Условия существования асимптот
Асимптотой кривой называется прямая, расстояние до которой от точки, лежащей на кривой, стремится к нулю при неограниченном удалении от начала координат этой точки по кривой. Асимптоты могут быть вертикальными, наклонными и горизонтальными. Говорят, что прямая х = а является вертикальной асимптотой графика функции
Если существует наклонная асимптота находятся по формулам:
Верно и обратное утверждение: если существуют конечные пределы k и b, то прямая y является наклонной асимптотой. Если хотя бы один из пределов k или b не существует или равен бесконечности, то кривая у = f(x) наклонной асимптоты не имеет. Если Асимптоты графика функции
Таблица производных
|
или 
, то 
- уравнение горизонтальной асимптоты.
могут быть разными, поэтому при нахождении пределов k и b следует отдельно рассматривать случай, когда 
