Расчет среднегодовой стоим. Основных средств

Расчет среднегодовой стоим. Основных средств

Наличие основных средств в целом и их отдельных видов характ. по состоянию на опр. дату от исходных данных среднегодовая стоимость осн. Средств может быть рассчитана по-разному. Среднегодовую стоимость по группе осн. Средств можмно определить и по след. формуле: Ф`=Фн+∑Фn_it_i/12 – ∑Фв_it_i/12 Фн - стоимость основных средств на начало года. Фni- стоимость поступивших на конкретную дату основных средств, Фвi – стоимость выбывших осн. сред. на конкретную дату, ti – число полных мес. ост. до конца года. Динамику осн средств в течение года позволяет проанализировать балансовый метод, стоимость осн сред. на конец периода определяется по балансовой схеме: Фк=Фн+Фп-Фв Фк – стоимость осн средств на конец периода. Фн – …..на начало периода, Фп –стоим. Поступающих средств, Фв – выбывшие основные средства. По данным баланса предприятия о налич. износа и движении осн средств рассчитывается несколько групп показателей имеющих значение для оценки производственного потенциала предприятия. 1)Показателидвижения осн. средств: а) коэффициент поступления (ввода) осн средств, характ долю всех поступивших в отчетном периоде осн средств, в их общем объеме на конец этого периода: Кп=Фп/Фк б)коэффициент обновления осн средств характ долю новых осн средств в их общем объеме Коб=Фнов/Фк – стоимость введенных в действие новых основных средств. в) коэффициент выбытия осн средств характ долю выбовших осн средств в течении года в общей их стоимости Кв=Фв/Фн г) коэффициент ликвидирующих осн средств Кл=Фл/Фн – стоимость ликвидированных (выбывших) из-за ветхости и износа осн. средств д) коэффициент интенсивности замены осн средств, характ. долю вводимы осн средств направляемых на замену выбывающих. Кзам= Фл /Ф нов. е) коэффициент расширения Ларка Красш = 1 - Кзам 2)Показатели состояния осн средств:

а) коэффициент амортизации характ долю стоимости осн средст, которая перенесла на продукцию Ка=А/ПС – сумма амортизации, где ПС – полная стоимость осн. сред. б) коэффициент годности характ неизношенную чать осн. средств Кр=ОС/ПС Кр=1-Ка, где ОС – остаточная стоимость осн сред. Коэффициенты амортизации и годности, можно определить по состоянию как на начало так и на конец года. 3)Показатели использования осн средств, для характеристики использования осн средств принимают систему показателей, которая вкл обобщающие и частные технико-эк. показатели, обобщающие показатели отражают исп, всех осн средств, а частные – использование отдельных их видов. Обобщающими показателями использования осн средств явл.: а) фондоотдача характ. выпуск продукции в расчете на 1 руб стоимости осн средств Н = Q/Ф` где Q – стоимость произв. продукции за опред. Период Ф` - средняя стоим. Осн средств за этот период. Кроме характеристики фондоотдачи по всем осн средствам проводится анализ фондоотдачи по активной их части На=Q/Ф`а б) фондостоимость продукции это показатель обратимой фондоотдачи который характ уровент затрат основных средств на 1 руб производной продукции: h= Ф`/Q h – фондо -вооруженность труда – характ объем основных средств приходящихся на одного работника Фв= Ф`/ СЧР СЧР – средняя численность работников г) Фондо- рентабельность – характ сколько прибыли приходиться на 1 руб. основных средств – это отношение балансовой прибыли к среднегодовой стоимости основных средств Фр= П/Ф` * 100% фондоотдача всех осн средств зависит от отдачи активной части и её доли в общей стоимости осн срдств. Взаимосвязь этих показателей можно выразить в виде следующей модели:Н=Q/Ф` На= Q/Ф` da= Ф`а/ Ф` Н=На*da – доля активной части в стоим основных средств. Для анализа влияния различных факторов на изменение фондоотдачи стоиться след индексная система: а) Изменение фондоотдачи за счет изменения отдачи активной части осн средств ∆Н(∆На) = На₁*da – На₀da₀ = (На₁ – На0)da1 б)Изменение фондоотдачи за счет изменения структуры осн средств (доля активной части в стоимости осн средств) ∆Н(∆da)=На₀da₁ – На₀da₀=(da₁ – da₀) Ha₀, ∆H = ∆H (∆Ha) + ∆H(∆da) Для изучения динамики средней фондоотдачи по группе предприятий исп. След. индексная система: а)Индекс фондоотдачи переменного состава Jн` = H`₁/H`<sub>0</sub> = ∑ Q<sub>1</sub>/∑Ф<sub>1</sub>: ∑Q<sub>0</sub>/∑Ф`₀ = ∑Н₁Ф`<sub>1</sub>/∑Ф`₁: ∑НоФ`<sub>о</sub>/∑Ф`_о б)индекс фондоотдачи постоянного состава: J _H = ∑H1Ф`<sub>1</sub>/∑Ф`₁: ∑НоФ`<sub>1</sub>/∑Ф`₁ = ∑Н1Ф`<sub>1</sub>/∑HoФ`₁ в)индекс структурных сдвигов Jстр = ∑HoФ`<sub>1</sub>/∑Ф`₁: ∑HoФ`o/∑Ф`о. Повышение эффективности использования осн средств явл важным источником объема производства. В связи с этим большое значение имеет анализ влияния показателей использования осн средств и их структуры на изменение объема продукции а)Изменение объема продукции за счет изменения активной части основных средств ∆ Q (∆Ha) = (На₁ – На₀) * da₁Ф`1 б)изменение объема продукции за счет изменения доли активной части в стоимости осн средств ∆Q(∆da)= (da<sub>1</sub> – da <sub>0</sub>)* Ha<sub>0</sub>Ф`₁ в)изменение объема продукции за счет изменения стоимости основн. Средств ∆Q (∆Ф`) = (Ф`₁ – Ф`₀) * Ha₀da₀

Изменение объема продукции можно проанализировать и за счет влияния след. факторов: а) ∆Q(∆P)=Q₁фактические- Q₁сопоставимых ценах ∑P1q1-∑p₀q₀ б)За счет изменения стоимости осн сред, ∆Q (∆Ф) = (Ф`=Ф`_o) H_o, в)за сыет изменения эффект использ. Основных средств (∆Q(∆H)=(H₁соп- Но)Ф`₁

 

51. Система показателей статистики оборотных средств. Показатели оборотных средств используются для факторного анализа объема реализованной продукции и факторного анализа оборотных средств. В первом случаи использ. след индексная система: а) Абсолютный прирост выручки от реализации продукции за счет изменения среднего остатка оборотных средств. ∆BP(O`) = Kоб<sub>0</sub>О`₁ – Kоб₀О`<sub>0</sub> = (O`₁ – O`<sub>0</sub>)Коб б)Абсолютный прирост выручки от реализации продукции за счет изменения оборачиваемости оборотных средств. ∆BP(∆Kоб) = КобО` - Kоб₀O` = (Коб<sub>1</sub> – Коб<sub>0</sub>)O` Для анализа изменения оборотных средств используется след индексная система: а) Абсолютный прирост средних остатков оборотных средств за счет изменения однодневной выручки от реализации продукции: ∆O`(∆m) = (m<sub>1</sub> – m<sub>0</sub>)Bg<sub>0</sub> б)Абсолютный прирост средних остатков оборотных средств за счет изменения оборачиваемости об. Средств: ∆О`(∆Bg) = (Bg₁ – Bg₀)m₁; Динамика средней оборачиваемости оборотных средств исследуется с помощью построения след индексов. а) Индекс продолжительности оборота переменного состава У<sub>В`g</sub> = Bg<sub>1</sub>/B`g₀ = ∑O`/∑m<sub>1</sub>: ∑O`₀/∑m₀ = ∑Bg₁m₁/∑m₁: ∑Bg₀/∑m₀ б)индекс продолжительности оборота постоянного состава:

У_Вg = ∑ Bg₁m₁/∑m₁: ∑Bg₀m₁/∑m₁ = ∑Bg₁m₁/∑Bg₀m₁

В)индекс структурных сдвигов: Устр.сд = ∑Bg₀m₁/∑m₁: ∑Bg_om_o/∑m₀ Характеристика использования об. Сред основана на показателях уровня удельного расхода, сырья, материалов и др. видов оборотных средств на единицу продукции или услуг. Эффективность использования обор. Средств отценивается также показ. материало-отдачи и материалоемкости продукции. Материал-отдача –это отношение стоимости произведенной продукции к сумме материальных затрат. Материалоемкость продукции - это показатель обратной материал-отдачи, он характ сумму мат. затрат затраченных на производстве одного рубля продукции. Важным яв характ. обеспеч производственного процесса оборот.сред., показатель обеспечиваемости производства запасов рассчитывается в отношении объема фактических запасов материальных ценностей к средне-дневной производственной потребности в них.

 

 

50.Понятие, классификация и источники образования оборотных средств. Оборотные средства это финансовые ресурсы вложенные в объекты, использование которых осуществляется предприятием в рамках единого воспроизводственного цикла, или относительно короткого календарного периода времени (не более года). В составе оборотных средств выделяют материально-вещественные элементы имущества, денежные средства и краткосроч. финансовые вложения Состав крат. Фин. Влож, средств в расчетах и денежных средств числящихся на балансе предприятия практически не зависит от профиля основной деятельности предприятия, а состав материально вещественных элементов значительно изменяется в зависимости от вида деятельности (например если основная деятельность предприятия носит производственный характер, то значительно удельный вес приходиться на запасы производственного характера и запаса готовой продукции. В снабжении торгово-посреднеческих орган. значительную долю составляют товары предназначенные для реализации. Оборотные средства можно разделить на оборотные средства в производстве и оборотные средства в обращении. К первой группе относиться производственные запасы, незавершенное производство, расходы будущих периодов. Производственные запасы – это совокупность материально-вещественных ценностей, которые предприятия хранят в запасе и намерены использовать в качестве предметов труда, собственном процессе производства. В процессе произ. использования они изменяют свою материально-вещественную форму, и полностью переносят свою стоимость на изготовительную продукцию. В составе производственных запасов выделяют: Сырье и материалы, покупные полуфабрикаты, комплектующие изделия, горючие и смазочные мат., тару и тарные мат, запасные части для ремонта собственного оборудов., строительные материалы и тд. Незавершенное производство представляет собой продукцию, обработка которой в приделах данного предприятия не законч. Оборотные средства в обращении вкл. след. элементы: готовая продукция и товары для перепродажи, товары отгруженные денежные гредства,(в кассе на расчетных счетах) дебиторская задолженность (неоплаченные чсета за поставленную продукцию в векселях получения, краткосрочные финансовые вложения, прочие оборотные средства) Готова продукция состоит из продуктов, обработка которых в пределах данного предприятия закончена и они могут быть использованы для конечного потребления, либо для дальнейшей переработки на др. предприятиях, товары для перепродажи это товары приобретенные с целью дальнейшей их продажи без дополнит. обработки. Источниками образования элементов оборотных средств явл: 1)Собственные средства (вход-ие в состав уставного капитала, специальных фондов и образуемой за счет прибыли. 2)Привлеченные средства (кредиты банков, кредиторская задолженность поставщикам, привлеченные средства юридических и физических лиц.) В стат. оборотных средств рассчитываются показатели: наличие и состава оборотн. Средств, положение и выбытие оборотных средств оборачиваемости об. Ср. обеспечиваемость ими производственного процесса и др. Наличие оборотных сред. характ. натуральными и стоимост. показателями: натуральные показ. исп для характ. обеспечиваемости оборотными средствами их затрат. Стоимостные показатели для сводной характеристики оборот средств, исследование их оборачиваемости наличие оборотных средств может быть определенно по состоянию на какую-либо дату или в среднем за период. Эти показатели могут быть определены как по всем оборотным целям в целом, так и по отдельным элементам оборотных средств. Расчет средней стоимости оборотных средств производиться по-разному в зависимости от исходных данных. Состав оборотных средств исследуется методом группировок по натурально вещественному составу, видам деятельности и секторам эк., формам собственности источникам финансирования и тд. Изменение объема оборотных средств характ. показателями их пополнения и выбытия. Пополнение осуществляется за счет собственного производства и потребления со стороны. Показатели выбытия отражают использование оборотн. Средств в процессе производства а так же в результате чрезвычайных обстоятельств. Разность между пополнением и выбытием отражает изменение обор. Средств за период, оборот оборотных средств схематически можно представить след образом: МЗ→МП→ПР→ВР→МЗ где МЗ – запас материала МП – потребление материала в производстве ПР – процесс производства ВР – выручка от реализации продукции. Оборачиваемость оборотных средств характ. след показ:1)Коэффициент оборачиваемости характ. число оборотов оборотных средств за рассматр. Периоды 2)Он показывает сколько раз стоимость оборотных средств равная их среднему остатку оборачивалась и возвращалась в денежной форме в течении данного периода времени. Коб=ВР/О`- средний остаток оборотных средств. 3)средняя продолжительность одного оборота в днях: показывает за сколько дней совершается один оборот оборотных средств. Она рассчитывается делением числа календарных дней в периоде на число оборотов об. Сред за этот период. Вg=T/Коб Bg=ТО`/BP Bg=O`/BP:T где Т – число дней в периоде. 4)Коэффициент закрепления об средств – это это величина обратная коэффициенту оборачиваемости. Он харак. Среднюю численность об средств приходящихся на 1руб реализ. Продукции Кзакр = 1/Коб = О`/BP

 

 

24. Методы анализа основных тенденций в рядах динамики. Измените уровней ряда динамики обуславливается на изучаемое явление определяющее влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития (тренд) Воздействие факторов действующих периодически вызывает повторяемые во времени колебания уровней ряда динамики. Действие разовых факторов отображается случайными (кратковременных) изменениями уровней ряда дин-ки. Т.т ряд дин-ки вкл след основ. компоненты: 1)основ тенденция (тренд) 2)циклические (периодические колебания) 3)Случайные колебания Основной тенденцией развития (трендом) наз-ся плавное и устойчивое изменения уровня явлений во времени свободное от случ. Колебний. Выявление основ тенденции изменения уровней ряда предполагает её количественное выражение в некоторой мере свободное от случайных воздействий. Для выявления тренда испо-ся различные способы сглаживания (выравнивания ряда): 1)Метод укрепления интервалов – заключ-ся в том что первоначальный ряд динамики преобразуется в ряд более продолжительных периодов (Напр. ряд, содержащий данные в месячном выпуске продукции преобразуется в ряд квартальных данных) 2)Метод скользящей средней. Состоит в том сто исходные уровни ряда заменяются средними величинами, к-рые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Число уровней, поск-ым рассчитываются сред. значение наз-ся интервалом сглаживания, он мож. четным и нечетным. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением их принятого периода скольжения. 1-ого уровня и включением следующего. Нахождение скользящей средней по четному числу уровней осложняется тем, что средняя мож быть отнесена толь. к середине укрупненного интер-ла. Поэт. для определения сглаженных уровней производится центрирование, т.е. нахождение средней из двух смежных скользящих средних для отнесения полученного уровня к определенной дате. 3)Аналитическое выравнивание. Суть метода заключается в подборе матем. Функции, к-рая наилучшим образом характеризует исходные уровни ряда динамики. Эмпирические (фактические) уровни ряда динамики заменяют на плавно изменяющиеся теоретические уровни, рассчитанные по какой-либо функц. Зависимости отклонение исходных уровней ряда от уровней, соответ-щих общей тенденции объясняется действием случайных или периодических факторов. Для выравнивания используют след. матем. Функции: а) линейная y_t=a₀+a₁t

y₁ – значение выравненного ряда (теортетич-кие уровни) a₀,a₁ – параметры прямых t – показатель времени б)параболическая y_t = a₀ + a₁t + a₂t² в) гиперболическая yt = a₀ + a₁ * 1/t г) логарифмическая y_t = a₀ + a₁ * lgt д) экспоненциальная y_t = a₀ * a₁^t Выбор ф-ции производится на основе анализа характера закономерностей дин-ки изучаемого явления. В практике стат. изучения тренда различ. След типы развития явлений во времени: 1)равномерное развитие, к-рому присущи постоянные приросты. Основная тенденция отображается уравнением прямой. 2)равноускоренное развитие. Уровни таких рядов динамики изменяются с постоянными темпами прироста. Основная тенденция отображается функцией параболы 2-ого порядка. 3)Развитие с переменным ускорением (замедление). Основная тенденция отображается функцией параболы 3-ого порядка. 4)развитие по экспоненте характеризует стабильные темпы роста.

 

 

22.Показатели интенсивности изменения уровня ряда. Цепной и базисный способы расчета. Для качественной оценки динамики, изучаемых явлений применяется ряд стат. показателей получаемых в результате сравнения уровней м/у собой. При этом сравниваемый уров. Наз-ся отчетный, а уров., с которым происх. Сравнение базисным. К основ. показателям динамики относятся абсолют. Прирост, темп роста, темп прироста, абсолют. Значение одного % прироста. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики мог. вычисляться с постоянной и переменной базой сравнения y_1←y_2←y_3←y_4←y₅ Абсолютный прирост характ. размер увеличения или уменьшения уровня ряда динамики за определенный период времени и определ-ся как разность м/у 2-мя уровнями ряда. ∆y_ц = y_i – y _i -_{1 ∆}y_б = y_i – y ₀ м/у цепным и базисными абсолютными приростами сущ-ет взаимосвязь: сумма ценных абсол-ых приростов равна базисному абсол-му приросту последнего периода ряда динамики. ∑∆y_ц = ∆ y_бп Темп роста характеризует интенсивность изменения уравнения ряда и показывает во сколько раз уров. текущего периода больше или меньше уровня предыдущего (базисного) периода или сколько % он составляет по отношению к предыдущему периоду Трц = y_i/y_i-1 * 100% Трб = y_i/y₀ * 100% м/у цепными и базис темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста последнего периода ряда динамики. П Крц = Крб Темп прироста показывает на сколько % - ов уров. данного периода больше или меньше уровня принятого за базу сравнения: Он мож б рассчитан 2 способами: а) как отношение абсол.-го прироста к уровню, принятому за базу сравнения Тпрц = ∆ y_i / y_i-1 * 100% Тпрб = ∆ y_i / y₀ * 100% б) как разность м/у темпом роста и 100%-ми Тпр = Тр – 100% Абсолютное значение 1% присрота показывает какая абсло-ая величина содержится в относ-ном показателе – одном % прироста. Это отношение абсло-ого прироста к темпу прироста, выраженному в %-ах. Данный показатель рассчитывается по цепным данным А_%=∆ y_i / Тпр % = ∆ y_i / (∆ y_i/ y_i-1)*100 = y_i-1 / 100 Для получения обобщающих показателей динамики соц.эк. явлений определяют средние величины: ср уровень ряда, сред абсол-ый прирост, след темп роста, сред темп прироста. Средний уровень ряда динамики дает общую характ-ку уровня явлен. За весь период. Методы его расчета зависят от вида ряда динамики. а)
для моментных рядов для ровно стоящими расчит сред. уров. ряда осущ-ся по форм. средней хронологич-кой. y` = (½ y<sub>1</sub> + y<sub>2</sub> + y<sub>3</sub> + ….½y<sub>n</sub>)/n-1 n – число уровней ряда. б)для моментных рядов с не равностоящими уров-ми предварительно находятся значения уровней в серединах интервалов y`₁ = y₁ + y₂ /2; y₂ = y₂ + y₃/2,……..,y`<sub>n</sub> = y<sub>n-1</sub> + y<sub>n</sub>/2 Затем определяется общий сред уров. ряда по формуле средней арифм-ой взвешенной: y` = ∑y`<sub>i</sub> * t<sub>i</sub> / ∑t<sub>i</sub> y`_I – сред уровни в интервалах м/у датами, ti – длительность интервала времени м/у уровнями. в) Для интервальных рядов с равностоящими уровн-ми во времени, сред уров расситыв-ся по формуле средней арифм-кой простой y` = ∑ y_i /n Средний абсолютгый прирост показывает на сколько в среднем за единицу времени увеличивается (уменьшается) уровень ряда. ∆ y_i = ∑ y_iц / n-1 или ∆ y_i = y_n – y₁/n-1

y1 – начальный уровень ряда динамики yn – конечный уровень ряда динамики. Средний темп роста показывает во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень ряда динамик. Он опред-ся по форм. средней геометрической из цепных коэф-тов роста. Т`р = ^{n – 1} √К^цр₁ * К^цр₂ *……*К^цр_{n – 1} = ^{n – 1} √ ПКр^ц = ^{n -1} √Крб = ^{n – 1} √ y_n/y₁ * x 100%

Средний темп прироста показ-ет на сколько % в среднем за единицу времени увеличился (уменьшился) уровень ряда Т`пр = Т` - 100%

 

БИЛЕТ №3

Статистическое наблюдение - первая стадия статистического исследования, представляющая работу по измерению и регистрации значений признаков единиц изучаемой совокупности. Собранные и зафиксированные данные называются первичным статистическим материалом. Совокупность единиц, о которой собирают данные, образуют объект наблюдения. Единицы совокупности должны отвечать определенным ограничительным критериям – цензу. Ценз устанавливается исходя из цели исследования. Перечень вопросов, на которые должны быть получены ответы в процессе статистического наблюдения, называется программой наблюдения. Содержание программы и количество вопросов зависят от особенностей изучаемого явления и цели наблюдения. Важнейшими из методологических вопросов являются определение цели и объектов исследования, состава признака, подлежащих регистрации; выбор формы проведения наблюдения, состава признаков, подлежащих регистрации; выбор формы проведения наблюдения; разработка документов для сбора данных, методов и средств получения данных, их контроля. Проблемы организационного характера – это определение состава органов проводящих наблюдение; подборка и подготовка кадров для проведения наблюдения; составление календарного плана работ по подготовке, проведению и обработке материалов наблюдения; провести тиражирование документов для сбора данных.

БИЛЕТ № 7

Сводка представляет собой систематизацию материала о единицах статистической совокупности собранного и зарегистрированного в ходе статистического наблюдения. Цель сводки получение обобщающих статистических показателей, характеризующих совокупность в целом. По глубине обработанного материала сводка бывает простая и сложная. Простая сводка – это подсчет общих итогов по совокупности единиц наблюдения. Сложная сводка включает комплекс операций, группировку единиц наблюдения подсчет итогов по группам и всей совокупности, представление сводных данных в таблице. Важнейшим элементом сложной сводки является группировка статистических данных. Группировка представляет собой разделение множества единиц. В зависимости отрешаемых задач статистические группировки делят на типологические, структурные и аналитические. Типическая группировка – это разделение исследуемой качественно развитой совокупности на классы социально – экономические типы. Структурная группировка – это группировка в которой происходит разделение одной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому – либо варьирующему признаку. Аналитическая группировка – это группировка производимая с целью выявления взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.

БИЛЕТ № 9

Одним из этапов группировки является построение рядов распределения. Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности по варьирующему признаку. Он характеризует состав, структуру изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности в границах ее изменения, закономерность развития изучаемого явления. В зависимости от признака положенного в основу образования ряда различают 2 типа рядов распределения: атрибутные и вариационные. Атрибутивные – это ряды распределения, построенные по качественным признакам. Вариационные – это ряды распределения, построенные по количественным признакам. Вариационный ряд состоит из 2-х элементов: вариантов и частот. Варианты (Х) – это конкретные числовые значения варьирующего признака. Частоты(F) – это числа показывающие как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот называется объемом совокупности. Частоты выражаемые в долях единицы или в % к итогу называются частостями. В зависимости от характера

вариации признака различают дискретные и интервальные ряды. Дискретные ряды характеризуют распределение единиц совокупности по дискретному признаку. Интервальные ряды строятся когда число значений дискретного признака достаточно велико, а так же при непрерывной вариации признаков.

БИЛЕТ № 15

Средняя арифметическая рассчитывается в тех случаях, когда имеется перечень или ряд прямых значений усредняемого признака. Средняя арифметическая представляет собой такое значение признака, которое имело бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределен равномерно между всеми единицами совокупности. Средняя арифметическая простая используется когда расчет осуществляется по не загруппированным данным или когда веса равны между собой. Например имеются данные о выработке 8 рабочих бригады за 1 час работы(таблица №1).

 

№ п/п
Выработка деталей 1ч.,шт.

Так как данные не загруппированы расчет средней производится по формуле средней арифметической простой x`=∑xi/n =16,3 деталей. Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается по сгруппированным данным, если в исходных данных известны значения осредненного признака(х) и количество единиц совокупности с определенным значением признака(f).Например из приведенных выше данных построим ряд распределения и по нему рассчитаем среднюю выработку рабочих с помощью формулы средней арифметической взвешенной(таблица № 2)

 

Выработка деталей за 1 час,шт.(х)
Число рабочих(f)
Итого

 

Х`=∑xifi/∑fi =14 *1+15*2+16*1+17*2+18*2/8

 

БИЛЕТ № 18

Вариация признака – различие индивидуальных значений признака внутри изучаемых совокупностей. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по разному сочетаются в каждом отдельном случае. Измерение вариации имеет большое значение для изучения устойчивости явлений во времени и пространстве. Оно также имеет возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков, установить какие факторы и в какой степени влияют на изучаемое явление. Изучая силу и характер вариации в исследуемой совокупности можно оценить насколько однородной является совокупность в количественном, а иногда в качественном отношении и следовательно на сколько характерной является исчисленная величина. Средняя величина не дает представление о том, как отдельное значение изучаемого признака группируется вокруг средней (сосредоточенны ли они вблизи, либо значительно отклоняются от нее). Два ряда распределения имеющие одинаковую среднюю величину могут значительно отличатся друг от друга по степени вариации величины изучаемого признака. Если индивидуальные значения признака ряда близко примыкают к средней арифметической, незначительно отличаются друг от друга, то средняя хорошо представляет всю совокупность. Если отдельные значения признака значительно отклоняются от средней, то обобщенная вариация находится под воздействием более разнообразных условий и изучаемая совокупность менее однородна следовательно средняя величина менее надежна, поэтому средние характеристики дополняют показателями вариации признаков. Для измерения вариации признака применяют абсолютные и относительные показатели. Абсолютные показатели вариации характеризуют степень отклонения значений варьирующего признака друг от друга или от средней величины в абсолютном выражении. К ним относятся: 1) размах вариации, т.е. разность между max и min значениями признака в изучаемой совокупности, характеризует только крайние отклонения; 2) среднее линейное отклонение, учитывает различия всех единиц изучаемой совокупности d`=∑\x<sub>i</sub>-x`\ / n – простая, d~=∑\x_i-x`\f<sub>i</sub> / ∑ f<sub>i</sub> - взвешенная; 3) дисперсия, если все значения признака уменьшаются в А раз, то дисперсия уменьшается от этого в А<sup>2</sup> раз, а средняя квадратическая отклонения в А раз G<sup>2</sup>*(a/x)= G<sub>x</sub><sup>2</sup>/ А<sup>2</sup>; 4) среднее квадратичное отклонение, если рассчитать средний квадрат отклонений от любой величины А, в той или иной степени отличающейся от средней арифметической, то он всегда будет больше среднего квадрата отклонений исчисленного от средней арифметической δ <sub>a</sub><sup>2</sup>>δ<sub>x</sub><sup>2</sup> при этом он будет больше на вполне определенную величину – на квадрат разности средней и этой условно взятой величины, т.е. на (x`-A)^2, то есть δ _a²= δ_x²+(x`-A)² δ _a² – средний квадрат отклонений от произвольной величины, δ_x² – средний квадрат отклонений от средней арифметической.

 

 

БИЛЕТ № 13

Относительной называется величина, получающаяся в результате деления одного абсолютного показателя на другой и выражающая соотношение между количественными характеристиками социально – экономических явлений и процессов. Относительная величина дает полное представление об изучаемом явлении, показывает его структуру, соотношение между его частями, развитие во времени. При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения называется текущим или сравнением, а показатель, находящийся в знаменателе основанием или базой сравнения. Относительные показатели могут быть выражены коэфицентами, долями единицы, в %, парамилле или в именованных числах. В соответствии с различными задачами и направлениями в сопоставлении статистических данных применяют различные виды относительных величин: 1) относительная величина динамики характеризует изменение явления во времени и показывает во сколько раз выше (или ниже) уровень показателя по сравнению с предшествующим периодом. Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, то получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). Если сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, то получают показатели с переменой базой (цепные) ОВЦ ц =Yi / Yi –1; ОВЦ б = Yi / Yo; где Yi – уровень показателя в прошедшем периоде, Yo – уровень показателя в

базисном периоде; 2) относительная величина выполненного плана отражает фактический уровень показателя в % или коэфицентов по сравнению плановым уровнем и характеризующий степень выполнения планов. ОВВП= Y1 / Yпл.; Y1 – это фактический уровень показателя в отчетном периоде, Yпл. – это планированный уровень показателя на планированный период; 3) относительная величина планированного задания характеризует напряж. планового задания и показывает на сколько выше или ниже планированный уровень показателя в текущем периоде по сравнению с практически достигнутым уровнем предшествующего периода ОВПЗ = Yпл./ Yo; 4) относительная величина структуры характеризует долю отдельных частей в общем объеме совокупности она рассчитывается отношением числа единиц в отдельных частях совокупности к общей численности единиц во всей совокупности ОВС= Yi / ∑ Yi где Yi – это показатель характеризующий iтую часть совокупности, ∑ Yi показатель по всей совокупности в целом; 5) относительная величина координации характеризует соотношение между частями одного целого. Она показывает во сколько раз одна часть совокупности больше другой или сколько единиц одной части приходится на 1,10,1000 т. и т.д. ОВК= Yi / Yс. где Yс – это показатель характеризующий часть совокупности выбранную в качестве базы сравнения; 6)относительная величина интенсивности характеризует степень распространения в то или иной среде изучаемого явления ОВИ= Ya / Yср где Ya показывает характер. среду распространения А; 7)относительная величина сравнения характеризует размеры одноименных относительных величин относящихся к одному периоду или моменту времени, но к различным объектам или территориям ОВС= Ya / Y б где Ya – показатель характеризующий объект А, Y б – показатель характеризующий объект Б.

 

 

БИЛЕТ № 5̃

Выборочное наблюдение представляет собой одну из разновидностей не сплошного наблюдения. Выборочным называется наблюдение при котором характеристика всей совокупности единиц дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке. При выборочном наблюдении обследованию подвергается сравнительно небольшая часть изучаемой совокупности(обычно 5– 10 %, реже до 15- 25%). Значения выборочного наблюдения состоит в том, что проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Это повышает оперативность статистической информации и уменьшает ошибки выборочного наблюдения. При этом можно более полно изучить отдельные единицы и их группы. Вся совокупность единиц называется генеральной совокупностью (ее численность обозначают N). Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборкой (ее численность обозначают n). Задача выборочного наблюдения состоит в том, чтобы получить правильное представление о показателях всей генеральной совокупности, на основе изучения выборочной совокупности. При проведении выборочного наблюдения необходимо соблюдать следующие требования: 1) необходимо обеспечить равную возможность каждой единицы генеральной совокупности попасть в выборку. По этому выборочное наблюдение должно быть основано на принципе случайного отбора единиц изучаемой совокупности; 2) необходимо обеспечить достаточную численность выборочной совокупности. При выборочном наблюдении имеют дело с двумя категориями: долей и средней величиной. Доля дает характеристику совокупности по альтернативно – варьирующему признаку и определяется как отношение числа единиц совокупности обладающих интересующим ее признаком к общему числу единиц совокупности Р=M/N; W=m/ n P – доля в генеральной совокупности, W – доля в выборочной совокупности. Среднее значение варьирующего признака во всей совокупности называется генеральной средней, а среднее значение признака у единиц, которые подверглись выборочному наблюдению – выборочной средней x¯ =∑xi / N – генеральная средняя; x̃= ∑xi / N – выборочная средняя.

 

17. мода и медиана в статистике. Структурные сведения используются для изучения внутреннего строения рядов распределения значения признака и оценки средней величины, если по имеющимся данным её расчёт не может быть выполнен. В качестве структурных средних чаще используются показатели мода и медиана. Мода – наиболее часто встречающееся значение признака у единицы данной совокупности. Медиана – значение признака, которое находится в её середине ранжированного ряда и делит его пополам. В зависимости от представления исходных данных расчёт моды и медианы осуществляется по-разному. Расчёт моды и медианы по не сгруппированным данным. Например: рабочие бригады из 7 рабочих имеют стаж работы: 5, 3,10, 5, 7,12,9 лет. Так как большинство рабочих в бригаде имеют стаж больше 5 лет, то он будет модальным (мода=5 лет). Для определения медианы необходимо провести ранжирование: 3, 5, 5, 7, 9, 10, 12. Центральным в этом ряду является рабочий с 7-летним стажем, т.е этот стаж медианный. (медиана=7 лет). Если ранжированный ряд состоит из чётного числа единиц,