Аналоговая вычислительная техника

Интенсивное развитие АВТ наступа­ет в начале 50-х годов 20 века после создания стабилизированного опе­рационного усилителя постоянного тока, который позволил создавать отвечающие необходимым требованиям функциональные блоки, вы­полняющие разнообразные математические операции; арифметичес­кие, интегрирование, дифференцирование, воспроизведение функций одной и двух переменных и др. Большой вклад в развитие АВТ внесли и отечественные исследователи: Гутенмахер Л И, Трапезников В.А, Витенберг И М, Коган Б Я, Пухов Г Е. и др. В настоящее время разработка перспективных средств АВТ продолжается.

В отличие от дискретной в основе АВТ заложен принцип моделирова­ния, а не счета. При использовании в качестве модели некоторой задачи электронных цепей каждой переменной величине задачи ставится в соответствие определенная переменная величина электронной цепи. При этом основой построения такой модели является изоморфизм (подобие) исследуемой задачи и соответствующей ей электронной модели. Из теории моделирования хорошо известно, что идентичность двух математических зависимостей изучаемого объекта и его модели не обеспечивает абсолютной аналогичности их поведения. Для обеспечения возможности модели­рования изучаемого объекта необходимо соблюдать определенные подобия, позволяющие по значениям параметров модели определять значения соответствующих величин исследуемого объекта. В большинстве случаев при определении критерия подобия используются специальные приемы масштабирования соответствующих значений параметров модели и переменных задачи. В дальнейшем предполагается, что АВМ реализует модель, изоморфную исследуемой задаче. Согласно своим вычислительным возможностям АВМ наиболее приспособлены для исследования объектов, динамика которых описывается обыкновенными и в частных производных дифференциальными уравнениями, а также алгебраическими и некоторыми другими типами уравнений Следовательно относительно класса решаемых задач АВМ носят специальный характер, в отличие от универсального характера ЦВМ Современные АВМ можно условно разбить на три класса специального, общего и персонального назначений.

Специальные АВМ ориентированы на решение отдельных задач или одного класса задач, описываемых, как правило, обыкновенными дифференциальными уравнениями в форме задачи Коши с начальными условиями. АВМ этого типа имеют фиксированную или коммутируемую архитектуру. Первая, являясь основной для специальных базовых АВМ, предусматривает жесткую коммутацию между функциональ­ными блоками АВМ; тогда как вторая допускает коммутацию блоков, выполняющих различные математические операции, что дает воз­можность моделировать различные дифференциальные уравнения, описывающие широкие классы решаемых задач. Такого типа архитектура АВМ является наиболее типичной. Класс специальных АВМ составляют, в основном, управляющие, бортовые и ориен­тированные на решение отдельных задач машины.

Общего назначения АВМ служат для решения широкого класса задач моделирования, и их архитектура, как правило, базируется на использовании упомянутого коммутационного метода, а также методов сеток или сплошных сред. Два последних метода позволяют решать широкий класс задач, описываемых уравнениями в частных производных (задачи гидродинамики, теплопроводности, аэродинамики, моделирования атмосферы и др). Метод сеток базируется на использовании электрических сеток с сосредоточенными в узлах параметрами. При решении таких задач дифференциальные уравнения предварительно преобразу­ются в систему линейных алгебраических уравнений по методу конечных разностей. Данный метод достаточно универсален и широко используется в архитектурных решениях общего назначения и гибридных АВМ.

Метод сплошных сред базируется на использовании электрических процессов в некоторой сплошной проводящей среде (электропроводная у бумага, электролит и др.); он достаточно точен и прост, но его использование носит более узкий характер, ибо ограничивается, в основном, дифференциальными уравнениями Лапласа.

Впредь под АВМ будем понимать совокупность электрических элементов, организованных в систему, позволяющую изоморфно моделировать динамику изучаемого объекта Согласно данному определению задачу на АВМ решают в том виде, как она представлена.моделью. Функциональные блоки АВМ должны выполнять весь комплекс математико-логических операций, требующихся для реализации моделей решаемых задач В общем виде принципиальную структуру современной АВМ общего назначения можно представить в следующем виде (рис 3).

АВМ общего назначения условно делятся на три больших класса по их вычислительным возможностям решать задачи, описываемые диф­ференциальными уравнениями п-го порядка малые (n<10, МН-10М, АВК-31, МПТ-9 и др), средние (10<n<20, АВК-2(2), АВК-32, PACER- 600 и др) и большие (n>20, АВК-2(5), ЭМУ-200, PACER-700 и др). Аналогичная классификация используется и для гибридных ВМ (ГВМ), рассматриваемых ниже. Под системой понимается совокупность средств, предназначенных для обеспечения нормального функционирования АВМ; служебная система включает электропитание, терморегуляцию и вентиляцию, остальные системы являются основными. Под блоком понимается, устройство АВМ, имеющее определенное функциональ­ное назначение; основные блоки служат для выполнения различных математических операций. Кратко рассмотрим назначение основных компонент АВМ (рис. 3). Блок операционных усилителей содержит набор операционных усилителей (ОУ), являющихся усилителями посто­янного тока с большим коэффициентом усиления. На базе ОУ в сово­купности с пассивными элементами (резисторами, диодами, конденса­торами) выполняются практически все математические операции. Число п ОУ ложится в основу одного из методов классификации АВМ: малые (n<30), средние (30<n<100) и большие (n>100).

Рис. 3. Принципиальная структурная схема АВМ общего