Краткие теоретические сведения. При циклическом перемагничивании кривая намагни­чивания образует петлю гистерезиса (рис

 

При циклическом перемагничивании кривая намагни­чивания образует петлю гистерезиса (рис. 13.1)

 

Рис. 13.1. Петля гистерезиса при циклическом перемагничивании
ферромагнетика

 

Если намагничивание происходит так, как показано стрелками на рис. 13.1 а, то при однократном прохождении петли точки А и А', соответствующие од­ной и той же напряженности поля Н_А, не совпадают, что объясняется различной для этих точек магнитной историей.

Для получения более определенной симметричной (установившейся) петли (рис. 13.1, б) при измерениях в цепях постоянного тока производят так назы­ваемую магнитную подготовку, которая состоит в многократном (5–10 раз) коммутировании тока в намагничивающей обмотке после установления его зна­чения.

Форма петли для данного материала зависит от значения поля. Для слабых полей она имеет вид эллипсов, с увеличением поля у нее начинают вытягиваться «носики», соответствующие точкам А ₁ и А ₂ (рис. 13.1, б). Петлю гистерезиса, полученную при условии насыщения, называют предельной. В справочниках обычно приводятся симметричные предельные петли гистерезиса.

Основными характеристиками петли гистерезиса являются остаточная ин­дукция В_r, коэрцитивная сила Н_с, индукция насыщения B_s и площадь петли, ха­рактеризующая потери на гистерезис Р за один цикл перемагничивания.

Остаточной индукцией В_r называют индукцию, которая остается в предва­рительно намагниченном образце после снятия внешнего магнитного поля.

Коэрцитивная сила Н_с – это размагничивающее поле, которое должно быть приложено к предварительно намагниченному образцу, для того чтобы ин­дукция в нем стала равной нулю.

Остаточная индукция B_s - индукция собственного магнитного поля матери­ла, сохранившаяся при отсутствии внешнего магнитного поля.

Потери на гистерезис, отнесенные к единице объема вещества (удельные потери),

 

.

 

При перемагничивании материала с частотой f (Гц) потери на гистерезис

 

 

где r – плотность материала, кг/м³.

Кроме петли гистерезиса, вершины которой соответствуют основной кри­вой намагничивания, во многих случаях рассматривают так называемые частные петли гистерезиса, у которых вершины не лежат на основной кривой. Примеры частных петель приведены на рис. 13.1, б (заштрихованные области). Особое значение имеют частные петли возврата, получающиеся при уменьшении размаг­ничивающего поля.

Метод измерения потерь мощности на гистерезис.

Согласно методу измерения магнитной индукции и напряженности поля описанного в лабораторной работе №12 имеем:

 

H = k_H U_x. (13.1)

 

B = k_B U_y (13.2)

 

где – масштабный коэффициент для индукции магнитного поля (R = 560 Ом, С = 3.ЗмкФ), ω₂ и S указаны на корпусе исследуемого минимодуля;

– масштабный коэффициент для напряженности магнитно го поля (R = 20 Ом), ω₁ и l _cp, указаны на корпусе исследуемого минимодуля.

Оценка удельной энергии перемагничивания образца:

 

,

 

 

где f – частота перемагничивания; ρ – плотность материала (указана на корпусе минимодуля).

Подставив значения индукции (13.2) и напряженности (13.1) магнитного поля получим:

 

, (13.3)

 

где: S _п - площадь петли гистерезиса, выраженная в В²), так как представляет собой площадь петли. Расчет площади петли приведен ниже.

Определим площадь петли гистерезиса методом трапеций. Разобьем петлю на n участков (рис. 13.2), площадь каждого участка оп­ределяется как разность площадей прямоугольных трапеций образованных верх­ней и нижней кривой петли. На рис. 13.2 петля разбита на 7 участков.

 

Рис. 13.2. Расчет площади петли гистерезиса

 

Площадь всей петли будет равна удвоенной сумме площадей всех участ­ков. Таким образом, получаем, что площадь петли равна:

 

 

где: – шаг разбиения; n – количество элементов (для расчетов достаточно 5–10 элементов); U_{y 1} – значение напряжения, отсекаемое линией на верхней кривой петли; U_{y 2} – значение напряжения, отсекаемое линией на нижней кривой петли.

 

13.4. Используемое оборудование

 

Модули «Функциональный генератор», «USB осцилло­граф», «Магнитомягкие материалы и тепловой коэффициент сопротивления / емкости», «Модуль питания», минимодуль «Ферромагнетик. Точка Кюри», со­единительные провода.