Диагонального (разомкнутого) теодолитного хода

 

Диагональный ход, проложенный между точками основного полигона, так же как и разомкнутый ход, опирающийся на пункты геодезической опорной сети, уравнивается как ход между двумя исходными пунктами (точками с известными координатами х, у ) и двумя исходными сторонами (сторонами с известными дирекционными углами). При этом сохраняется, та же последователь­ность (вычислений, что и при обработке результатов измерений в замкнутом теодолитном ходе (полигоне).

Пусть между точками 2 и 5 поли­гона 1 — 2 — 3 —...— 7 (рисунок 40) про­ложен диагональный ход 2 — 8 — 9 — 5, в котором измерены горизонтальные углы и длины сторон.

 

Pисунок 40-Схема диагонального хода

 

В результате обработки измерений основного поли­гона получены координаты начальной и конечной точек 2 и 5 (х_нач, y_нач и х_кон, y_кон) диагонального хода и дирекционные углы начальной и конеч­ной сторон 1—2 и 5—6 (а _нач и а _кон).

В общем случае угловую невязку диагонального (разомкнутого) хода вычисляют по формуле

,

если измерены правые по ходу горизонтальные углы, или по формуле

,

если измерены левые по ходу углы,

здесь N — число сторон диагонального хода.

В данных формулах значения ∑β и ∑β представ­ляют собой суммы измеренных, соответственно, правых и левых по ходу углов, включая примычные, а выражения в квадратных скобках — теоретические суммы правых и левых углов диагональ­ного хода. Допустимая угловая невязка в диагональном ходе рассчитывается по формуле

,

где n — число углов в ходе, включая примычные.

Если разомкнутый ход проложен между пунктами геодезиче­ской опорной сети, то оценка допустимости угловой невязки про­изводится по формуле , с учетом того, что число измеренных углов хода n=N+1. Распределение угловой невязки, вычисление дирекционных углов диагонального (разомкнутого) хода произ­водится по тем же правилам, что и при обработке полигона. Кон­тролем правильности увязки углов и вычисления дирекционных углов служит получение исходного дирекционного угла конечной стороны.

Вычисление приращений координат выполняют так же, как и в основном полигоне. Невязки в приращениях координат рассчи­тывают по формулам

;

,

где ΣΔχ_выч, ΣΔy_выч, — суммы вычисленных приращений координат;

ΣΔχ_теор, = Х_{ко н} — Х_нач;

ΣΔy_теор, = y_кон — y_нач - теоретические суммы приращений координат в диагональном ходе.

Относительная невязка в диагональном ходе

,

где Σ d — длина диагонального хода от начальной до конечной точки.

Допустимая относительная невязка в диагональном ходе при­нимается равной 1/1500—1/700, а в разомкнутом ходе, проложен­ном между пунктами опорной геодезической сети, принимается 1/2000—1/1000, т. е. как в замкнутом ходе. Распределение невя­зок f_x и f_y, вычисление исправленных приращений координат и координат точек диагонального хода выполняется по аналогии с основным полигоном. Контролем правильности вычисления координат является получение исходных координат Х_кон, y_кон конечной точки диагонального хода.

 

 

Построение плана теодолитной съемки

 

Графические работы состоят в построении плана теодолитной съемки на основе координат вершин теодолитного хода и абрисов съемки ситуации. Составление плана выполняется в следующей последовательности: 1) построение координатной сетки; 2) накладка теодолитного хода на план; 3) нанесение ситуации; 4) оформление плана.

Построение координатной сетки. Для планов масштабов 1: 10000 и крупнее стороны квадратов координатной сетки принимают равными 10 см. Построение сетки может быть выполнено при помощи циркуля-измерителя (или штангенциркуля) и масштабной линейки, линейки Дробышева, а также координатографом.

Построение координатной сетки начинается с расчета необходимого числа квадратов по осям х и у. Пусть требуется составить план в масштабе 1:2000, при котором длина стороны квадрата сетки (10см) соответствует 200 м горизонтального проложения местности. Исходя из значений координат хода, определяют величины

;

,

где x_max, y_max — максимальные значения координат точек, округленные в большую сторону до величин, кратных длине квадрата сетки в данном масштабе;

x_min, y_min — минимальные значения координат, округленные в меньшую сторону до величин, кратных длине квадрата сетки в данном масштабе.

; ;

; ; ;

; .

Вычерчивание координатной сетки с небольшим числом квадратов выполняется при помощи циркуля и масштабной линейки (рисунок 41, а). На листе бумаги проводят диагонали АВ и CD. Из точки пересечения диагоналей (точки О) делают циркулем засечки одинакового размера. Полученные точки а, в, с и d соединяют прямыми линиями. Стороны прямоугольника aвсd делят пополам и через точки деления проводят прямые 1 — 2 и 3 — 4, которые должны пройти через точку О пересечения диагоналей. Если число квадратов четное, то от точек 1, 2, 3 и 4 откладывают отрезки по 10 см. При нечетном числе квадратов (как в рассматриваемом примере) от этих точек вначале в обе стороны откладывают отрезки по 5 см, а затем — по 10 см. Соединив линиями соответствующие точки на противоположных сторонах прямоугольника, получают сетку квадратов циркулем-измерителем проверяют правильность построения координатной сетки путем измерения диагоналей ее квадратов; длины диагоналей должны быть равны 14,14 см или отличаться от этой величины не более чем на 0,2 мм.

Координатные сетки 50X50 см удобно строить при помощи линейки Ф. В. Дробытева ЛД-1 (рисунок 41, б). ЛД-1 представляет собой металлическую линейку со скошенными ребрами дли прочерчивания линий. По длине линейки через 10 см друг от друга расположены шесть прямоугольных вырезов (окон). Скошенный край первого выреза сделан по прямой, а края остальных вырезов и скошенный торец имеют форму дуг окружностей радиусов 10, 20, 30, 40, 40 и 70,711 см, центр которых находится в точке пересечения штриха со скошенным ребром крайнего окна О. Построение прямого угла линейкой Дробышева основано на построении прямоугольного треугольника с катетами по 50 см и гипотенузой 70,711 см; порядок построения показан на рисунке 41, в.

В положении I отмечают по вырезам шесть черточек. В положении II совмещают штрих, нанесенный на середине скошенного края первого выреза, с концом линии, полученной в положении I, и по вырезам отмечают пять дуг. В положении III совмещают середину скошенного края первого выреза с одной из точек первой черточки, полученной в положении I, и концом линейки засекают последнюю дугу, полученную в положении II; таким образом, получают первый прямоугольный треугольник. Построив второй прямоугольный треугольник, как показано на рисунке 41, в (положения IV и V), соединив точки, расположенные на противоположных сторонах построенного таким образом прямоугольника, получают сетку квадратов (положение VI).

 

Рисунок 41 -Схема построения координат

 

При правильном построении сетки 5X5 квадратов вершины малых квадратов должны лёжать на диагоналях большого квадрата или на линиях, параллельных им. Расхождения между диагоналями малых квадратов не должны превышать 0,2 мм. При несоблюдении указанных условий сетку квадратов строят заново.

При больших объемах работ для построения координатных сеток используют координатографы.Координатографы бывают полевые, с помощью которых строят координатные сетки в полевых условиях, и стационарные, устанавливаемые в цехах геодезических и картографических предприятий. При помощи координатографов одновременно с построением координатной сетки можно по координатам наносить точки на план с точностью до 0,05 мм.

Координатную сетку подписывают в соответствии с координатами точек теодолитного хода (рисунок 41, г). Для этого берут минимальное и максимальное значения х и у, которые использовались для нахождения числа квадратов сетки по осям х и у. У нижней горизонтальной линии сетки слева от крайней вертикальной линии подписывают минимальное значение абсцисс (х = 6000 м), а у верхней крайней линии — максимальное значение (х = 6600 м). Промежуточные горизонтальные линии сетки имеют абсциссы, кратные длине стороны квадрата сетки. Аналогично подписывают вертикальные линии (ординаты) сетки, При оцифровке сетки следует помнить, что значения абсцисс возрастают снизу вверх, а ординат — слева направо.

Нанесение на план точек теодолитного хода и ситуации. Оформление плана. Нанесение на план точек теодолитного хода производится по их вычисленным координатам. Правильность нанесения на план двух соседних точек проверяют по длинам сторон хода. Расхождение не должно превышать 0,2 мм на плане, т. е. графической точности масштаба. Кроме того, правильность нанесения теодолитного хода на план можно проконтролировать, измерив транспортиром горизонтальные углы и дирекционные углы сторон и сравнив их с соответствующими значениями, приведенными в ведомости.

Нанесение на план ситуации производится от сторон и вершин теодолитного хода согласно абрисам съемки. При этом местные предметы и характерные точки контуров наносятся на план в соответствии с результатами и способами съемки. Сначала на план наносят контуры, снятые способом створов, затем — способами перпендикуляров, полярных и биполярных координат и способом обхода. При накладке ситуации на план расстояния откладываются при помощи циркуля-измерителя и масштабной линейки, а углы — транспортиром. При нанесении точек, снятых способом перпендикуляров, перпендикуляры к сторонам хода восставляют прямоугольным треугольником.

Для накладки на план точек, снятых способом створов, от соответствующих вершин теодолитного хода с помощью циркуля-измерителя откладывают в масштабе плана расстояния до точек, указанные в абрисе.

Для нанесения точек, снятых полярным способом, центр транспортира совмещают с вершиной хода, принятой за полюс, а нуль транспортира — с направлением стороны хода. По дуге транспортира откладывают углы, измеренные теодолитом при визировании на точки местности, и прочерчивают направления, для которых откладывают расстояния до точек, указанные в абрисе.

При нанесении точек способом угловых засечек транспортиром в вершинах опорных сторон откладывают углы и прочерчивают направления, пересечения которых определяют положения искомых точек. Нанесение точек способом линейных засечек выполняется при помощи циркуля-измерителя и сводится к построению треугольника по трем сторонам, длины которых измерены на местности.

По мере накладки точек на план по ним в соответствии с абрисами вычерчивают предметы местности и контуры и заполняют их установленными условными знаками. Затем выполняют зарамочное оформление и вычерчивают план тушью с соблюдением правил топографического черчения. На рисунке 42 представлен ситуационный план участка местности, составленный на основе абриса теодолитной съемки.

 

 

Рисунок 42 – Ситуационный план участка местности