Алгоритм выполнения работы
Рассчеты к контрольной работе выполняются в Excel, отчет оформляется в Word и распечатывается. Защита контрольной работы осуществляется на занятии. Ответы на контрольные вопросы должны присутствовать в отчете либо в тетради для лабораторных работ. В случае незнания студентом теоретического материала контрольная работа не засчитывается. Решение простейших задач математической статистики сводится к описанию и систематизации измерений, сравнению по величине и построению оценок ее основных характеристик. Последние в дальнейшем используются для различных прикладных и исследовательских целей. Решение этих простейших задач может быть названо первичной обработкой результатов измерений, обобщенный алгоритм которой представлен в виде приведенной последовательности действий:
1.Измерить n-кратно случайную величину А и получить выборку измерений (простую статистическую совокупность) х = (х1,..., xn). . Данные берутся из файла с заданием, выдаваемого преподавателем. Номер файла соответствует Вашему номеру по ведомости.
2. Построить вариационный ряд выборки, располагая ее элементы порядке неубывания. 3. Исключить грубые ошибки измерений, например, по решающим
После того, как определены границы
4. Для оставшихся элементов выборки построить статистический ряд в виде таблицы 1.2 5. Построить функции распределения в виде ступенчатого графика Р*(х) или кумулятивной ломаной Р**(х)
6. Построить оценку плотности распределения f(х) в виде гистограмм или полигона частот.
7.Построить зависимость среднего от количества измерений
При этом для расчета следует взять исходный массив данных, а в качестве количества измерений n – различное количество значений выборки. Например, для выборки, состоящей из 100 элементов, берем сначала первые 10 элементов, затем первые 20, затем первые 30 и т.д. до 100. Если элементов больше – шаг можно увеличить, например, до 15. Для удобства вычислений и защиты имеет смысл копировать указанные части выборки в отдельные столбики, под которыми уже вычислять искомые средние значения. Когда все величины вычислены – строятся графики соответствующих зависимостей.
8 Рассчитать зависимость дисперсии от количества измерений σ=f(n), используя формулу (1.19). Построить график зависимости указанных величин.
9. Оформить отчет о выполнении работы, который должен будет содержать название работы, цель, указание источника исходных данных для расчета, листинг программы и полученные результаты. Сделать выводы по работе.
Контрольные вопросы 1. Для описания каких процессов используются статистические математическое модели? 2. Из каких элементов может состоять статистическая математическая модель? Что составляет математическую модель в данном случае? 3. Каковы исходные данные для составления математическо модели в данном случае? 4. Дать определение понятиям случайной выборки измерений, размаха выборки, вариационного и статистического рядов, функции распределения, а также ряда и плотности распределения 5. Дать определение понятиям «математическое ожидание», «дисперсия». Раскрыть смысл данных понятий. 6. Каковы особенности построения вариационного и статистического рядов? Для чего они используются и чем различаются? 7. Дать определение с раскрыть смысл понятия «грубая ошибка». Методика исключения грубых ошибок? Чем продиктована необходимость их исключения? 8. Каким образом зависит среднее и дисперсия от количества измерений? 9. Обосновать выводы по работе.
Источники 1. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 1991. - 400 с. 2. http://www.stat-mat.com/?p=541 3. http://chemstat.com.ru/node/17 4. "Статистика в аналитической хими". К. Дерффель, Москва, "Мир", 1994
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Критические значения коэффициента Стьюдента (t-критерия) для различной доверительной вероятности p и числа степеней свободы f:
|
и 
, необходимо либо исключить те элементы вариационного ряда, которые не удовлетворяют поставленным правилам, либо создать новый вариационный ряд, все элементы которого будут удовлетворять неравенству 
