Крематор 9 страница

 

Вот, например; rubato: исполнение сбивается с основного метра, но лишь затем, чтобы вскоре снова к нему вернуться и опять пойти <в ногу>, хотя способы, которыми все это достигается, требуют обстоятельного изучения. Или, скажем, accelerando или ritardando между двумя темпами: эти переходы следуют принципу соотношения темпов, но по-своему. Фаза постепенного изменения бывает обрамлена <начальным> и <конечным> темпами. Они обыкновенно соотносятся как небольшие целые числа. Высокопрофессиональное изменение темпа при этом выглядит так: основной метр равномерно, понемногу, учащается или разрежается, покуда не будет достигнут новый темп. В хорошем исполнении переход должен звучать ненавязчиво, естественно и как бы неизбежно. Процесс перехода непрост и требует большого мастерства: нужно пройти несколько <уровней> темпа, и все это под контролем наших внутренних <часовых механизмов>. Начальный и конечный темпы находятся в определенном соотношении, а постепенное ускорение или торможение по мере приближения к <цели> связано с каким-то точным расчетом.

 

В реальном времени этот процесс нередко занимает целую минуту. Таковы, например, переходы росо а росо ritardando (или accelerando) у Малера и у Чайковского. Они очень сложны, но в исполнительском творчестве весьма обычны. Один из признаков, по которым угадывается подлинно одаренный исполнитель-это способность выполнять постепенные темповые переходы так, чтобы ускорение или замедление происходило равномерно.

 

Отступление от основного размера допустимы-но лишь в некоторых местах. Места эти обычно приходятся на середину музыкальной фразы. В узловых же пунктах необходимо точно выдерживать метрическую сетку. Такие пункты-это чаще всего начала музыкальных фраз, а также те места, где темп скачкообразно изменяется. И если в этих пунктах мы не слышим нужных темпов и их соотношений, музыка кажется нам выбитой из размера и лишенной временной согласованности. Она в этом смысле как будто <не работает>: одна из частей не пригнана к своему месту. Отсюда и эстетическое восприятие такой музыки-ощущение неестественности или дискомфорта.

 

Приняв изложенные положения за теоретическую основу, перейдем к рассмотрению музыки семи народов, чуждых Западу. Их музыку мы рассмотрим с точки зрения темпа [7]. Исследования нельзя было даже на-______Соотношения темпов в музыке_____________________103

 

чать, не решив предварительно двух проблем. Первая-проблема точного измерения самого времени. Вторая-проблема отыскания критериев статистической значимости соотношений двух темпов. Дело в том, что эти соотношения иногда чуть-чуть отклоняются от обсуждавшихся нами отношений небольших целых чисел. Так какие же величины отклонений считать значимыми, а какие-нет? Как это нужно устанавливать?

 

Измерение времени

 

Проблема точного измерения времени оказалась запутанной и трудноразрешимой. Первое, что пришло на ум-воспользоваться высококачественным электронным секундомером, позволяющим отсчитывать время с точностью до сотых долей секунды. Такое решение не оказалось идеальным. Прибор-то, надо думать, срабатывал с отменной точностью, но вот управляющий им исследователь (то есть я) был подвержен всем обычным, хорошо известным человеческим слабостям, проявляющимся при любых точных измерениях. В самом деле, чтобы измерить период пульсации, секундомер нужно включить и выключить, сделав это точно в начале и в конце цикла. Но как знать, когда именно нажимать на кнопку? Да никак-разве что по наитию. К тому же выполненного измерения уже не проверишь: измерялось время, а оно уже в прошлом. Таким образом, сразу же стало ясно, что в отсутствие иных способов измерения секундомер может и подвести.

 

Был разработан другой подход, основанный на измерении длины магнитной ленты. Этот прием, который используют при редактировании звукозаписей, оказался в высшей степени точным. Сначала запись прослушивают и находят место, отделяющее искомую ноту от предыдущей. Затем автоматическое воспроизведение прекращается, и бобины медленно проворачиваются вручную (лента при этом потихоньку ползет через считывающую головку). При движении ленты вперед можно отчетливо услышать резкое начало звучания ноты, а при обратном движении-усиление звука, заканчивающееся его мгновенным прекращением. Пого-няв ленту туда и сюда несколько раз, эту точку начала ноты нетрудно <изловить> и пометить карандашом. Пропустив отмеченное место через считывающую головку, легко проверить точность нанесения метки. Такую проверку можно повторить много раз, постепенно все больше уточняя метку. То же самое проделывают с начальным звуком следующего такта ', а затем расстояние между двумя точками измеряют миллиметровой линейкой. Полученный результат делят на 190,5 мм (7,5 дюйма-' Тактом ради краткости здесь будет называться любая измеряемая единица длительности; это может быть и доля <такта> в обычном смысле этого слова. Прим. ред.

 

гт

 

104 Глава 4

 

длина, на которую лента прокручивается за одну секунду). Если в частном от такого деления перенести запятую на три десятичных знака вправо, то получится продолжительность одного такта в миллисекундах.

 

Принятый способ измерения длины должен давать точность до одного миллиметра. Это означает, что при скорости движения ленты 190,5 мм/с время измеряется с точностью до 5 мс. У слухового восприятия времени есть свой порог; как мы увидим несколько позже, 5 мс - это намного меньше того, что сейчас принято считать таким порогом. Значит, выполненные описанным способом измерения, по-видимому, очень надежны.

 

При изучении одного из музыкальных отрывков случайно получился любопытный опыт. Продолжительность восьми последовательных тактов была определена с помощью секундомера. Позже, когда на вооружение был принят второй метод, те же отрезки времени были определены по длине ленты. Сравнение тех и других результатов показало, что применение секундомера обеспечивало всего лишь 94,9%-ную точность, т. е. ошибка составляла около 5%.

 

Возможны в принципе и иные способы измерения-например, с помощью осциллографа. Казалось бы, начало громкого звука нетрудно будет увидеть в записи как подъем амплитуды звуковых волн, и это позволит определять длительность тактов с высокой точностью. Дело, однако, в том, что форма музыкальной волны необыкновенно сложна; это обусловлено наложением множества звуковых волн с различными амплитудами, основными частотами и обертонами, да еще и с неправильными огибающими. Поэтому отыскивать начальные моменты нужных звуков очень трудно, и не может быть никакой уверенности, что они установлены правильно. Таким образом, осциллографический метод практически непригоден.

 

Критерии значимости отклонений от <правильных> соотношений темпов

 

Теперь мы подходим к вопросу об отклонениях от ожидаемого соотношения, измеряемых в единицах реального времени, к вопросу о том, в каких случаях можно считать найденную величину отклонения значимой. Речь идет не о машинах - о людях; и хотя человеческие временные системы удивительно точны, до цезиевых часов им далеко. Такие часы, установленные в Национальном бюро стандартов, за целый год отстают или убегают меньше чем на секунду. Допустим, что с такой поразительной точностью мы измерили два темпа, и оказалось, что соотношение

 

 

между ними чуть-чуть отличается от идеального целочисленного. Можем ли мы счесть это отличие пренебрежимо малым? Как нам судить об этом?

 

Поставленные вопросы требуют подробного разбора. Предположим, что мы измерили темпы двух смежных частей произведения и получили следующие результаты: в первом темпе (Т\1 - до перемены) один такт занимает 0,96 с, а во втором (Т\2 - после перемены) - 0,49 с. Если бы не 0,49, а 0,48 с, то мы имели в точности целочисленное отношение 2:1. На самом же деле продолжительность <нового> такта (0,49 с) от идеала отличается. Разницу можно выразить двояко: либо в процентах (соотношение 2:1 <сбито> на 1/48, т.е. примерно на 2%), либо ее абсолютной величиной в единицах времени. Вот эту-то абсолютную величину и можно потом сравнивать с тем кратчайшим промежутком, при котором еще ясно воспринимается последовательность двух стимулов. В нашем примере <новый> темп отклоняется от соотношения 2:1 на 10 мс. И главный вопрос в том, как нам расценивать эти десять миллисекунд. Существенно такое отклонение от идеала или несущественно? Каким тут пользоваться критерием?

 

Во-первых, можно исходить из величины так называемого <различимого просвета>. Психологи полагают, что для слухового восприятия временных последовательностей она лежит где-то между 20 и 40 мс. Повидимому, этот <просвет> - наименьшее из воспринимаемых человеком временных различий. Во-вторых, критерием может послужить <порядковый порог>-кратчайший промежуток, при котором еще можно определить последовательность звуков, т. е. ясно воспринять, какой из двух звуков предшествует другому [8].

 

Кроме того, известно, что следующие друг за другом щелчки воспринимаются раздельно лишь до тех пор, пока их частота не достигнет примерно 40 в секунду: после этого они сливаются в непрерывное гудение. В некоторой точке время как бы меняет свой облик: вместо цепочки <мгновений> мы слышим в нем высоту звучащего тона. Есть ли тут какой-либо решающий переход? Если есть, то критическая частота перехода от одной формы восприятия к другой составляет примерно 40 щелчков в секунду. На один щелчок при этом должно приходиться 25 мс; а если так, то что сказать о ряде событий, разделенных промежутками короче 25 мс? Можно ли их воспринять как нечто наделенное продолжительностью?

 

Представим себе, что мы обнаружили отклонение от идеального соотношения (равное, например, 10 мс), и нужно решить, значимо оно или нет. Перечисленные выше критерии разнятся, и необходимо установить, какой из них лучше выбрать. Здесь, видимо, существенно то, что некоторые из них получены в лабораторных экспериментах со щелчками. Щелчки предъявлялись испытуемым в быстрой последовательности с точно отмеренными промежутками. В окружающей обстановке не было ничего,

 

106 Глава 4

 

что выходило бы за пределы условий беспристрастного опыта. Для ответа предоставлялось время порядка нескольких секунд.

 

Обсуждаемые здесь примеры из области музыки - совсем иного свойства. Обстановка, в которой происходит исполнение и прослушивание, куда сложнее. Кроме того, переход от одного темпа к другому занимал примерно от 30 секунд до 5 минут, а в таких просторных рамках время воспринимается совершенно иначе, нежели в описанных лабораторных опытах. Время, затраченное испытуемым на прослушивание сигналов, вполне можно назвать <скучным> или <пустым>: слышны достаточно короткие звуки, разделенные короткими же промежутками,- испытуемого это мало трогает. Между тем в музыке и время, и, конечно, темпы совсем не те. Музыкальное время одушевлено - оно заполнено переживаниями и воспринимается совершенно иначе. Его не сравнить с <пустым> временем эксперимента, в котором не было ничего, кроме треска неизменной частоты, предъявлявшегося в течение долей секунды.

 

Время нам постоянно приходится мыслить в двух ипостасях: <абсолютной> (<механической>) и музыкально-психологической. Это никак не одно и то же, а потому ответить на интересующие нас вопросы весьма трудно. Где лежит тот нижний предел, что определяет ощутимые отрезки времени от неощутимых? Каким образом этот предел следует устанавливать? Насколько высок этот порог восприятия времени? Да и что он вообще означает? Время <абсолютное>, пустое, проходящее под безразличный стук,-это одно, а время музыкально насыщенное-нечто совсем иное; подобрать подходящие критерии для оценки его восприятия нелегко.

 

Для целей своего исследования я выбрал критерий в 20 мс. Иными словами, всякий отрезок времени короче 20 мс (а это могло быть и отклонение от целочисленного соотношения темпов) считался неощутимым. Отклонение в 20 мс и выше полагалось ощутимым-отсюда и термин <порог восприятия> (ПВ). Однако нужно отметить, что барьер этот установлен несколько произвольно. Он в гораздо большей мере основан на результатах лабораторных опытов, чем на учете условий, в которых исполняют и слушают настоящую музыку. Установленный стандарт покажется чересчур строгим, но отклонения, в него укладывающиеся, и подавно не нарушат тех требований к точности, что действуют в музыке: эти требования менее определенны, более сложны и гибки.

 

В экспериментальной психологии и психологии поведения способность воспринимать количественные различия часто характеризуют <коэффициентом Вебера>. В нашей работе используются оба критерия: и пороговое различие, выраженное в единицах реального времени, и коэффициент Вебера. Последний в таких исследованиях, пожалуй, более информативен.

 

Э.Г. Вебер-известный физик прошлого столетия-занимался изучением различных органов чувств. Его интересовал вопрос о <едва заметных различиях>: насколько должен измениться раздражитель, чтобы это

 

________________________Соотчошуии.ч темпов в музыке_____________________107

 

изменение могло быть замечено? Насколько ярче, например, должен стать свет, чтобы наблюдатель смог отметить приращение яркости? Какова должна быть разница в тяжести грузов, чтобы она почувствовалась? И так далее. Вебер установил, что у каждой сенсорной системы есть свой порог и что это величина не абсолютная, а относительная, т. е. исчисляемая как доля величины действующего раздражителя. Эта доля, выражаемая обычно в процентах, и стала известна как коэффициент Вебера.

 

Теорию Вебера подверг дальнейшей разработке его младший коллега Г. Т. Фехнер. Книга Фехнера <Элементы психофизики> (1860) [9] стала одним из первых основополагающих трудов в этой области. Позднее изыскания Вебера продолжил знаменитый физик Эрнст Мах, который проверил применимость той же теории к слуховой оценке времени [10]. Совсем недавно аналогичное исследование предпринял Дэвид Гетти [II]. Для программирования звуков в его опытах применялись электронные устройства, а результаты обрабатывались математическими методами. Ни Маху, ни другим предшественникам Гетти это не было доступно.

 

Выясняя, как воспринимаются различия в продолжительности звука, Вебер установил, что они уже ощутимы, если их относительная величина достигает около 5%. Это верно в диапазоне продолжительностей примерно от 0,4 до 2,0 с. Мах и Гетти получили в этом диапазоне сходные результаты; интересно, однако, что при продолжительности меньше 0,25 с и больше 2 с веберовский порог различения существенно возрастает. То, что мы назвали выше <отклонением>,- это величина, значимость которой проверяется путем сравнения ее с коэффициентом Вебера: если относительное отклонение меньше этого коэффициента, оно должно считаться незначимым.

 

Коэффициент Вебера, так же как и абсолютный порог в 20 мс, был определен в лабораторных условиях; поэтому налагаемые им ограничения подчас строже тех, что действуют при восприятии музыки. Но тем убедительнее приводимые ниже данные, относящиеся к музыке: они, как правило, удовлетворяют даже этим чересчур строгим критериям.

 

Примеры из музыки разных народов

 

Когда способы измерения времени выбраны и критерии значимости отклонений установлены, встает еще ряд вопросов. Первый из них касается репрезентативности материала. Когда антропологам нужно показать всеобщность какого-либо явления, они обычно рассматривают выборку, состоящую по меньшей мере из пяти культур, причем они должны быть географически достаточно широко разбросаны, а взаимовлияния-полностью (или почти полностью) исключены. В настоящей работе затронуты семь культур: две с островов Тихого океана, две из Азии, две из Африки и одна из Южной Америки. Далее, очень важно то, что мы не оказывали предпочтения какому-либо материалу. Имевшиеся у нас записи прослушивались в случайном порядке.

 

^1

 

^ья

 

108 Глава 4

 

Рассмотренные ниже примеры относятся к бушменским племенам!ко и Г/уи из пустыни Калахари (Африка), одному тибетскому монастырю, непальской касте невари, южноамериканским индейцам яномами из бассейна р. Ориноко (Венесуэла), папуасам медлпа с побережья острова Новая Гвинея и папуасам эйпо из внутренних нагорных областей Новой Гвинеи (см. также гл. 2).

 

Бушмены!ко из пустыни Калахари (Ботсвана): танец медоеда

 

Медоед-небольшое местное млекопитающее. Он настолько свиреп, что иметь с ним дело избегают даже львы и леопарды. Танец медоеда-это, по-видимому, символический ритуал, которым танцующие как бы бросают вызов агрессивному зверьку. Исполняется он с огромным воодушевлением и очень весело. Один из танцующих (а их бывает 10 или 11) изображает самого медоеда: время от времени он делает угрожающие выпады в сторону своих <врагов>. Враги же то и дело к нему подскакивают, пробегают у него перед носом и часто перепрыгивают через него по-лягушачьи.

 

Мы наблюдали этот танец в видеозаписи, начатой уже тогда, когда танцоры приступили к исполнению. Издавая что-то вроде приглушенного похрюкивания, они обозначали джазоподобный ритм (J j J^ j)

 

все время в одном и том же темпе. Через 59 с после начала записи исполнявшаяся часть танца завершилась, и в последующие 1 мин 57 с танцоры отдыхали. Затем они возобновили пляску. Так это продолжалось с полчаса, хотя на ленте запечатлен всего лишь десятиминутный отрывок.

 

Темп определялся описанным выше способом-путем измерения длины магнитной ленты. Мы измерили два темпа: сначала перед самым перерывом, а затем сразу после возобновления пляски. Оказалось, что и до, и после перерыва на один такт приходилось 0,641 с. Темп остался тем же самым с точностью до 1 мс. Словом, соотношение темпов составило 1: 1, и никакого отклонения не было.

 

Примечательно еще и то, что в продолжение всего почти двухминутного (1 мин 57 с) перерыва исполнители не выказывали никаких внешних признаков продолжения ритма. Они не притопывали, не напевали и вообще ничего подобного не делали, а просто отдыхали, лежа на земле, и обменивались шутками. <Руководитель> (он же деревенский староста) проявлял неудовольствие: ему казалось, что молодежь отплясывала не так, как надо. Остальные отвечали на это смехом, и в конце концов спор уладился. Кто-то предложил возобновить пляску, что и было сделано. Видимо, руководящий ритм танцоры сохраняли <в себе>.

 

-И> 7

 

________________________Соотношения темпов в музыке_____________________109

 

Тибет: культовая музыка

 

Следующий пример-тибетского происхождения. Позаимствован он в монастыре Дхарамсала, находящемся в непальской провинции Хима-чал на границе с Тибетом. Стоит монастырь на земле Непала, но по всем своим культовым отправлениям он сугубо тибетский. Монастырь, между прочим, тот самый, где пребывает в изгнании далай-лама. Туда выезжала сотрудница Института им. Макса Планка (г. Зеевизен) Аннет Хейне-ман; сделанные ею музыкальные записи она предоставила в наше распоряжение.

 

Музыка-явно ритуального свойства-записана во время религиозной службы, когда все ее участники сидели. Это весьма существенно, так как позволяет предположить полное или почти полное отсутствие внешнего ритмического воздействия. Имеются в виду всякого рода телодвижения, помогающие поддерживать заданный темп. И их действительно не было: это подтверждает сама г-жа Хейнеман. Исполнение было начато группой мужских голосов баритональной высоты. Отсчета ритма в их распеве не было никакого-ни отбиваемого, ни ощущаемого, ни согласуе-мого как-либо иначе. Через 29 с такого пения вступил оркестрик, состоявший из гонгов и цимбал. Его музыка была отчетливо ритмична, метрическая единица легко поддавалась измерению. Когда лента прокрутилась на 42 с, отбивка ритма, прекратилась. Возобновилось пение, сходное с прежним, но хор на этот раз состоял из детей и молодых женщин. И опять невозможно было уловить никакого ритма. Спустя двадцать секунд снова вступили цимбалы и барабаны.

 

При первом вступлении ударных инструментов продолжительность одного <такта> составляла 0,472 с, а при втором-0,231 с. Отношение этих величин 0,472:0,231 составляло 2,043. Это не что иное как 2: 1 с отклонением в 5 мс, т.е. на 2,1%. Пять миллисекунд-это намного ниже установленного нами порога восприятия, а 2,1%-намного ниже коэффициента Вебера, так что отклонение от 2: 1 несущественно.

 

Непал: музыка касты невари

 

Следующий пример-из Непала: это богослужебная музыка касты невари, исполняемая на ударных и двух флейтах. Она просто замечательна своим набором и соподчинением темпов. Все исполнение уложилось в 8 мин 8 с. Музыканты импровизировали вариации на простенькие мотивы. Проиграв очередной отрывок в неизменном темпе, они начинали ускорять игру. Моменты начала этих ускорений выделялись совершенно отчетливо, так же как и моменты окончания. После периода ускорения устанавливался новый темп, некоторое время сохранявший постоянство. Затем следовало еще одно ускорение (иногда-замедление), и происходил переход к следующему темпу. Было и несколько таких мест, где темп изменялся скачкообразно.

 

ПО Глава 4

 

Всего за время исполнения устанавливались двенадцать темпов. Смежные темпы соответствовали отношениям между небольшими целыми числами: ни одно из отклонений не превысило порога восприятия. В самой середине исполнения произошел прелюбопытный сбой: темп как будто <икнул> и изменился в соотношении 4:3,5 (т.е. 8:7). Звучание в этом месте оставляет впечатление, что музыканты собрались было изменить темп в соотношении 4:3, да что-то у них не получилось: перемена удалась только наполовину, и темп оказался выбит из фазы на полшага.

 

Но самое замечательное то, что начальный темп относился к конечному как 3:2 (точнее, 0,471 с: 0,325 с). Отклонение от идеала составило 11 мс, т. е. 3,5%. И хотя в середине был <вывих>, система темпов сработала с такой точностью, что между начальным темпом и конечным через разделявшие их 6,5 мин перекинулся мостик точного целочисленного соотношения. Отклонение не превысило установленных ранее пределов-абсолютного порога восприятия и коэффициента Вебера.

 

Бассейн реки Ориноко (Венесуэла): ритуал <химу> у индейцев племени яномами

 

У яномами есть ряд обычаев, смысл которых состоит в очень осторожном и тонком <прощупывании> того, с кем вступаешь в контакт. Таков, например, обычай приветствия незнакомца, появляющегося в селении. Его обычно встречает где-нибудь на <околице> всеми уважаемый член общины и заводит с ним долгий разговор. Толкуют они до тех пор, покуда старожил не убеждается, что намерения у пришельца добрые; только тогда его привечают.

 

Еще один такой обычай-<химу>. Его подробно изучил антрополог Кеннет Гуд, работавший раньше в Зеевизене и поживший среди яномами. <Химу>-это торг или, выражаясь точнее, межличностное взаимодействие, приводящее к заключению меновой сделки. Соглашению здесь тоже предшествуют продолжительные переговоры. Есть и своя психологическая подкладка, но она куда тоньше. А вдруг <продавец> заломит за свое добро столько, что <покупателю> оно окажется не по средствам и он вынужден будет в этом сознаться? А сознаваться неприятно. Вот и приходится заботиться о том, чтобы в ходе торга предполагаемый покупатель-свой же брат-соплеменник-не был обижен. Точно так же и покупатель был бы тогда вынужден обидеть продавца-пожаловаться, что запрошенная цена непомерна. До этого тоже доводить нельзя. В общем, как и при всяком торге, суть дела обставлена множеством околичностей, хотя в обсуждаемом случае все они соответствуют принятому ритуалу.

 

Ритуал этот очень длинный. <Химу>, о котором здесь идет речь, записан Кеннетом Гудом в 1979 г. Торг продолжался более часа, но кассеты Гуда хватило лишь на 45 мин. Почти 38 мин этой записи были подробно изучены. <Химу>-обряд речевой, но в то же время и музыкальный, ибо слова

 

________________________Соотношения темпов в музыке_____________________III

 

произносятся нараспев. Он, кстати, известен еще как <торговый напев> или <певучий торг>. Пение идет попеременно: продавец запевает, и ему тут же отвечает покупатель. Чередование реплик продолжается очень долго, и ведет всегда продавец. В нашем случае его речь была на удивление музыкальна-и ритмом, и переменами тона она очень напоминала песню. Более того, в ней выделялись <строфы>-чаще всего тройные. Порой течение мыслей понуждало продавца отступать от принятого размера, но всякий раз ему удавалось очень быстро к нему вернуться. В итоге вся церемония приобрела музыкальный облик - произносившиеся речи звучали как песни. Действо было целиком подчинено своему <дирижеру>, который оказался подлинным виртуозом: его распев поражал своим построением и интонациями.

 

По мере приближения переговоров к моменту, когда сделка казалась совсем близкой, возбуждение продавца все больше нарастало. От этого темп его напева изменялся. Первые 18 минут нашего <химу> оказались периодом сплошного ускорения. На изученной 38-минутной записи были выполнены 143 измерения темпа (использовался секундомер). Темп измеряли всякий раз, как замечалось его изменение. Результаты измерений и соответствующие точки магнитной ленты отмечали на графике. Общая картина была изучена с помощью ЭВМ, перебиравшей различные статистические варианты. Путем перебора мы пытались установить, какая математическая модель аппроксимирует наши данные наилучшим образом, т. е. описывает изменения темпа по ходу всего исполнения наиболее полно и экономно.

 

<Исполнение> распадается на четыре отрывка. Отрывки 1 и III-это, по сути дела, периоды экспоненциального ускорения. В отрывке II обнаруживается положительная линейная регрессия, т. е. постепенное замедление. В отрывке IV темп остается более или менее постоянным.

 

Примечательна высокая точность приближения во всех четырех отрывках. Еще больше впечатляют соотношения темпов. В отрывке 1 темп исполнения экспоненциально (<иррационально>) нарастает, но время от времени он как бы задерживается на определенных <ступеньках>, когда изменения, если они и есть, ничтожны. Темпы на соседних ступеньках подчиняются целочисленному соотношению 2: 1. Отклонения очень невелики, а в одном случае их нет вовсе.

 

Отрывок II начинается в темпе с продолжительностью такта 0,15 с, а завершается в темпе с тактом в 0,30 с. В отрывке III такт укорачивается с 0,30 до 0,15 с. Опять, как видим, в точности выдерживается отношение 1:2. После короткого перерыва начинается отрывок IV; темп исполнения-0,29 с на один такт. Длительности такта 0,15св конце отрывка III и 0,29 с в начале отрывка IV тоже удовлетворяют соотношению 1:2 - отклонение составляет лишь 10 мс, или 3,3%. Это меньше абсолютного порога восприятия и коэффициента Вебера.

 

Мы выявили два обстоятельства, значение которых может оказаться всеобщим. Первое, весьма примечательное, состоит в следующем. Когда

 

1 12 Глава 4

 

исполнение продолжалось целых 38 минут и подвергалось влиянию (подчас вынуждающему) разнообразных эмоций, регистрировались темпы, жестко упорядоченные отношениями между небольшими числами. Эти соотношения выдерживались настолько точно, что ни одно из отклонений не превысило воспринимаемых уровней. Второе существенное обстоятельство-то, что кривые изменения темпов (вместе с их конечными точками) непременно бывают экспоненциальными. Эти кривые как будто бы подтверждают высказанные многими музыкантами догадки: изменения темпа, будь они <иррациональными> или разбиты на ступеньки сообразно какому-то числовому закону, всегда происходят в упорядоченных, <управляемых> рамках. Иначе говоря, они срабатывают согласно какому-то руководящему ритму.

 

Бушменское племя Г/уи из пустыни Калахари (Ботсвана): игра на донго

 

Бушмены из Калахари-народ музыкальный. Мы уже имели возможность убедиться в этом на примере <танца медоеда> в исполнении бушменов!ко. Г/уи, как и!ко,- это одно из бушменских племен. Эти два народа принадлежат к различным языковым группам и в разговоре друг друга не понимают, но кое-какой культурный обмен между ними все-таки происходит.

 

Донго-это африканское <ручное фортепьяно>. Состоит оно из пяти или шести параллельных металлических язычков примерно одной и той же ширины (около 1/4 дюйма), но различной длины. Одним своим концом каждый язычок укреплен в деревянном основании, а плоскостью прилегает к низенькой перекладине; второй конец свободен. По длине язычки можно подогнать так, чтобы они давали звуки различной высоты. Способ игры на инструменте таков: свободные концы язычков (<клавиши>) оттягивают, а затем отпускают.

 

Некоторые исполнители достигают в игре на донго подлинного совершенства. Тот человек, игру которого мы изучали, считался в своей деревне вторым по мастерству. На взгляд наблюдателя с Запада он был очень сильным музыкантом. Своим инструментом он владел совершенно свободно и обладал к тому же обостренным чувством ритма. Сама же музыка изобилует джазоподобными синкопами и асимметрическими пяти-и семидольными размерами, свободно чередующимися с более привычными двух-и трехдольными.