Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ЗАДАЧА № 2





 

Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n=8 линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна λ=1 вызову в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно tобс = 2 единицы времени.

Автоматические телефонные станции относятся к типу систем обслуживания с потерями (с отказами). Абонент получает отказ в случае, если все линии заняты.

Для определения основных показателей работы АТС необходимо рассчитать значение поступающей нагрузки в Эрлангах Ψ и вероятности, что из n-линий k будет занято

Для расчета используются формулы:

 

 

Далее следует определить вероятность отказа Ротказа, среднее число занятых и среднее число свободных линий, коэффициенты занятости и простоя линий и сделать вывод о качестве обслуживания абонентов и эффективности использования линий связи.

 

Исходные данные:

Варианты  
Количество линий, n  
Плотность потока, λ  
Среднее время разговора,tобс  

 

 

Решение:

 

1. Определим значение поступающей нагрузки Ψ по формуле

= 1·2=2

2. Найдем вероятность того, что все линии связи свободны по формуле:

,

где n количество линий связи, к=1,2,…,n

Вероятность того, что все линии связи будут свободны, составляет 13,5%

 

3. Рассчитаем вероятности занятости k-линий из n, по формуле

k=1,

k=2,

k=3, =0,18

k=4,

k=5,

k=6,

k=7,

k=8,

 

4. Найдем вероятность того, что все линии связи заняты, т.е. вероятность отказа, по формуле:

 

Вероятность отказа равна 8,5%.

 

5. Найдем среднее число занятых линий по формуле:

 

 

Среднее число занятых линий равняется 1,99.

 

6. Коэффициент занятости линий =

7. Найдем среднее число свободных линий по формуле:

Среднее число свободных линий равно 5,99

 

8.Коэффициент простоя линий

 

Коэффициент простоя можно было посчитать другим методом 1-0,25=0,75

 

K
    0,135 1,08  
    0,27 1,89 0,27
    0,27 1,62 0,54
  1,33 0,18 0,9 0,54
  0,67 0,09 0,36 0,36
  0,27 0,036 0,108 0,18
  0,09 0,012 0,024 0,072
  0,025 0,0034 0,0034 0,024
  0,0063 0,00085   0,0069
Итого 7,39   5,99 1,99

 

Вывод: качество обслуживания абонентов приемлимое, потому как вероятность отказа составляет 8,5%, но эффективность использования линий низкая, потому что очень высокий процент простоя линий связи 75%.

 








Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 843. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия