Определение неприступных расстояний

 

В некоторых случаях измерить линию непосредственно лентой невозможно, тогда используют косвенный способ.

Пусть требуется определить длину линии АВ=d через водную преграду. Для этого измеряют лентой расстояние АС=б, называемое базисом, и теодолитом горизонтальные углы β₁ и β₂ между базисом и направлением на точку В. Длину базиса выбирают так, чтобы треугольник был близок к равностороннему.

 

Если есть возможность, то измеряется угол при точке В и проводится контроль по сумме измеренных углов треугольника, которая должна быть равна 180⁰. Допустимое отклонение от этой суммы, т.е. невязка в треугольнике не должна превышать величины, вычисленной по формуле f_β = 1' = 1,7'. При соблюдении этого условия невязка распределяется поровну на все три угла так, чтобы с учетом поправки сумма углов в треугольнике равнялась точно 180⁰.

Искомое расстояние найдется из треугольника АВС по теореме синусов:

 

d₁ =

 

Для контроля определения расстояния АВ разбивается второй треугольник, в котором производятся аналогичные измерения. Если точка С' второго треугольника выбрана строго в створе базиса АС первого треугольника, то угол β₁ повторно может не измеряться. Расстояние Ав в этом случае будет равно

 

 

d₂ =

 

При заданной точности измерения базисов 1:2000 предельное расхождение между расстояниями, полученными из двух треугольников, не должно превышать 1:1500 определяемого расстояния. За окончательное принимается среднее из двух определений, т.е.

 

d = .

 

Если между точками А и В нет взаимной видимости, то для определения расстояния АВ может быть использовано другое построение: разбивается два базиса с общей точкой С так, чтобы из этой точки была видимость на точки А и В. Оба базиса b₁ и b₂ измеряются стальной лентой, и теодолитом измеряется горизонтальный угол β между базисами. Тогда искомое расстояние можно определить по теореме косинусов:

 

 

d =

 

Для контроля аналогичным образом выбирается точка С' и проводится вновь измерение базисов и и угла , значения которых подставляются в эту формулу. При допустимости расхождения полученных значений находится средняя величина расстояния АВ.