Так как
Afih/А©; = 6J/aJ=Ai; и
1 4а? то с учетом (5.24) Bi=qiBk. (5.30) Далее считаем, что поток d<D6x, упавший на площадку а0св, частично будет поглощен, а частично диффузно рассеется. Площадку сгосв рассматриваем, таким образом, как ламбертовский излучатель (в общем случае это, конечно, не так). Поток, отраженный от Оосв, запишется в виде ЛФх-рх</Ф6х, (5.31)
где рх — спектральный коэффициент отражения (уравнение (5.31), собственно, определяет рх). Величина й!Фх/аосв называется светимостью площадки 0Осв. Если яркость площадки обозначить через Восв.х^Я, то (для ламбертовского излучателя) d*x
-пВп <*осв Таким образом,
<*Фх = лВп Возвращаясь к (5.31), имеем (с учетом (5.33)):
Dkon
dQ)k =
Рх
Для определения Восв.а. приравниваем правые части (5.27) и (5.34): =:BxA(Di'(Xh. Рл Подставив сюда ан=аосвС05 а и А(о[ =«DJ/4ftJ, найдем
(5.35) Линзой L2 свет собирается не со всей площадки аос лишь с некоторой ее части ар, причем
Or>=qo0 Коэффициент q называется прозрачностью диафрагмы d. •это название станет более наглядным, если q придать другую
форму. Изображение площадки ар, даваемое линзой L2, точно совпадает с площадью диафрагмы сгДИаф, причем адиаф=<ТрЛ^, где М2 — линейное увеличение линзы L2. Из (5.36) имеем 9 = -^, (5.37) аосв где а —изображение площадки аосв, которое, как уже указывалось, не попадает полностью в диафрагму. Уравнение (5.37) дает другую форму определения q. С площадки ар на линзу L2 падает поток
= 0ГР^освЛ^ 4а* На выходе линзы L2 поток будет равен ^ФдиафЛ =^2 ^Фдиаф.А,, (5.39) где q2 — прозрачность линзы L2; зависимостью q2 от А, можно пренебречь. Из (5.38); (5.39); (5.36); (5.35) получим *1>диафЛ = Pxfc qq2 -^JfL А «^ Вк dk. Учтем еще, что согласно (5.26) и (5.24): cos a cosa Тогда
^ФдиафЛ = ^Р^1^2^Вя^^^.^. (5.41) lb Ь* а\ Из формулы линзы (для Li):
А находим <"-41+iH(,+-sr)- Аналогично получаем для а2: *-'■(' +-к\ В (5.42) и (5.43) /i и f2 — фокусные расстояния соответствующих линз. Подставив а{ и а2 из (5.42) и (5.43) в (5.41), на-т ходим ^ФдиафЛ-^?1^2Рх где Oi и Ог — относительные размеры отверстий линз Li и Z-s (Oi=D\/fu 02=D2/f2). Очевидно, aHBxdk = d/*,, где rf/x — сила света источника aH, соответствующая интервалу dX. Так как 0!/4(,+-^г)'=Л<""; то выражение (5.44) можно переписать в виде ^ФдиафЛ =—Я1 Wi------ у-т; Р* Фоя. <&; (5.45> (»+ —У здесь фоя = онВк Дам и является спектральной плотностью потока излучения (от <тн) с длиной волны к. Полный поток, поступающий на фотопреобразователь, получим интегрированием выражения (5.45) по всем Я от 0 до оо. ФдиаФ = у<71<7<72ре----- ^7~т;фо. (5-46* (,+1г) где Ф0 — полный световой поток, излучаемый источником ан, т, е. а ре—интегральный коэффициент отражения, определяемый формулой1: Pe = if^. (5.47) Коэффициент ре должен определяться экспериментально: с помощью спектральной техники находят спектральную плотность потока излучения источника (рок, а рх находят с помощью определения (5.31), измеряя отраженный поток йФь и деля его на падающий поток йФ'о%\ окончательно используют определе- 1 М е ш к о в В. В. Основы светотехники. М., 1979. С. 33—40.
(,+i-)J При этом необходимо учесть, что источник 6Н, а также вторичный источник боев, как и все реальные источники, не являются строго ламбертовскими. Под углом отражения, равным углу падения а, будет отражаться несколько больший поток, чем в других направлениях. Предположение о ламбертовости боев привело к тому, что г/Фдиаф, л, Фдиаф и U, соответственно в (5.46), (5.47), (5.48), не зависят от угла а (отметим, что в установке свет собирается линзой L2 в направлении нормали к барабану). Указанный недостаток можно феноменологически учесть, введя некоторый поправочный коэффициент в вышеупомянутые формулы. В формуле (5.46) этот коэффициент удобно включить в ре; это приведет к тому, что ре будет несколько отличаться от (5.47).
|
