Статистические гипотезы бывают параметрические и непараметрические

параметрическая гипотеза - Предположение, которое касается неизвестного значения параметра распределения, входящего в некоторое параметрическое семейство распределений (напомним, что параметр может быть и многомерным). если распределение F(x) результатов наблюдений в выборке согласно принятой вероятностной модели входит в некоторое параметрическое семейство { F (x;θ), θ Θ}, т.е. F(x) = F (x;θ₀) при некотором θ₀ Θ

непараметрическая гипотеза - Предположение, при котором вид распределения неизвестен (т.е. не предполагается, что оно входит в некоторое параметрическое семейство распределений).

Если и Н ₀ и Н ₁ – параметрические гипотезы, то задача проверки статистической гипотезы – параметрическая. Если хотя бы одна из гипотез Н ₀ и Н ₁ – непараметрическая, то задача проверки статистической гипотезы – непараметрическая.

Согласно статистических гипотез статистические критерии делятся на параметрические и непараметрические

Параметрические критерии используются в задачах проверки параметрических гипотез и включают в свой расчет показатели распределения, например, средние, дисперсии и т.д. Это такие известные классические критерии, как г-критерий, г-к критерий Стьюдента, ^-критерий Фишера и др.. Непараметрические критерии проверки гипотез основаны на операциях с другими данными, в частности, частотами, рангами и т.п. Это А-критерий Колмогорова-Смирнова, [/-критерий Вилкок-сона-Манна-Уитни и многие другие

Параметрические критерии позволяют прямо оценить уровень основных параметров генеральных совокупностей, разности средних и различия в дисперсиях Критерии способны выявить тенденции изменения признака при переходе от условия к ум языка, оценить взаимодействие двух и более факторов в воздействии на изменения признака. Параметрические критерии считаются несколько более мощными, чем не-параметрические, при условии, что признак измеренная с интервальной шкале и нормально распределенная Однако с интервальной шкале могут возникнуть определенные проблемы и, если данные, представлены не в стандартизированных оценках К тому же проверка распределения \"на нормальность\" требует достаточно сложных расчетов, результат которых заранее неизвестен Чаще распределения признаков отличаются от нормального, тогда приходится обращаться к непараметрических критерииних критеріїв.

Непараметрические критерии лишены вышеперечисленных ограничений Однако они не позволяют осуществить прямую оценку уровня таких важных параметров, как среднее или дисперсия, с их помощью невозможно оценить взаимодействий действие двух и более условий или факторов, влияющих на изменение признаки Непараметрические критерии позволяют решить некоторые важные задачи, которые сопровождают исследования в психологии и педагогике: выявление различий в уровне исследуемого признака, оценка сдвига значений исследуемого признака, выявление различий в распределениях ознаак.

Применение критериев для принятия (отклонения) статистических гипотез всегда осуществляются с доверительной вероятностью, иначе говоря, на определенном уровне значимости