Основы расчета теплообменников проявочных машин

Общим уравнением при расчете теплообменника любого типа является уравнение теплового баланса — уравнение сохра­нения энергии. Тепловой поток Q_u полученный в теплообменни­ке при охлаждении горячего теплоносителя (индекс 1) от тем­пературы t[ до /i', равен разности энтальпий потока теплоно­сителя на входе в теплообменник Н[ и выходе Н[\

Q^Hi-Hl^MiiClti-C'ifx), (6.1)

где С\ и С\ —теплоемкость горячего теплоносителя на входе и выходе теплообменника; Afi— массовый расход теплоноси­теля.

Некоторая часть Qi (не более 10%) теряется в окружаю­щую среду через стенки теплообменника, а основная часть Q₂=r]Qi передается второму теплоносителю (индекс 2). Тепло­вой поток Q₂, получаемый холодным теплоносителем, можно рассчитать но аналогии с уравнением (6.1):

Q₂^H2-H2~^M₂(CU^,2-C2t2)==r_]Q₁ = r]M₁(C[t[—CU^,i). (6.2)

Уравнение теплового баланса (6.2) позволяет найти один не­известный параметр: либо расход одного из теплоносителей, либо одну из температур. Все остальные параметры должны быть известны.

Тонкие трубки теплообменников практически всегда счита­ются плоскими, и поэтому поверхность F, необходимая для пе­редачи теплового потока Qz от горячего теплоносителя к холод­ному, определяется из приближенного уравнения:

Q₂ = KF(t₁-~t₂)=KFM_J (6.3)

где К — коэффициент теплопередачи.

В уравнении (6.3) температура теплоносителей /i и t₂ по­стоянна, а в теплообменнике же эти температуры изменяются (рис. 6.2), поэтому в расчете нужно использовать среднеинте-гральную по длине теплообменника разность температур тепло­носителей:

Q_% = KFtd. (6.4)

Пользоваться среднеарифметическим значением (рис. 6.2) д7 = 0,5 (А*_б 4- At J можно только в случае, если Ы^1Ы_Ж < 2. Погрешность не будет превышать 4%.

Точные значения перепада At можно определить следую­щим путем. Пусть через дифференциально малую площадь (рис. 6.2) теплообменника dF передается тепловой поток

6Q_t = KbtdF, (6.5)

А б

Рис. 6.2. Схемы движения теплоносителей в теплообмен­никах: а — противоток; б — прямоток

за счет которого температура нагреваемого теплоносителя из­меняется на dh, а разность температур теплоносителей — на d (At). Тогда

6Q_a = A4_aC₂d(Af). (6.6)

Приравняем правые части уравнений (6.5) и (6.6):

KMdF^M₂C₂d{At). (6.7)

Разделим переменные и проинтегрируем по F от 0 до F и по М от М_м до М_б:

F ^Л'б

d(At) М

(6.8)

^dF^^fL J

AC

Отсюда

м2с2 к

Ma

F =

или

А/б

M2C2 = KF/\n

(6.9)

Подставим полученное выражение в уравнение теплового балан­са (6.2):

-А/м

Q2 = М2 С2 (/S - f £) - М2 С2 (At6 - Д*м) - УС/7 -^5-

(6.10)

А/б А/м

In

Сравнивая выражения (6.10) и (6.3), нетрудно видеть, что -А/м

(6.11)

аТ= ^Л/б ■

А/_б

А/м

На практике чаще используются противоточные схемы дви­жения, поскольку при одинаковых температурах входящих и выходящих теплоносителей At при противотоке всегда больше, чем при прямотоке. Согласно формуле (6.3) это означает, что для передачи одного и того же теплового потока Q при проти-воточной схеме потребуется теплообменник меньшей площади. Еще одно преимущество противоточного теплообменника заклю­чается в том, что холодный теплоноситель в нем можно нагреть до температуры более высокой, чем температура греющего теп­лоносителя на выходе t\ > t\.

При конструктивном расчете теплообменника задаются на­чальными и конечными параметрами теплоносителей и рассчи­тывают необходимую площадь теплообменника. Температура рабочих растворов должна изменяться от /_ок до /_раб- Темпера­тура теплоносителя на входе не должна превышать 98 °С, чтобы избежать кипения жидкости в теплообменнике. Перепад темпе­ратур на входе и выходе можно принять в диапазоне (10—15) °С. В этом случае порядок выполнения расчета будет следующим:

1. Из балансового уравнения определяют мощность тепло­вого потока Q₂, которую нужно передать от горячего теплоноси­теля к холодному.

2. Задаются диаметрами трубок и скоростями течения теп­лоносителя (l-r-1,2 м/с).

3. По формулам теплотехники рассчитываются коэффици­ент теплоотдачи и коэффициент теплопередачи К.

 

4. По формуле (6.11) определяют At.

5. Из уравнения теплопередачи (6.3) находят площадь F теплообменника.

6. По известной площади F рассчитывают длину трубок теплообменника.

Далее по выполненному конструктивному расчету теплооб­менника необходимо сделать поверочный расчет. В этом случае известна площадь F и начальные параметры теплоносителей. Необходимо рассчитать конечные параметры, т. е. проверить пригодность теплообменника для имеющихся условий.

Сложность расчета заключается в том, что уже в самом на­чале необходимо знать конечные температуры теплоносителей, поскольку они входят как в уравнение теплового баланса, так и в уравнение теплопередачи. При средней температуре, кото­рую не найти без знания конечных, берутся параметры теплоно­сителей в расчетах коэффициентов теплоотдачи.

Поверочные расчеты проводятся методом последовательных приближений. Для этого задаются конечной температурой одно­го из теплоносителей, по уравнению теплового баланса рассчи­тывают конечную температуру второго и проводят конструктив­ный расчет. Если полученная в результате площадь F не сов­падает с площадью поверхности имеющегося теплообменника, расчет проводят вновь, задаваясь другим значением температу­ры на выходе. Поверочные расчеты целесообразно проводить при помощи ЭВМ, что позволит снизить трудоемкость вариант­ных расчетов.