Методы оптимизации сетевого графика

Выше были рассмотрены сетевые модели без учета ограниченности ресурсов. Очевидно, если заранее при планировании процесса выполнения проекта учесть ограниченность ресурсов, то можно получить гораздо более надежный план.

Наличный уровень ресурсов и возможные сроки завершения проекта взаимосвязаны. Время завершения всего проекта будет зависеть от того, когда и какое количество ресурсов будет выделено на каждую работу, а это в значительной мере определяется их предполагаемым наличием в каждый момент времени.

Таким образом, возникает задача распределения ресурсов в сетевой постановке. Вообще говоря, любой процесс производственного планирования есть ни что иное, как решение задачи об эффективном использовании ресурсов.

Критерии эффективности могут быть различны, подробно об этом моменте планирования (выборе и обосновании критерия) см. в [1]. Выделяются два основных подхода:

- «калибровка» – при заданных ограничениях в потреблении ресурсов найти такое их распределение, которое обеспечивает завершение всей программы за минимальное время;

- «сглаживание» – при соблюдении заданной продолжительности выполнения программы требуется так распределить ресурсы по отдельным работам, чтобы их потребление было оптимальным.

Калибровка используется, когда главным приоритетеом является строгое соблюдение ограничений по ресурсам, тогда как сглаживание применяется, когда необходимо соблюсти заданные сроки выполнения проекта.

Кроме того, осуществляется оптимизация сетевого графика методом время-стоимость. Для чего составляется график зависимости стоимости проекта от продолжительности его выполнения; используя его, определяется минимальная стоимость проекта при любом возможном сроке его выполнения, а с другой стороны, находится минимальная продолжительность выполнения проекта при заданной его стоимости. С помощью этой функции можно также оценить дополнительные затраты, связанные с сокращением сроков завершения проекта.

Приведение сетевого графика к заданному сроку.

Процедура приведения сетевого графика к заданному сроку не относится к классу оптимизационных задач. На основе анализа сетевого графика нам необходимо принять некоторое целенаправленное решение, а именно, обеспечить окончание комплекса работ к заданному (директивному) сроку. Обозначим его Т^дир. Речь не идет о поиске наилучшего (по какому-нибудь критерию) решения, а лишь о целенаправленном решении.

Мы рассмотрим процедуру приведения сетевого графика к заданному сроку, которая осуществляется, как правило, при использовании метода РЕRТ или СРМ. Эта процедура не формализована, т.е. не является строгим алгоритмом, как, например, при расчете параметров сетевого графика. Приведение сетевого графика к заданному сроку осуществляется при творческом анализе информации, которую дает сетевой график, и конкретных производственных условий, не отраженных в сетевой модели, так называемых внемодельных факторов.

Вначале сравниваем критическое время комплекса работ (Т_n⁰) с директивным. Если Т_n⁰ £ Т^дир, то сокращать ничего не нужно.

Если Т_n⁰ > Т^дир, то критическое время необходимо сократить на величину D= Т_n⁰ – Т^дир, причем прежде всего сокращению подлежат работы критического пути. Кроме того, необходимо проанализировать пути, содержащие работы, у которых R^п_ij < D. Если эти пути содержат работы критического пути, уже сокращенные на общее количество дней, меньшее D, или не содержат таких работ вообще, то и некоторые работы подобных (так называемых, подкритических) путей также необходимо сократить. В противном случае, после сокращения работ критического пути подкритический путь становится новым критическим путем.

Какие именно работы и на сколько сокращать – в этом и заключается творчество, базирующееся на доскональном знании производственной ситуации. Сокращение продолжительности работ можно достичь добавлением ресурсов (рабочей силы, механизмов и т.п.). При этом снимать ресурсы можно с некритических работ (их продолжительность можно увеличивать в пределах рассчитанных резервов). Сокращение отдельных путей также можно произвести за счет совмещения (параллельного выполнения) некоторых работ пути, при этом частично изменяется топология сетевого графика.

Рассмотрим опять наш пример (рис 2.4.5).

Пусть Т^дир =18, тогда D = 22 – 18 = 4. Значит, необходимо на 4 дня сократить длину критического пути. Также следует рассмотреть путь, содержащий работы (2,5) и (5,7), так как R^п₂₅ = R^п₅₇ =3 < 4. Этот путь имеет общие работы с критическим путем – (0,2) и (7,8). Если производственная ситуация позволяет сократить их продолжительность на 2 дня каждую, то критический путь и подкритический (0,2)-(2,5)-(5,7)-(7,8) сокращаются на 4 дня, что нам и требовалось.