Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ЗАДАЧА № 2





 

Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n=8 линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна λ=1 вызову в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно tобс = 2 единицы времени.

Автоматические телефонные станции относятся к типу систем обслуживания с потерями (с отказами). Абонент получает отказ в случае, если все линии заняты.

Для определения основных показателей работы АТС необходимо рассчитать значение поступающей нагрузки в Эрлангах Ψ и вероятности, что из n-линий k будет занято

Для расчета используются формулы:

 

 

Далее следует определить вероятность отказа Ротказа, среднее число занятых и среднее число свободных линий, коэффициенты занятости и простоя линий и сделать вывод о качестве обслуживания абонентов и эффективности использования линий связи.

 

Исходные данные:

Варианты  
Количество линий, n  
Плотность потока, λ  
Среднее время разговора,tобс  

 

 

Решение:

 

1. Определим значение поступающей нагрузки Ψ по формуле

= 1·2=2

2. Найдем вероятность того, что все линии связи свободны по формуле:

,

где n количество линий связи, к=1,2,…,n

Вероятность того, что все линии связи будут свободны, составляет 13,5%

 

3. Рассчитаем вероятности занятости k-линий из n, по формуле

k=1,

k=2,

k=3, =0,18

k=4,

k=5,

k=6,

k=7,

k=8,

 

4. Найдем вероятность того, что все линии связи заняты, т.е. вероятность отказа, по формуле:

 

Вероятность отказа равна 8,5%.

 

5. Найдем среднее число занятых линий по формуле:

 

 

Среднее число занятых линий равняется 1,99.

 

6. Коэффициент занятости линий =

7. Найдем среднее число свободных линий по формуле:

Среднее число свободных линий равно 5,99

 

8.Коэффициент простоя линий

 

Коэффициент простоя можно было посчитать другим методом 1-0,25=0,75

 

K
    0,135 1,08  
    0,27 1,89 0,27
    0,27 1,62 0,54
  1,33 0,18 0,9 0,54
  0,67 0,09 0,36 0,36
  0,27 0,036 0,108 0,18
  0,09 0,012 0,024 0,072
  0,025 0,0034 0,0034 0,024
  0,0063 0,00085   0,0069
Итого 7,39   5,99 1,99

 

Вывод: качество обслуживания абонентов приемлимое, потому как вероятность отказа составляет 8,5%, но эффективность использования линий низкая, потому что очень высокий процент простоя линий связи 75%.

 








Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 843. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

ТЕОРИЯ ЗАЩИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ ЛИЧНОСТИ В современной психологической литературе встречаются различные термины, касающиеся феноменов защиты...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия