Сравнение

 

От вида распределения (нормальное или нет) и типа исследуемого признака (данные количественные или качественные) зависит выбор подходящего критерия сравнения. Критерии делятся на два типа – параметрические (критерии Стьюдента, Фишера, Пирсона) и непараметрические (критерии Манна-Уитни, Вилкоксона, z-критерий). Параметрические критерии применяются только в случае нормального распределения данных. Если распределение отличается от нормального, то следует пользоваться непараметрическими критериями.

Если признаки количественные (выражены численно), то для сравнения данных применяются критерий Стьюдента, Манна-Уитни или Вилкоксона.

Если признаки качественные (характеризуют свойство), то для сравнения данных применяются критерий хи-квадрат (критерий Пирсона) или Z-критерий.

 

Корреляция

 

Корреляция – зависимость одного явления от другого.

Расчет коэффициентов корреляции дает численную характеристику того, насколько связаны явления друг с другом. Основными коэффициентами корреляции являются коэффициент корреляции Пирсона и коэффициент корреляции Спирмэна.

Свойства коэффициентов корреляции r:

• Значения коэффициента корреляции изменяются в пределах от -1 до +1.

• Знак коэффициента корреляции показывает направление связи, увеличивается (положительный r, прямая связь) или уменьшается (отрицательный r, обратная связь) одна переменная, по мере того как увеличивается другая. Например, при увеличении возраста ребенка сила скелетной мускулатуры увеличивается (прямая корреляционная связь). В зрелом возрасте такой связи уже нет. А в старших возрастных группах тенденция становится обратной (обратная корреляционная связь).

• Величина коэффициента корреляции указывает, насколько сильно связаны явления. Чем ближе коэффициент корреляции r к крайним точкам (±1), тем больше степень связи.

Сила корреляционной связи между признаками оценивается по величине коэффициента корреляции согласно Таблице 1:

Таблица 1

Распределение значений коэффициента линейной корреляции Характеристики связи Прямая Обратная Связи нет     Слабая от 0 до 0,3 от 0 до -0,3 Средняя от 0,3 до 0,7 от - 0,3 до -0,7 Сильная от 0,7 до 1 от - 0,7 до - 1 Полная (функциональная) + 1 -1

Функциональная зависимость – такой вид зависимости, когда каждому значению одного признака соответствует точное значение другого (зависимость может быть задана функцией).

 

Методы представления наглядности статистических данных.