Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Использование понятия полезности при определении размеров риска





На принятие решения оказывают большое влияние субъективные качества лица, принимающего решение (ЛПР), такие как:

· финансовое состояние ЛПР;

· отношение ЛПР к риску вообще;

· настроение или состояние здоровья ЛПР;

· множество других, даже непосредственно не относящихся к бизнесу причин.

Теория полезности позволяет ЛПР влиять на денежный результат исходов согласно своим оценкам их полезности. Каждый может приспосабливать процесс принятия решения к своим запросам.

Пример 2.7.7. Для примера рассмотрим два варианта инвестиций 1000 руб.

По первому варианту без риска можно получить 10% прибыли на вложенный капитал, по второму варианту можно, либо потерять весь капитал с вероятностью 0.6, либо его удвоить с вероятностью 0.4.

В первом случае гарантированный выигрыш составит 100 руб., во втором случае средний выигрыш равен 0×0.6+1000×0.4=400 руб.

Относительно получаемого среднего выигрыша вторая альтернатива явно предпочтительна, и если игрок безразличен к риску, он ее и выберет. Если он к риску не безразличен, а подавляющее число людей именно таковыми и являются, то выбор будет зависеть главным образом от финансового состояния игрока. Игроки, имеющие скромный денежный доход, предпочтут не рисковать, и выберут гарантированный доход в 100 руб. Для игрока, обладающего достаточно крупным капиталом, проигрыш 1000 руб. невелик, и он предпочтет рискнуть. Рисковать будут также игроки, патологически склонные к финансовым авантюрам.

Таким образом, каждый игрок по-разному оценивает полезность того или иного исхода. Американскими учеными Дж. Нейманом и О. Моргенштерном была предложена методика численного определения функции полезности, и было показано, что игрок при принятии решения (выбор альтернативы) будет стремиться к максимизации ожидаемой полезности, которая вычисляется как математическое ожидание полезностей всех исходов, составляющих данную альтернативу.

Процедура построения индивидуальной функции полезности U(x) состоит из двух этапов.

Этап 1. Присваиваются произвольные значения полезностей выигрышам для худшего (хmin) и лучшего (xmax) исходов (например, U(xmin)=0 и U(xmax)=100). Тогда полезности промежуточных выигрышей будут находиться в интервале от 0 до 100.

Этап 2. Игроку предлагается на выбор: получить некоторую гарантированную сумму v, находящуюся между хmin и xmax, либо принять участие в игре, в которой с вероятностью р выигрывается сумма xmax и с вероятностью (1 – р) сумма хmin. При этом вероятность р меняется до тех пор, пока игрок станет безразличным в отношении к выбору между получением гарантированной суммы v и игрой. Пусть указанное значение вероятности равно р0. Тогда

U(v)= р0U(xmax)+ (1 – р0)U(xmin).

Таким образом, строится функция полезности для любого v.

В общем случае график функции полезности может быть трех типов (рис. 2.7.1).

U U U

 

а б в

Рис. 2.7.1. Типы функций полезности Неймана – Моргенштерна для игрока, не склонного к риску (а), безразличного к риску (б), склонного к риску (в).

В рассмотренном выше примере xmin= –1000, а xmax =1000. Пусть U(xmin)=0 и U(xmax)=100. Необходимо оценить полезность гарантированного выигрыша v=100. Если игрок (средне обеспеченный) согласен принять участие в игре (выиграть 1000 с вероятностью р или проиграть 1000 с вероятностью (1 – р)) вместо гарантированного выигрыша в 100 руб. при условии, что р не менее 0.8, значит р0=0.8 и U(100)=0.8×100+0.2×0 =80.

Ожидаемая полезность первой альтернативы будет равна 80, а ожидаемая полезность второй альтернативы 0.6×0+0.4×100=40, то есть для данного игрока предпочтительнее первая (безрисковая) альтернатива. В данном случае это решение прямо противоположно выбору, сделанному на основе критерия ожидаемого дохода, из-за учета риска, связанного с возможным исходом инвестиций по второму варианту.







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 440. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия