Проведём регрессионный анализ

 

Логический анализ и сбор исходных данных мы провели на стадии корреляционного анализа, и необходимости повторно проводить эти стадии - нет. Следовательно, перейдём к следующему этапу.

.

Так как в нашей модели не выявлено влияющих факторов, возьмем для примера тот, который более приближен к критическому значению. , фактор Э.

Так как у нас предполагается однофакторная модель, то имеет смысл провести графический анализ, для этого построим график зависимости R от Э.

 

Визуальное наблюдение графика зависимости подтверждает не высокую вероятность связи между признаком и фактором. Предполагаемые формы зависимости – линейная и параболическая

Построим линейную модель вида:

 

Ошибка модели определяется по формуле

 

e² = Σ (R – а*Э-с)²

 

Наилучшая модель такого вида – это та у которой ошибка минимальна. Для нахождения модели с наименьшей ошибкой проведём частное дифференцирование по неизвестным показателям «а» и «с» и приравняем результат к нулю.

 

 

 

 

 

 

Таким образом, наилучшая линейная регрессионная модель будет иметь вид

 

Аналогично найдём лучшую параболическую модель, которая будет иметь вид

R пар = 0,8447 Э² - 12,306*Э + 99,428

Для выбора лучшей из этих двух моделей рассчитаем для всех известных значений Э величину трендовых R.

 

Э	Rпр	Rлин	Rпар
6,78	55,64	54,86	54,82
7,05	56,41	54,80	54,65
7,14	53,14	54,78	54,63
6,58	55,78	54,91	55,03
6,62	54,15	54,90	54,98
7,76	55,1	54,65	54,80
7,56	54,3	54,69	54,67
6,7	53,96	54,88	54,90

 

 

Проведём дисперсионный анализ обеих моделей

Показатель	Линейная модель	Параболическая модель
Рассеивание	Qобщ	438.48	438.48
Qфакт	438.4843	438.4785
Qост	0.0043	-0.0058
Степени свободы	dfобщ
dfфакт
dfост
Дисперсии	S2общ	4,2080	10,0944
S2факт	438.4843	438.4785
S2ост	54,8105	54,8098
Детерминация	D	0,0079	0,019
Очень слабая	Очень слабая
Коэф.Фишера	F	0,06	0,14
F1,22,0.05	64,28	64,28

 

Обе модели имеют очень близки к эмпирическим данным и практически не отличаются друг от друга по силе влияния. Хотя параболическая модель несколько лучше описывает модель, однако её преимущества настолько ничтожны, что нет необходимости ради этого настолько усложнять модель. Кроме того, линейная модель – это частный случай параболической (когда коэффициент перед квадратом Э равен нулю). Если же мы взглянем на параболическую модель, то увидим, что этот коэффициент действительно очень близок к нулю. Поэтому из этих моделей выберем линейную модель.

В ходе регрессионного анализа мы подтвердили линейную зависимость R от Э. Связь между этими показателями не очень сильная 0,079%, а дисперсия объяснённая факторами в 0,06 раза (F) больше не объяснённой дисперсии, а ошибка на одну степень свободы составляет 64,28%.

Таким образом, ни Э ни другие виды расходов на сбыт не оказывают влияния на выручку от реализации, что было выявлено в ходе корреляционного анализа.