Интервальная оценка коэффициентов линейной регрессии
Оценка параметров уравнения регрессии производится на основании конечного числа статистических данных, поэтому сами коэффициенты уравнения регрессии являются случайными величинами, изменяющимися от выборки к выборке. Более правильно, с этой точки зрения, характеризовать параметр не только числовым значением (рассчитанным, например, по МНК), а доверительным интервалом, который покрывает параметр с некоторой (заданной заранее) вероятностью. Пусть дана линейная регрессионная модель
где –
|
, для параметров которой (A и B) найдены оценки (a и b). Тогда числовые интервалы, покрывающие неизвестные параметры (A и B) с вероятностью γ определяются формулами:
, (3.17)
, (3.18)
– стандартные ошибки параметров уравнения регрессии, a и b – значения параметров уравнения регрессии, найденные каким-либо способом (например, МНК), 
– коэффициент Стьюдента для данного уровня надежности 
(или данного уровня значимости 
) и 
– число степеней свободы, n – объем выборки, т.е. число имеющихся пар данных.
