Элемент развертки

Источник света в заданной установке — лампа накаливания с непрерывным спектром излучения. Практически используется лишь часть светового потока этого источника, прошедшая через прямоугольное отверстие площадью а_н в непрозрачном экране. Площадка а_н, которую для упрощения расчетов будем считать малой, расположена симметрично и перпендикулярно по отно­шению к оптической оси конденсорной линзы L₄. В нижеследу­ющем расчете под источником света будем понимать непосред­ственно площадку Он-

Яркость площадки а_н, приходящуюся на интервал длин волн d%_y обозначим через Bxdi. Предполагаем, что яркость не зави­сит от направления, т. е. протяженный источник а_н считаем лам-бертовским. Световой поток, соответствующий интервалу dk и и падающий на линзу L_u имеет вид

ЛФок = cos / Ao)_x <j_H Bx dk,

 

где До)1 — телесный угол, под которым видна линза L_A с места, где расположена площадка <т_н; i — угол, который ось светового пучка составляет с нормалью к площадке б_н (в нашем случае 1=0).

При прохождении через линзу Li световой поток ослабля­ется за счет отражений и за счет поглощения в материале лин­зы. Введя прозрачность q_Y (<7i<l), запишем световой поток на выходе линзы L_{ в виде

с1Ф'_ок = q_x аМ>оь

т. е.

ЛФоя, = q_x Ащ о_н В_х dk. (5.23)

Прозрачность дч вообще хотя и слабо, но зависит от длины волны, однако этой зависимостью можно пренебречь.

Изображение источника света а_н на изображающей плоско­сти MN будет представлять собою площадку <Хн, причем

-^- = AfJ_f (5.24)

где M_v — линейное увеличение линзы L_u определенное как

М_г=-?±-. (5.25)

На рис. 5.13,6 представлен в увеличенном виде элемент светооптической системы с площадкой Од. Световой потокd<Doa, падает на а„ (изображение источника а_н) и на <т₀св (сгосв— площадка на барабане (см. рис. 5.14,6)). Очевидно,

^ан =ог_осв cos a. (5.26)

Удобно представить, что световой поток попадает на а_ОСв от Он как от источника. Можно записать

йФ'м = ВхdAAco,' ai, (5.27)

где BidX — яркость ламбертовского источника <t«; Aw'— телес­ный угол, под которым видна линза Li с места, на котором рас­положена площадка ст^. С учетом (5.26) имеем

dOix = Вх dlAco J cos aa_0CB. (5.28)

Приравняв правые части (5.23) и (5.27), получим

q_x Вх ЛА©! а_н = Вх я&До' о^ (5.29)

откуда

Вх^^Вх-^-.-^.