ПРИМЕР ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ДВИГАТЕЛЯ

 

Основными показателями ТРД являются сила тяги и расход топлива . При эксплуатации двигателя эти показатели зависят с одной стороны, от высоты и скорости полета самолета, а с другой – от температуры газа перед турбиной. Режим работы двигателя, для которого по заданным значениям разрабатывается проект двигателя, называется расчетным.

Разработка проекта начинается с энергетического расчета двигателя. Ниже рассматривается пример этого расчета по следующим исходным данным:

˗ Высота полета самолета . Скорость полета самолета задается значением числа .

˗ Температура газа перед турбиной

˗ Сила тяги двигателя

Расход топлива при заданных связан однозначной зависимостью со степенью повышения давления в компрессоре. В рассматриваемом примере . В таблице 1 приведены физический свойства международной стандартной атмосферы (МСА).

 

 

Таблица 1. Физические свойства международной стандартной атмосферы

 

	К
		1,013
		0,747
		0,540
		0,383
		0,265
		0,179
		0,121

 

Из этой таблицы для расчетной высоты находятся параметры атмосферного воздуха: давление , температура и скорость звука , и далее с учетом исходной величины по формуле определяется скорость полета самолета на расчетном режиме:

 

 

а по формулам (7) и (8) параметры воздуха, заторможенного относительно двигателя, - температура:

 

 

и давление:

 

 

где принято, что показатель адиабаты для воздуха

Согласно формуле (9) температура воздуха , заторможенного на входе в компрессор, равна:

 

 

При дозвуковой скорости полета самолета, т.е. когда число коэффициент восстановления давления во входном устройстве обычно составляет 0,97 – 0,98. Так как в рассматриваемом случае то принимаем С учетом этого по формуле (10) находим давление воздуха, заторможенного перед компрессором:

 

 

и по формуле (11) степень повышения давления воздуха во входном устройстве:

 

 

Принимая теплоемкость воздуха и учитывая значения и по формуле (12) определяем адиабатическую работу, затрачиваемую на сжатие 1 кг воздуха в компрессоре:

 

 

Конструктивные особенного двигателя определяются в задании на проект соответствующим прототипом, который имеет однокаскадный осевой компрессор с КПД 0,82 – 0,86. Принимаем и по формуле (13) определяем действительную работу в компрессоре:

 

 

По найденному значению , заданному и формуле (14) определяется давление воздуха за компрессором:

 

 

и по , и формуле (15) – температура:

 

 

В ТРД в качестве топлива используется керосин, имеющий теплотворную способность . В прототипах разрабатываемых двигателей коэффициент полноты сгорания топлива в двигателе составляет от 0,95 до 0,99. Принимая и теплоемкость газа по формуле (19) определяем относительный расход топлива:

 

 

и по формуле (20) коэффициент избытка воздуха:

 

 

где .

Значение коэффициента восстановления давления зависит от конструктивных особенностей камеры сгорания и обычно составляет 0,94 – 0,98. Для расчетов примем . По формуле (21) находим давление на выходе из камеры сгорания:

 

 

Согласно формуле (22) работа турбины равна работе компрессора, т.е.:

 

 

По найденной работе и формуле (23) рассчитывается температура газа за турбиной:

 

 

Для определения давления газа за турбиной необходимо знать величину адиабатической работы газа в турбине . Учитывая, что КПД турбины лежит в пределах 0,91 – 0,93, и принимая , по формуле (25) находим:

 

 

и далее по формуле (26) – степень понижения давления газа в турбине:

 

 

где – показатель адиабатического процесса для газа.

Тогда в соответствии с формулой (27):

 

 

В рассматриваемых двигателях применяются сужающиеся сопла, в которых на рабочих режимах реализуется сверхкритический перепад давления газа.

Поэтому адиабатическая скорость истечения газа из сопла равна критической и определяется по формуле:

 

 

где для продуктов сгорания .

Действительная скорость истечения из-за трения газа меньше и согласно формуле (32) равна:

 

 

где для сужающихся сопел принимается .

Термодинамические параметры газа на срезе сопла – давление и температура находятся, соответственно, по формулам (33) и (34):

 

 

 

С учетом исходных , и полученных и данных определяются основные показатели двигателя на расчетном режиме работы. По формуле (36) удельная тяга:

 

 

Из условия (38) секундный расход воздуха, необходимый для создания заданной силы тяги :

 

 

по формуле (39) – секундный расход топлива:

 

 

или часовой:

 

 

и согласно формуле (37) – удельный часовой расход топлива:

 

 

Все заданные, выбираемые и получаемые в этом параграфе цифровые данные сведены в таблицу 2.

РАСЧЕТНЫЙ РЕЖИМ

Таблица 2

							a
м	-	К	Н	-		К			-
		1293,4	100000	12					1,4

 

К		-		-		-			К		-
	1,013	0,97	0,983	0,97	298,96	0,84	355,91	11,79	642,5	4300	0,97

 

-			-	-	-	-			К	-
1,33	288	1,161	0,02907	14,8	2,32	0,96	11,32	355,91	1293,4	0,92	386,86

 

-			-			К
2,56	4,92	652,1	0,98	639,09	2,39	1117,55	955,95	104,61	3,041	10947,7	0,1095