Гипотеза независимости
В эксперименте наблюдается двумерная случайная величина
где Для проверки гипотезы независимости используется критерий Пример 2.3 В следующей таблице представлены значения показателя
Проверить гипотезу о независимости величин Решение Для проверки гипотезы независимости воспользуемся критерием независимости
Статистика критерия независимости
|
с неизвестной функцией распределения 
, и есть основания предполагать, что 
и 
независимы. В этом случае нужно проверить гипотезу независимости:
: 
,
и 
– некоторые одномерные функции распределения.
Пирсона. Если исходные данные негруппированы, то предварительно производится группировка наблюдений.
и значения показателя 
в течение 12 лет.
. Составим таблицу сопряженности двух признаков: 
, 
:
имеет 
. Вычислим значение статистики: 
, число степеней свободы 
. Находим по таблице из приложения 3 критическое значение статистики Пирсона при 
. Поскольку 
, то гипотеза о независимости признаков 
