных затрат не влияют на рентабельность производства.
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
|
Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...
Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех составляющих внешней среды, с которыми предприятие находится в непосредственном взаимодействии...
Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...
|
ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...
Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...
Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...
|
|
