РАЗДЕЛ I. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Вариант №1 Вариант №2 Вариант №3 Вариант №4

 

Задача 1.1. Найти производную указанной функции, используя правила дифференцирования и таблицу производных:

Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

Задача 1.2. Найти производную данной функции указанного порядка в заданной точке.

Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ;

Задача 1.3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке . Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) .

 

Задача 1.4. Функция издержек производства продукции некоторой фирмой имеет вид ден. ед., где – количество произведенной продукции. Определить значение средних и предельных издержек производства при ед. Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

Задача. Заданы функция спроса и предложения, где и – количество товара, соответственного покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени, ден.ед. – цена единицы товара. Найти эластичность спроса и предложения для равновесной цены; определить изменение (в процентах) спроса и предложения при увеличении цены на N % от равновесной.

Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) .