Перенос молекул через мембраны. Уравнение Фика

 

Важным элементом функционирования мембран является их способность пропускать или не пропускать молекулы (атомы) и ионы. Существенно, что вероятность такого проникновения частиц зависит как от направления их перемещения, например, в клетку и из клетки, так и от разновидности молекул и ионов.

Эти вопросы рассматриваются в разделе физики, относящимся к явлениям переноса. Таким термином называют необратимые процессы, в результате которых в физической системе происходит пространственное перемещение (перенос) какой-либо физической величины.

К явлениям переноса относятся следующие физические явления: диффузия, теплопроводность, внутреннее трение. Эти явления объединяются тем, что переносится какая-либо физическая характеристика: масса молекул (при диффузии), энергия (при теплопроводности), количество движения (при внутреннем трении).

Такой подход позволяет получить для них одно общее уравнение.

Действительно, пусть через ∆S за время ∆t в одном направлении проходит N молекул

 

 

Рисунок 12.

 

Обозначим физическую характеристику переносимую каждой молекулой через γ (рис.12).

Тогда

 

.

 

Это перенос слева направо. Справа налево аналогично. Если по обе стороны ∆S разная степень неоднородности характеристики, то будет иметь место преимущественный перенос.

 

.

 

Умножим и разделим правую часть на 2<λ>

 

.

 

Величина .

 

Поэтому .

 

Это и есть уравнение переноса в общем виде.

Применим его к описанию процессов диффузии и теплопроводности. При диффузии переносится масса, то есть .

 

,

 

где - коэффициент диффузии.

 

Масса газа, переносимая вследствие диффузии через площадь ∆S перпендикулярную направлению, в котором убывает плотность, пропорциональна ее площади, промежутку времени переноса и градиенту плотности (закон Фика).

Он применим не только для газов, но и для жидкостей и твердых тел, но у них коэффициент диффузии значительно меньше.

Частным случаем диффузии является осмос – явление диффузии растворителя через полупроницаемую перегородку, отделяющую раствор от чистого растворителя.

Давление, возникающее при такой (односторонней) диффузии называется осмотическим и пропорционально концентрации и температуре раствора, а обратнопропорционально молярной массе растворенного вещества.

Такая зависимость выражается законом Вант-Гоффа

,

 

где с = m/V - концентрация раствора, m – масса растворенного вещества, V - объем раствора.

При теплопроводности переносимой величиной является энергия, а, следовательно, и количество теплоты.

 

- уравнение Фурье

 

где – коэффициент теплопроводности

 

Количество теплоты, переносимое сквозь площадку ∆S перпендикулярную направлению, в котором убывает температура, пропорционально площади ∆S, промежутку времени ∆t переноса и градиенту температуры ∆Т/∆х (уравнение теплопроводности).

Уравнение применимо также для жидкостей и твердых тел.

При внутреннем трении переносится импульс.

 

,

 

где - коэффициент внутреннего трения (вязкость).

 

Сила внутреннего трения, возникающая в плоскости соприкосновения двух скользящих относительно друг друга слоев, пропорциональна площади из соприкосновения ∆S и градиенту скорости ∆ω/∆х (закон Ньютона).

 

Вопросы для самоконтроля

 

1) Что называется термодинамической системой?

2) Какой термодинамические процесс называется обратимым?

3) Сформулируйте первое и второе начала термодинамики.

4) Что называется энтропией?

5) Свойства энтропии.

6) Поясните принцип минимума производства энтропии.

7) В каких случаях изменение внешних условий может привести к гибели организма?

8) Опишите строение мембран.

9) Как называется явление переноса массы вещества, и каким уравнение оно описывается?

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

Основная

 

1. Пронин, В.П. – Краткий курс физики/ В.П. Пронин. – Саратов. СГАУ. 2007 г., 200с.

2. Рогачев, Н.М. – Курс физики. Учебное пособие/ Н.М. Рогачев. – С.-Петербург: Издательство «Лань», 2010г.- 448с.

3. Телесин, Р.В. – Молекулярная физика: Учебное пособие 3-е издание/ Р.В. Телесин. –
С.-Петербург: Издательство «Лань», 2009г.- 368с.

4. Основы физики и биофизики./ А.И. Журавлев [и др.] М.: Мир. 2005. – 384 с.

5. Термодинамика. Учебное пособие / И.П. Чернов, [и др.] – М.: «Высш. школа». - 2007. – 405 с.

 

Дополнительная

 

1. Белановский, А.С. Основы биофизики в ветеринарию/А.С. Белановский. – М.: Агропром–ИЗДАТ, 1989-271с.

2. Грабовский, Р.И. – Курс физики. 6-е изд./ Р.И. Грабовский – С.-Петербург: Издательство «Лань», 2002.- 608 с.

3. Медицинская и биологическая физика: Учеб. Для вузов/ А.Н. Ремизов [и др.] – 4-е изд., перераб. и дополн.. – М.: Дрофа, 2003. – 560 с.