Гипотеза однородности
Пусть произведено
при этом само распределение Для проверки гипотезы однородности используется критерий Смирнова (если выборки негруппированы) и
Пример 2.4 Проверить гипотезу об однородности двух выборок:
Решение Так как выборка является негруппированной, то для проверки гипотезы однородности выборок X и Y можно воспользоваться критерием однородности Смирнова. Зададимся уровнем значимости Статистика критерия однородности Смирнова:
|
серий независимых наблюдений 
, и пусть 
– функция распределения i-й серии. Чтобы проверить менялось ли распределение от серии к серии, можно сформулировать гипотезу однородности:
: 
,
может быть неизвестным.
Пирсона (если выборки группированы).
.
, где 
подчиняется распределению Колмогорова 
. 
– эмпирическая функция распределения по первой выборке, 
– по второй. Проводя вычисления, получаем: 
, 
, 
. Находим по таблице из приложения 4 критическое значение статистики Смирнова при 
. Поскольку 
, то нет оснований для отклонения гипотезы об однородности выборок X и Y.
