Проведём корреляционный анализ
Соберём эмпирические данные для проведения анализа – выявим виды материальных расходов за 8 периодов.
На исследуемых предприятиях используются следующие виды материальных затрат:
- основные материалы
- вспомогательные материалы
- сырье и покупные полуфабрикаты
- ГСМ
- электроэнергия
- прочие материальные затраты
Таблица 1.1 – Данные о выручке от реализации и различных видов материальных затрат
| Показатели
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
| | Всего материальных затрат, тыс.грн.
| 2296,00
| 3581,00
| | основные материалы
| 257,26
| 253,01
| 285,96
| 266,83
| 422,73
| 432,96
| 463,64
| 385,23
| | вспомогательные материалы
| 216,39
| 210,38
| 222,40
| 209,52
| 339,53
| 323,74
| 369,80
| 282,94
| | сырье и покупные полуфабрикаты
| 12,34
| 15,56
| 13,55
| 15,96
| 19,42
| 23,72
| 18,82
| 23,98
| | ГСМ
| 34,44
| 26,04
| 31,88
| 29,33
| 52,86
| 57,67
| 59,20
| 48,71
| | электроэнергия
| 6,78
| 7,05
| 7,14
| 6,58
| 6,62
| 7,76
| 7,56
| 6,70
| | прочие материальные затраты
| 49,44
| 26,15
| 51,29
| 40,73
| 44,57
| 66,85
| 64,58
| 51,39
| | Итого материальные затраты
| 576,65
| 538,18
| 612,22
| 568,95
| 885,74
| 912,70
| 983,60
|  798,96
| | Рентабельность продукции
| 55,64
| 56,41
| 53,14
| 55,78
| 54,15
| 55,1
| 54,3
| 53,96
|
Таблица1.2 Исходные данные для анализа
| основные материалы (ОМ)
| 257,26
| 253,01
| 285,96
| 266,83
| 422,73
| 432,96
| 463,64
| 385,23
| | вспомогательные материалы (ВМ)
| 216,39
| 210,38
| 222,40
| 209,52
| 339,53
| 323,74
| 369,80
| 282,94
| | сырье и покупные полуфабрикаты (СиП)
| 12,34
| 15,56
| 13,55
| 15,96
| 19,42
| 23,72
| 18,82
| 23,98
| | ГСМ
| 34,44
| 26,04
| 31,88
| 29,33
| 52,86
| 57,67
| 59,20
| 48,71
| | Электроэнергия (Э)
| 6,78
| 7,05
| 7,14
| 6,58
| 6,62
| 7,76
| 7,56
| 6,70
| | прочие материальные затраты (Пр)
| 49,44
| 26,15
| 51,29
| 40,73
| 44,57
| 66,85
| 64,58
| 51,39
| | Рентабельность продукции (R)
| 55,64
| 56,41
| 53,14
| 55,78
| 54,15
| 55,1
| 54,3
| 53,96
|
Построим корреляционную матрицу, заполнив её парными линейными коэффициентами корреляции Пирсона, для чего сравним попарно все факторы (расходы на сбыт) и признак (выручка) системы. Главная диагональ матрицы состоит из единиц, так как отражает силу зависимости показателя самого от себя. Матрица симметрична относительно главной диагонали.
|
| ОМ
| ВМ
| СиП
| ГСМ
| Э
| Пр
| Rпр
| | ОМ
|
| 0,984905
| 0,772931
| 0,982232
| 0,475783
| 0,71087
| -0,46428
| | ВМ
| 0,984905
|
| 0,67403
| 0,966201
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| | СиП
| 0,772931
| 0,67403
|
| 0,757422
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | ГСМ
| 0,982232
| 0,966201
| 0,757422
|
| 0,480255
| 0,779116
| -0,42567
| | Э
| 0,475783
| 0,460833
| 0,285
| 0,480255
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,71087
| 0,663448
| 0,461691
| 0,779116
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,46428
| -0,41762
| -0,23602
| -0,42567
| -0,08902
| -0,49867
|
|
Обратим внимание, что в данной матрице существуют три показателя у которых попарные связи сильные ОМ и ВМ, ОМ и ГСМ, ВМ и ГСМ. В таких ситуациях очень велика вероятность мультиколлинеарности. Раз эти показатели так сильно связаны между собой, то их можно заменить одним показателем. В качестве такого показателя может быть выбрана сумма этих трёх факторов, либо выбран один из них, который имеет наименьшую силу связи со всеми оставшимися факторами
Выберем второй вариант, в котором таким показателем будет величина ВМ. В этом не сложно убедиться, с другими факторами он имеет связь «0,67», «0.46», «0.66», «-0.41», что в сумме даст 1.38, что меньше чем у других показателей. Таким образом, исключим из модели такие факторы, как основные материалы (ОМ) и расход топлива (ГСМ) по причине мультиколлинеарности.
Составим новую корреляционную матрицу Q
|
| ВМ
| СиП
| Э
| Пр
| Rпр
| | ВМ
|
|
|
|
|
| | СиП
| 0,67403
|
|
|
|
| | Э
| 0,460833
| 0,285
|
|
|
| | Пр
| 0,663448
| 0,461691
| 0,640261
|
|
| | Rпр
| -0,41762
| -0,23602
| -0,08902
| -0,49867
|
|
Между R и ВМ, возможно существование зависимости. Кроме того, и коэффициент парной корреляции между ними имеет достаточно большую величину (0,67). В модели не должно существовать взаимозависимых элементов, что может привести к мультиколлинеарности, поэтому проведём проверку этих двух факторов с помощью частных коэффициентов корреляции.
Рассчитаем алгебраическое дополнение по признаку АR,R
|
| ВМ
| СиП
| Э
| Пр
| Rпр
| | ВМ
|
| 0,67403
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| | СиП
| 0,67403
|
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | Э
| 0,460833
| 0,285
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,663448
| 0,461691
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,41762
| -0,23602
| -0,08902
| -0,49867
|
| |
|
|
|
|
|
| |
| 0,67403
| 0,460833
| 0,663448
| | 0,67403
|
| 0,285
| 0,461691
| | 0,460833
| 0,285
|
| 0,640261
| | 0,663448
| 0,461691
| 0,640261
|
|
| |
 = 0,17877
Рассчитаем алгебраическое дополнение по признаку Авм,вм
|
| ВМ
| СиП
| Э
| Пр
| Rпр
| | ВМ
|
| 0,67403
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| | СиП
| 0,67403
|
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | Э
| 0,460833
| 0,285
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,663448
| 0,461691
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,41762
| -0,23602
| -0,08902
| -0,49867
|
|
Рассчитаем алгебраическое дополнение по фактору ВМ признаку АR,ВМ
|
| ВМ
| СиП
| Э
| Пр
| Rпр
| | ВМ
|
| 0,67403
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| | СиП
| 0,67403
|
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | Э
| 0,460833
| 0,285
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,663448
| 0,461691
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,41762
| -0,23602
| -0,08902
| -0,49867
|
| | 0,67403
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| |
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | 0,285
|
| 0,640261
| -0,08902
| | 0,461691
| 0,640261
|
| -0,49867
|
| |
 = 0,04645
Подставим полученные значения в формулу частного коэффициента корреляции
 
= - 0,19826
Проверим коэффициент корреляции на нулевую гипотезу.
При 18-ти степенях свободы критическое значение Стьюдента – «2,1», что больше фактического значения, следовательно ошибка значительна, а линейная зависимость R от ВМ маловероятна.
Аналогично рассчитаем частный коэффициент корреляции СиП и проверим его на нулевую гипотезу
Рассчитаем методом Гаусса алгебраическое дополнение по фактору признаку АСиП,СиП
|
| ВМ
| СиП
| Э
| Пр
| Rпр
| | ВМ
|
| 0,67403
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| | СиП
| 0,67403
|
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | Э
| 0,460833
| 0,285
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,663448
| 0,461691
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,41762
| -0,23602
| -0,08902
| -0,49867
|
|
Рассчитаем методом Гаусса алгебраическое дополнение по фактору СиП и признаку АR,СиП
|
| ВМ
| СиП
| Э
| Пр
| Rпр
| | ВМ
|
| 0,67403
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| | СиП
| 0,67403
|
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | Э
| 0,460833
| 0,285
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,663448
| 0,461691
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,41762
| -0,23602
| -0,08902
| -0,49867
|
| |
| 0,460833
| 0,663448
| -0,41762
| | 0,67403
| 0,285
| 0,461691
| -0,23602
| | 0,460833
|
| 0,640261
| -0,08902
| | 0,663448
| 0,640261
|
| -0,49867
|
| |
= 0,021377
Подставим полученные значения в формулу частного коэффициента корреляции
Проверим коэффициент корреляции на нулевую гипотезу.
При 18-ти степенях свободы критическое значение Стьюдента – «2,1», что больше фактического значения, следовательно ошибка значительна, а линейная зависимость R от СиП маловероятна.
Обратим внимание, что парныt коэффициент корреляции указывает на большое влияние факторов на признак, однако частные коэффициенты выявили отсутствие связи. Это и есть пример мультиколлинеарности, когда за счёт других факторов создаётся видимость зависимости признака от фактора, которой на самом деле – нет. Исключаем ВМ и СиТ из модели.
|
| Э
| Пр
| Rпр
| | Э
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,08902
| -0,49867
|
|
Теперь проверим оставшиеся факторы
|
| Э
| Пр
| Rпр
| | Э
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,08902
| -0,49867
|
|
АRR = 0,59
|
| Э
| Пр
| Rпр
| | Э
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,08902
| -0,49867
|
|
Аээ = 0,75132
|
| Э
| Пр
| Rпр
| | Э
|
| 0,640261
| -0,08902
| | Пр
| 0,640261
|
| -0,49867
| | Rпр
| -0,08902
| -0,49867
|
|
АRЭ = -0,23025
Таким образом, последовательно исключая неподходящие факторы мы пришли к однофакторной модели зависимости рентабельности от Пр мат затрат. Проверим данный фактор.
В однофакторной модели коэффициент корреляции – это парный линейный коэффициент корреляции Пирсона, который в нашем случае уже был рассчитан и включён в корреляционную матрицу «-0,49867».
 -0.49867
Проверка коэффициента корреляции на нулевую гипотезу осуществляется, при помощи критерия Стьюдента, который равен
Таким образом, элементы материальных затрат не влияют на рентабельность производства.
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
|
Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...
|
Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...
Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...
Интуитивное мышление Мышление — это психический процесс, обеспечивающий познание сущности предметов и явлений и самого субъекта...
|
Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются:
• лаконичность...
Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...
Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...
|
|
