Структура, виды и правила опровержения

В широком смысле слова под опровержением подразумевается процесс рассуждения, с помощью которого обосновывается либо ложность выдвигаемого тезиса, либо отдельных посылок, либо умозаключения в целом. В этом отношении опровержение отличается от доказательства, которое считается несостоятельным, когда по крайней мере одна из его посылок является ложной либо посылки считаются сомнительными, не говоря уже о необходимой логической связи между посылками и тезисом доказательства.

Итак, следует различать три основных способа опровержения.

1. Первый способ относится к опровержению аргументов, служащих основой рассуждения. Факты, на которые опирается аргументация, заслуживают особо тщательного обоснования, ибо именно на них опираются все наши обобщения, эмпирические и теоретические законы. Обнаружение новых фактов, полученных в результате тщательных и систематических наблюдений, специально проведенных экспериментов и практической деятельности, приводит к опровержению целого ряда предложений, гипотез, концепций и общепринятых мнений.

Обычно аргументы, опирающиеся на законы науки, оказываются наиболее надежными средствами аргументации, но и они с течением времени подвергаются уточнению, обобщению и исправлению. С такой широкой точки зрения прогресс науки всегда сопровождается опровержением целого ряда ранее принятых ее положений, хотя при этом всегда сохраняется преемственность между новым и старым знанием. Однако логика не рассматривает процесс опровержения в таком широком контексте.

2. Второй способ опровержения связан с анализом необходимой логической связи между аргументами и тезисом, которые служат соответственно посылками и заключением дедуктивного вывода. Если такая связь отсутствует, то тем самым опровергается истинность заключения, т.е. демонстрируется, что тезис логически не вытекает из посылок.

3. Третий способ относится к опровержению самого тезиса. В принципе такое опровержение может быть применено к любому утверждению.

Для этого в науке используются различные приемы рассуждений, основанные на выведении логических следствий из опровергаемого утверждения. Наиболее часто используется, например, прием, получивший название "приведения к нелепости" (reductio ad absurdum). В отличие от косвенного доказательства от противного, в данном случае опровергаемое утверждение принимается в качестве истинного, и тем самым исключается окольный путь доказательства. Из него выводятся логические следствия, некоторые из них оказываются явно противоречащими хорошо известным истинам, так что они рассматриваются как нелепые или абсурдные. На этом основании доказательство такого рода получило название приема сведения к абсурду. Поскольку следствие оказывается ложным, то по отрицательному модусу условного умозаключения опровергается исходное утверждение (или тезис). Необходимо, однако, подчеркнуть, что рассмотренный прием опровержения нельзя применить к совершенно новым положениям науки, следствия из которых кажутся абсурдными с точки зрения так называемого "здравого смысла" или ходячих мнений и представлений, какими казались первоначально, например, теоремы неевклидовой геометрии, которую сам Лобачевский из осторожности называл воображаемой. Действительно, даже математики того времени не могли допустить, что параллельные линии могут сходиться и пересекаться, а сумма углов треугольника зависит от величины его сторон. В значительной мере подобные возражения связаны с отождествлением абстрактной геометрии с эмпирической, чисто логических рассуждений – с практическими. Не меньшие возражения вызывает теория бесконечных множеств Г. Кантора, в которой бесконечное множество уподобляется конечному, вследствие чего часть множества (или подмножество) оказывается эквивалентной целому множеству. Так, множество натуральных чисел считается эквивалентным (или равномощным) множеству всех рациональных чисел, а множество четных чисел – всему множеству натуральных чисел. С точки зрения "здравого смысла" и традиционных представлений эти результаты кажутся абсурдными. Поэтому необходимо помнить, что доказательства путем приведения к абсурду не имеют ничего общего с радикально новыми открытиями науки. Когда речь идет о приведении к абсурду или нелепости, то имеются в виду противоречия с истинами, законами, аксиомами и принципами, которые являются общепризнанными в определенный период времени и имеющими общенаучный характер.

В процессе доказательства и опровержения используются, как мы видели, самые разные способы умозаключения. Поэтому, очевидно, что для доказательства или опровержения того или иного тезиса необходимо соблюдать те логические правила, которые относятся к соответствующим способам умозаключений. Но кроме этих специфических правил существуют общие правила доказательств и опровержений, в которых формулируются требования к их составным частям – к тезису, аргументам и способам построения самих доказательств.

 

3. Логические ошибки: софизмы и паралогизмы

В процессе доказательства необходимо соблюдать правила по отношению к тезису, правила по отношению к аргументам и правила по отношению к демонстрации.

Нарушение этих правил в доказательстве приводит к логическим ошибкам, которые в конечном итоге не позволяют подтвердить или опровергнуть вы­двинутый тезис. Рассмотрим эти правила и ошибки.

1. Тезис должен быть точно сформулирован. Это означает:

- если суждение, выражающее тезис, простое, то должны быть выделены его субъект и предикат;

- если какой-то из субъектов представлен общим понятием, то нужны его точные количественные характеристики («все» или «некоторые»);

- ясными должны быть также модальные характеристики суждения;

- при формулировке тезиса как сложного суждения должен быть поня­тен характер логической связки;

- необходима достаточная ясность употребляемых в тезисе понятий.

При несоблюдении данного правила возможны ошибки, сущность кото­рых будет состоять в том, что тезис сформулирован нечетко, а поэтому он не определяет точно, что подлежит обоснованию или допускает различные ис­толкования. Например, понятие «новый» имеет несколько значений, среди которых «прогрессивный» и «современный», «следующий» и «незнакомый» и т. п. Когда что-то называется «новым» не сразу понятно, что конкретно имеется в виду под «новизной»: то ли полный разрыв со старой традицией, то ли чисто косметическое приспособление ее к изменившимся обстоятель­ствам. Не определившись в значении данного понятия, мы произвольно мо­жем переквалифицировать новатора в консерватора: «Он поддерживает все новое; новое, как известно, - это хорошо забытое старое; значит, он поддер­живает всякое хорошо забытое старое».

При этом не следует подтверждать или опровергать то, что связано с ин­дивидуальными вкусами людей. Нелепо выдвигать на обсуждение тезис: «Красная икра вкуснее, чем икра черная».

2. Тезис должен оставаться неизменным на протяжении всего процесса обоснования.

Одна из ошибок, возникающих при нарушении этого правила, называет­ся «подмена тезиса». Подмена осуществляется часто как результат доказа­тельства положения, близкого по смыслу к тезису, а результат выдается за доказательство исходного тезиса, причем подмена происходит за счет под­мены используемых понятий. Например, доказывается виновность обвиня­емого в совершении преступления в сфере экономической деятельности. В суде же адвокат заявляет о совершении подзащитным общественно опас­ного деяния. Очевидно, что объемы понятий «общественно опасное деяние» и «преступление в сфере экономической деятельности» не тождественны, в результате один тезис подменяется другим.

При нарушении данного правила может возникнуть и другая ошибка — «обращение к человеку». Она бывает тогда, когда доказательство тезиса по су­ществу подменяется характеристикой человека, имеющего какое-то отноше­ние к данному тезису. Такая ошибка будет, например, в том случае, когда вме­сто того, чтобы опровергнуть выдвинутый тезис, мы станем говорить не о самом этом тезисе, а о человеке, его высказавшем, что он не специалист по данному вопросу, что он не раз уже допускал ошибки в своих выводах и т. п.

Кроме этого возможны еще две ошибки: «обращение к публике» и «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает». Логическая ошибка «обращение к публике» состоит в том, что вместо обоснования тезиса взыва­ют к чувствам людей, пытаются вызвать у них симпатию или антипатию к тому, о чем идет речь, и таким путем заставить поверить в истинность или ложность выдвинутого тезиса. Логическая ошибка «кто слишком много до­казывает, тот ничего не доказывает» возникает тогда, когда вместо доказа­тельства выдвинутого тезиса обосновывается другое положение настолько широко, что из него непосредственно не вытекает истинность или ложность тезиса.

3. Основания должны быть истинными, доказанными, не подлежащими сомнению.

При нарушении данного правила возможны две логические ошибки: «ос­новное заблуждение» и «предвосхищение основания». Первая ошибка со­вершается, когда тезис обосновывается ложными аргументами. Например, «Если действие обязательно, то оно не запрещено. Незапрещенное - разре­шено. Следовательно, если действие обязательно, оно разрешено». Истин­ность первой посылки данного рассуждения вызывает явное сомнение.

Сущность ошибки «предвосхищение основания» состоит в том, что при­водятся недосказанные или непроверенные аргументы, которые нуждаются в собственном обосновании. Их употребление может сопровождаться следу­ющими оборотами: «совершенно очевидно», «как известно», «точно установлено» и т. п.

4. Основания должны доказываться независимо от тезиса. Следствием нарушения этого правила является логическая ошибка «порочный круг». В качестве примера приведем такое рассуждение: «Единообразные законы о браке - хорошие законы, поскольку законодательство, вносящее единство в нормы о браке, снижает количество разводов... А снижает оно количество разводов, потому что единое брачное законодательство стандартизирует нормы, относящиеся к заключению брака».

5. Доказательство должно строиться по общим правилам умозаключения. Несоблюдение этого правила может привести к одной из двух логических ошибок: «мнимое следование» или «от сказанного с условием к сказанному безусловно». Мнимое следование возникает в ситуации, когда тезис не следует из приведенных оснований. Вот пример рассуждения, в котором между тезисом и аргументами нет логической связи, а иллюзия «логичности» создается обычным перечислением: «Закон сохранения (первое начало термодинамики) запрещает вечный двигатель первого рода. Есть также второе начало термодинамики и, значит, нет вечного двигателя второго рода. Это же можно сказать и о вечном двигателе третьего рода, запрещаемом тре­тьим началом термодинамики. Однако четвертого начала термодинамики нет. Следовательно, ничто не мешает создать вечный двигатель четвертого рода. И тем более - вечный двигатель пятого и так далее рода».

Сущность ошибки «от сказанного с условием к сказанному безусловно» состоит в том, что аргументы, истинные при определенных условиях, приво­дятся в качестве истинных при любых условиях. Эта ошибка совершается, к примеру, если кто-то доказывает, что Лебедев хорошо знает законы, ссылкой на то, что он юрист, а юристы, мол, хорошо знают законы. То, что юристы хо­рошо знают законы, является истинным, но из этого вовсе не следует, что лю­бой юрист хорошо знает законы. Суждение «Юристы хорошо знают законы» является истинным в принципе, а не для каждого конкретного случая.

Следующая таблица поможет систематизировать эти правила и основные ошибки, связанные с их несоблюдением.

 

Правила	Ошибки
1. Тезис должен быть точно сформулирован 2. Тезис должен оставаться одним и тем же в процессе всего доказательства	а) «подмена тезиса» - доказывается новый тезис; б) «обращение к человеку» -доказательство тезиса подменяется оценкой человека; в) «обращение к публике» - стремление воздействовать на чувства слушающих
3. Основания должны быть истинными, не подлежащими сомнению 4. Основания должны доказываться независимо от тезиса	а) «основное заблуждение» - тезис обосновывается ложными аргументами; б) «предвосхищение основания» -аргументы нуждаются в собственном обосновании; в) «порочный круг» - аргументы доказываются посредством тезиса
5. Доказательство должно строиться по общим правилам умозаключения	а) «мнимое следование» - тезис не следует из приведенных оснований; б) «от сказанного с условием к сказанному безусловно» -аргументы, истинные при определенных условиях, приводятся в качестве истинных при любых условиях

 

Логические ошибки делятся на паралогизмы и софизмы.

Паралогизмы — это неумышленные логические ошибки, обусловленные нарушением законов и правил логики. Паралогизм не является, в сущности, обманом, так как не связан с умыслом подменить истину ложью.

В отличие от паралогизмов софизмы - результат преднамеренного обма­на, умышленные логические ошибки. Название «софизм» происходит от древнегреческого слова sophisma - «хитрая уловка, выдумка». Софизм пред­ставляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скры­тую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению. Софизм является особым приемом интеллектуально­го мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.

Вот примеры софизмов, ставших знаменитыми еще в древности: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит у тебя есть рога», «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит», «Этот пес твой; он отец; значит, он твой отец». Софизм «Лжец», приписываемый древнегреческому философу Евбулиду из Милета, связан с вопросом: «Если какой-нибудь человек говорит, что он лжет, то лжет ли он или говорит правду?». Допущение того, что он говорит правду, будет означать, что правдой являет­ся то, что он лжет (об этом он и говорит), значит выходит, что лжет. Если же он лжет, то это как раз и есть то, что он открыто признает. Получается, что он говорит правду.

В Древней Греции софисты за плату обучали искусству побеждать в спо­ре, о чем бы спор ни шел. Таким учителем, например, был философ Протагор. О нем идет речь в известном софизме «Эватл».

Эватл обучался у Протагора искусству спора. По соглашению между учи­телем и учеником Эватл должен был оплатить свое обучение после первого выигранного им судебного процесса. После окончания обучения прошел год. В течение этого года Эватл не участвовал в судебных процессах. Протагор стал проявлять нетерпение. Он предложил Эватлу внести плату за обуче­ние. Эватл отказался. Тогда Протагор сказал: «Если ты не внесешь плату, то я обращусь в суд. Если суд вынесет решение, что ты должен платить, то ты оплатишь обучение по решению суда. Если суд вынесет решение «не пла­тить», то выиграешь свой первый процесс и оплатишь обучение по догово­ру». Поскольку Эватл уже овладел искусством спора, он так возразил Протагору: «Ты не прав, учитель. Если суд вынесет решение «не платить», то я не буду платить по решению суда. Если же вынесет решение «платить», то я проиграю процесс и не буду платить по договору».

Озадаченный таким оборотом дела, Протагор посвятил этому спору с Эватлом особое сочинение «Тяжба о плате». К сожалению, оно не дошло до нас. Тем не менее нужно отдать должное Протагору, сразу почувствовавшему за простым судебным казусом проблему, заслуживающую специального исследования.

Немецкий философ и математик Г. Лейбниц, сам юрист по образованию, также отнесся к этому спору всерьез. В своей докторской диссертации «Ис­следование о запутанных казусах в праве» он попытался показать, что все случаи, даже самые запутанные, подобно тяжбе Протагора и Эватла, должны находить правильное разрешение на основе здравого смысла. По мысли Лейбница, суд должен отказать Протагору за несвоевременностью предъяв­ления иска, но оставить, однако, за ним право потребовать уплаты денег Эватлом позже, а именно после первого выигранного им процесса.

Было предложено много других решений данного софизма. Указывалось, к примеру, на то, что решение суда должно иметь большую силу, чем част­ная договоренность двух лиц.

А вот софизмы, использующие уже современный материал: «Одна и та же вещь не может иметь какое-то свойство и не иметь его. Хозрасчет пред­полагает самостоятельность, заинтересованность и ответственность. Заинте­ресованность - это, очевидно, не ответственность, а ответственность - не самостоятельность. Получается вопреки сказанному вначале, что хозрасчет включает самостоятельность и несамостоятельность, ответственность и бе­зответственность». «Акционерное общество, получившее когда-то ссуду от государства, теперь ничего ему уже не должно, так как оно стало иным: в его правлении не осталось никого из тех, кто просил ссуду». «Вор не желает при­обрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следо­вательно, вор желает хорошего». А вот софизм, часто встречающийся в речах обвинителей по так называемым половым преступлениям: «Если этот под­судимый будет оправдан, мы будем находиться в постоянном страхе за на­ших жен и дочерей».

Все эти и подобные им софизмы - логически неправильные рассужде­ния, выдаваемые как правильные. Софизмы используют многозначность слов естественного языка, сокращения и т.д. Нередко софизм основывается на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства, несоблю­дение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т.п. Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как это нам кажется. Ф. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софиз­мам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, - с гончей, умеющей распутывать следы.

Нетрудно заметить, например, что в софизме «Рогатый» обыгрывается двусмысленность выражения «то, что не терял». Иногда оно означает «то, что имел и не потерял», а иногда просто «то, что не потерял, независимо от того, имел или нет». В посылке «Что ты не терял, то имеешь» оборот «что ты не терял» должно означать: «то, что имел и не потерял», иначе эта посылка окажется ложной. Но во второй посылке это значение уже не проходит: вы­сказывание «Рога - это то, что ты имел и не потерял» является ложным.