Классификация измерений

Сравнение какой-либо величины с другой однородной величиной, принятой за единицу, называют измерением, а полученное при этом числовое значение – результатом измерения.

Различают измерения прямые (непосредственные) и косвенные. Основное уравнение прямого измерения

λ = N ∙ K

где λ – результат измерения; К – значение величины, принятой за единицу измерения (сравнение); N – отвлеченное число, показывающее во сколько раз λ больше N.

Измерение является важнейшим понятием в метрологии. Это организованное действие человека, выполняемое для количественного познания свойств физического объекта с помощью определения опытным путем значения какой-либо физической величины.

Существует несколько видов измерений:

По характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения разделяются на

статические, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени;

динамические, в процессе которых измеряемая величина изменяется и является непостоянной во времени.

Статическими измерениями являются, например, измерения размеров тела, постоянного давления, динамическими - измерения пульсирующих давлений, вибраций.

Прямые - это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. Прямые измерения можно выразить формулой, где - искомое значение измеряемой величины, а - значение, непосредственно получаемое из опытных данных.

При прямых измерениях экспериментальным операциям подвергают измеряемую величину, которую сравнивают с мерой непосредственно или же с помощью измерительных приборов, градуированных в требуемых единицах. Примерами прямых служат измерения длины тела линейкой, массы при помощи весов и др. Прямые измерения широко применяются в машиностроении, а также при контроле технологических процессов (измерение давления, температуры и др.).

Косвенные - это измерения, при которых искомую величину определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, т.е. измеряют не собственно определяемую величину, а другие, функционально с ней связанные. Значение измеряемой величины находят путем вычисления по формуле, где Q - искомое значение косвенно измеряемой величины; F - функциональная зависимость, которая заранее известна, - значения величин, измеренных прямым способом.

Примеры косвенных измерений: определение объема тела по прямым измерениям его геометрических размеров, нахождение удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения.

Косвенные измерения широко распространены в тех случаях, когда искомую величину невозможно или слишком сложно измерить непосредственно или когда прямое измерение дает менее точный результат. Роль их особенно велика при измерении величин, недоступных непосредственному экспериментальному сравнению, например размеров астрономического или внутриатомного порядка.

Совокупные - это производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомую определяют решением системы уравнений, получаемых при пря-мых измерениях различных сочетаний этих величин.

Совместные - это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимостей между ними.

В качестве примера можно назвать измерение электрического сопротивления при 200С и температурных коэффициентов измерительного резистора по данным прямых из-мерений его сопротивления при различных температурах.

По способу выражения результатов измерений различают абсолютные и относительные измерения:

Абсолютными называются измерения, которые основаны на прямых измерениях одной или нескольких основных величин или на использовании значений физических констант.

Примером абсолютных измерений может служить определение длины в метрах, силы электрического тока в амперах, ускорения свободного падения в метрах на секунду в квадрате.

Относительными называются измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

В качестве примера относительных измерений можно привести измерение относительной влажности воздуха, определяемой как отношение количества водяных паров в 1 м3 воздуха к количеству водяных паров, которое насыщает 1 м3 воздуха при данной температуре.

Основными характеристиками измерений являются: принцип измерений, метод измерений, погрешность, точность, правильность и достоверность.

Принцип измерений - физическое явление или совокупность физических явлений, положенных в основу измерений. Например, измерение массы тела при помощи взвешивания с использованием силы тяжести, пропорциональной массе, измерение температуры с использованием термоэлектрического эффекта.

Метод измерений - совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Средствами измерений являются используемые технические средства, имеющие нормированные метрологические свойства.

3 Погрешность результата измерения (погрешность измерения) – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Погрешность результата измерения складывается из инструментальной погрешности (погрешности средства измерения) и погрешности метода измерения.

Абсолютная погрешность измерения – погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность измерения — погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.

Предел допускаемой погрешности средства измерений — наибольшее значение погрешности средства измерений, устанавливаемое нормативно-технических документом для заданного типа средств измерений, при котором оно еще признается годным к применению. При превышении установленного предела погрешности средство измерений признается негодным для применения в данном классе точности.

Например: основная абсолютная погрешность анализатора паров этанола Lion Alcolmeter SD-400 в диапазоне измерений от 0 до 0.48 мг/л измеряется в мг/м.

Например: основная относительная погрешность анализатора паров этанола Lion Alcolmeter SD-400 в диапазоне измерений от 0.48 мг/л до 0.95 мг/л измеряется в процентах и составляет 10%.

По своим свойствам погрешности делятся на систематические и случайные.

Систематическая погрешность при использовании одних и тех же средств и метода измерений остается постоянной или изменяется по определенному закону. Поэтому она может быть устранена путем введения соответствующей поправки.

Если же при повторении измерений одной и той же величины, одними средствами измерений по неизменной методике, получаются каждый раз новые результаты, которые носят случайный характер, тогда рассеивание результатов обусловлено случайной погрешностью измерений.

При этом в случайные погрешности не включают промахи – следствие неправильных действий экспериментатора (описка при записи результатов, неправильно снятое показание и т. д.) и грубые погрешности, которые возникают, например, вследствие резкого изменения напряжения в сети и т. д.

Систематическая погрешность зависит только от методики эксперимента, конструкции и технического состояния измерительных приборов при достаточно высоком профессиональном уровне экспериментатора.

Дать общие рекомендации по оценке «методической» составляющей систематической погрешности не представляется возможным.

Сведения о приборной систематической погрешности представлены в паспорте прибора. При оценке систематической погрешности по паспортной точности приборов необходимо учитывать следующее обстоятельство. Класс точности приборов, как и другие приборные паспортные характеристики погрешностей, определяет максимально возможные значения погрешности. Погрешности принято характеризовать интервалом, в котором с установленной вероятностью находится суммарная погрешность измерения. Учитывая, что оценить погрешность точнее, чем в 15–20 % затруднительно, доверительный интервал определяется как половинное значение от максимально возможной погрешности, т. е. погрешности, определенной по классу точности прибора.

Классы точности электроизмерительных приборов представляются следующим рядом чисел: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4.

Класс точности прибора означает, что основная приведенная погрешность прибора в рабочем диапазоне шкалы, выраженная в процентах, не превышает значения, соответствующего классу прибора.

 

4 Веса результатов измерений, числа, выражающие относительную точность результатов измерений. Веса результатов измерений обратнопропорциональны Дисперсиям (то есть средним значениям квадратов соответствующих ошибок). Надёжноеустановление В. р. и. на практике особенно важно в тех случаях, когда измерения производятся с разнойточностью. Игнорировать эти различия при использовании результатов подобных измерений нельзя, так какэто обесценивало бы лучшие измерения, ставя их на один уровень с малонадёжными. Поэтому болееточным измерениям присваивается больший вес. В случае нескольких независимых измерений x1, x2,..., xn одной и той же величины a, в предположении, что измерения лишены систематической ошибки и имеют,соответственно, веса p1, p2,..., pn, наиболее надёжной линейной оценкой величины a является взвешенноесреднее.

Если измерения выполнялись не в одинаковых условиях, то результаты нельзя считать одинаково надежными. Такие измерения называют неравноточными. Например, один и тот же угол можно измерить точным и техническим теодолитом. Результаты данных измерений будут неравноточными.

Мерой сравнения результатов при неравноточных измерениях, т.е. мерой относительной ценности полученных неравноточных результатов является вес результата измерения.

Вес выражает как бы степень доверия, оказываемого данному результату по сравнению с другими результатами.

Чем надежнее результат, тем больше его вес. Вес определяется как величина обратная квадрату средней квадратической ошибки

Если, например, имеется два неравноточных значения длины линии 220,35 ± 0,1 м, 220,35 ± 0,2 м, то в качестве весов Р₁ и Р₂ могут быть приняты числа:

Веса можно умножать или делить, но на одно и тоже число. Разделив вычисленные в примере веса на 25, получим р₁ = 4 и р₂ = 1.Так как р₁ > р₂, то первое измерение более точное.